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Limn' 1 -- Linsensv steme 



nennen: Nuptiae arborum (Upsala 1729), worin 

 er sich mit der Funktion der Bliitenteile be- 

 schaftigt, die er spater seinem System zugrunde 

 legte; sein Hauptwerk Systema naturae, zuerst 

 1735 auf 11 Folioseiten, in der letzten von ihna 

 selbst besorgten Auflage (1766 bis 1768) 2300 

 Seiten stark, von dem der erste Band (1766) die 

 Tiere, der zweite (1767) die Pflanzen und der 

 dritte (1768) die Mineralien, sowie einen Nachtrag 

 zu den beiden ersten enthalt: ferner seine Genera 

 plantarum (1. Aufl. Leyden 1737): Species plan- 

 tarum(l. Aufl. Stockholm 1753, 2 Bande, 4. Aus- 

 gabe, von W i 1 d e n o w besorgt, Berlin 1797 

 bis 1830 6 Bande); Amoenitates academicae 

 (Stockholm und Leipzig 1749 bis 1769 7 Bande); 

 Philosophia botanica (1. Ausgabe Stockholm 

 1751), die alle nach seinem Tode noch in zahlreichen 

 Neubearbeitungen, Uebersetzungen usw. erschie- 

 nen; unter den floristischen Arbeiten seien ge- 

 nannt: Flora lapponica (Amsterdam 1737), Flora 

 suecica (Stockholm 1. Ausg. 1745, 2. Ausg. 1755) 

 sowie Flora zeylanica (Stockholm 1747 und Am- 

 sterdam 1748). 



Literatur. -R. E. Fries in Engl. Botan. Jahrb. 

 XVI 1907 8. 1 bis 54. 



W. Bull land. 



Linguatulidae 



Zungenwurrner , unter Pentastomata 

 bei ,,Arachnoidea" in Bd. I behandelt. 



Linsensysteme. 



Geometrische Optik oder GauBsche Ab- 

 bildung. 



1. Einleitiuig. GauBsche Abbildung durch 

 Linsensysteme. Geometrische Optik. 2. Strahlen- 

 biindel. Homozentrische oder punktweise Ab- 

 bildung. 3. Brechung von Strahlenbundeln an 

 einer Kugelflache. 4. Abbildungsgesetz fur 

 konjugierte Achsenpunkte. 5. Abbildung leuch- 

 tender Objekte. 6. Brennebene. Brennpunkte 

 und Brennweiten. 7. Lagrangesche Beziehung 

 zwischen der Lateralvergrb'Berung und der Win- 

 kelvergrb'Berung. 8. Existenz einer Abbildung 

 durch ein zentriertes System brechender Kugel- 

 flachen. 9. Abbildung eines beliebigen Punktes 

 oder Objektes nach E. Abbe. 10. Brennpunkte 

 und Brennweiten des zentrierten Systems. 

 11. Geometrische Deutung der Brennweiten nach 

 Gaufi. 12. Abbesche Form der Abbildungs- 

 gesetze. 13. Allen zentrierten Systemen zukom- 

 mende Eigenschaften. 14. Hauptebene. Haupt- 

 punkte. Knotenebene und Knotenpunkte. 

 15. Geometrische Konstruktion konjugierter 

 Bilder. 16. Aequivalenz einer einzigen brechen- 

 den Kugelflache zu einem zentrierten System. 

 17. Helmholtzsche Form der Abbildungs- 

 gleichungen. 18. Definition der Lin sen. 19. Zu- 

 sammensetzung zweier Einzelsysteme zu einem 

 Gesamtsystem. 20. Das teleskopische Sy- 

 stem als Spezialfall. 21. Abbildungskonstanten 

 und gemeinsame Eigenschaften der Linse. 



22. Konstruktion der Linsenbilder. 23. Unendlich 

 diinne Linsen: a) Sammellinsen. b) Zerstreuungs- 

 linsen. 24. Lage der Haupt- und Brennpunkte 

 bei den verschiedenen Linsenarten. 25. Experi- 

 mentelle Bestimmung der Brennweiten von 

 Linsen (Demonstration der Linsengesetze). 



i. Einleitung. GauBsche Abbildung 

 durch Linsensysteme. Geometrische Optik. 

 Im Artikel ,,Lichtbrechung" wircl mit 

 Hilfe des Snelliu sscheBrechungsgesetzesder 

 Gang eines Lichtstrahles bei der Brechung 

 an ebenen Flachen, an einer Kugelllache und 

 an einer Flache kontinuierlicher Kriimmung 

 verfolgt. Dabei ergiebt sich, daB im allge- 

 meinen die von einem Punkte ausgegangenen 

 Strahlen nicht wieder nach einem Punkte 

 gebrochen werden. Diejenigen spiegelnden 

 und brechenden Flachen, die sogenannten 

 ,,aberrationsfreien" Flachen, welche 

 wenigstens von einem ganz bestimmt ge- 

 legenen Pnnkt ein punktweises Abbild liefern, 

 sind aber fur die praktische Optik von wenig 

 Bedeutung. 



Beim menschlichen Auge haben \\ir es 

 mit einem brechenden System zu tun, welches 

 nicht nur einen gewissen Objektpunkt punkt- 

 weise abbildet, sondern die von einem be- 

 liebigen Objektpunkt ausgegangenen Strah- 

 len in wieder einem Punkte vereinigt, wenn 

 auch fur gewisse Partien des Gesichtsfeldes 

 die punktweise Abbildung nicht absolut 

 streng ist. Die Verwirklichung einer solchen 

 punktweisen Abbildung ist es, was die prak- 

 tische Optik interessiert. Unsere Aufgabe 

 lautet daher optische System e brechender 

 oder spiegelnder Flachen aufzusuchen, welche 

 die von" einem beliebigen Punkt ausge- 

 gangenen Strahlen in wieder einem Punkte 

 vereinigt. Wie im Artikel Abb il dungs - 

 lehre" gezeigt ist, gibt es kein brechendes 

 System, welches alle Punkte eines ausge- 

 dehnten Objektes mittels weitgeoffneter 

 Strahlenkegel abzubilden vermochte, also 

 erst recht keins, welches alle von einem 

 beliebig gelegenen Punkte ausgegangenen 

 Strahlen zu vereinigen imstande ware. 



Und doch spricht man von einer Abbil- 

 dung durch Linsensysteme, als ob diesen die 

 Eigenschaft zukame, zwei Ran me ineinander 

 punktweise abzubilden. Tatsachlich er- 

 reichen auch die Linsen und Linsensysteme 

 unter sehr beschrankenden Annahmen 

 das ho he Ziel, die von einem Objektpunkte 

 in beliebiger Entfernung ausgegangenen 

 Strahlen in wieder einem Punkte zu ver- 

 einigen, aber leider nur auf dem Papier. Die 

 ,,geometrische Optik", welche die Abbildung 

 durch Linsen und Linsensysteme umfaBt, 

 geht namlich von derVoraussetzung aus, daB 

 den Lichtstrahlen eine reale Existenz zu- 

 kommt und daB immer da, wo dasgebrochene 

 Strahlenbiischel rechnerisch sich in einem 

 Punkte schneidet, auch wirklich eine punkt- 



