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Linsensysteme 



brechende Medien. Es werde mit n der 

 Brechungsindex des vorderen, mit n' der- 

 jenige des hinteren Mediums bezeichnet, 

 wahrend n,, n 3 usw. die Brechungsquotienten 

 des zweiten, dritten usw. Mediums seien. 

 Zu jedem Medium werde der reelle oder 

 virtu elle Vereinigungspunkt desjenigeu 

 Strahlenblischels gehorig angenommen, 

 welches faktisch in dem betreffenden Medium 

 verlauft, gleichviel wo der Vereini- 

 gungspunkt liegen mag. 



Wir wollen zunachst zeigen, daB homo- 

 zentrische, von leuchtendeii Punkten im 

 vorderen Medium ausgehende Strahlen auch 

 nach dem Durchgange durch ein zentriertes 



Punkt gleichsam selbstleuchtender Punkt fur 

 die folgende Flache (Nr. 4), welche von ihm 

 wieder einen Achsenpunkt L' erzeugt. 



Es bleiben also homozentrische, 

 von einem Punkte der Achse kommen- 

 de Btischel auch nach dem Durch- 

 gange durch beliebig viele brechende 

 Flachen homozentrisch. 



Dies gilt aber nicht nur fiir die in der 

 Zeichnungsebene verlaufenden Strahlen, 

 sondern wie schon aus der Rotation der 

 Figur 5 urn die gemeinsame Achse ersicht- 

 lich ist, fiir alle im Ran me von L aus- 

 fahrenden Nullstrahlen. 



Liegt der leuchtende Punkt nicht auf 



Fig. 5. 



System brechender Kugelflachen homozen- 

 trisch sind. Vorausgesetzt werde nur, daB 

 auch hier wie bei einer brechenden Kugel- 

 flache alle Winkel so klein seien, daB statt 

 der Sinus und Tangenten die Bogen selbst 

 gesetzt werden dtirfen d. h., daB nur Null- 

 strahlen zur Abbildung beitragen. 



In Figur 5 werde zunachst ein auf der 

 Achse liegender leuchtender Punkt L ange- 

 nommen. Wie wir wissen, werden die von ihm 

 ausgehenden Lichtstrahlen nach der Brechung 

 an einer brechenden Flache wieder in einem 

 Achsenpunkte vereinigt. Die erste Flache 

 (Nr. 1) des Systems wird also von L einen 

 Biklpunkt L 2 erzeugen, welcher auf der Sys- 

 temachse gelegen ist; derselbe sei reell und 



der gemeinsamen Achse des Systems, sondern 

 auBerhalb derselben, z. B. in 1 (Fig. 6), so 

 ist zunachst klar, daB alle von ihm ausgehen- 

 den Strahlen nach dem Durchgange an der 

 ersten brechenden Flache in einem Punkte 1 2 

 der Zentralen 1M X zusammentreffen, welche 

 den Punkt 1 mit dem Mittelpunkte M x der 

 ersten Flache verbinclet. 



Es werde betont, daB dies ebenfalls 

 fiir das ganze r an m lie he Strahlenbiindel 

 gilt, welches 1 aussendet. Liegt 1 senkrecht iiber 

 L, so liegt 1 2 senkrecht iiber oder unter L 2 ; 

 in unserem speziellen Falle (Fig. 6) liegt 1 2 

 unter L 2 . Das von 1 2 ausgehende Strahlen- 

 biischel hat k ein en durch das Zentrum M 2 

 der zweiten Kugelfliiche gehenden Haupt- 



Fig. 6. 



liege im Medium zwischen der ersten und 

 zweiten brechenden Flache des Systems. 

 Dieser Bildpunkt L 2 kann als Objektpunkt 

 fiir die zweite brechende Flache aufgefaBt 

 werden; von ihm entwirft letztere wieder 

 einen Bildpunkt L 3 ebenfalls auf der System- 

 achse; auch L 3 sei reell. So geht es von 

 Flache zu Flache. Von L 3 entwerfe die 

 Flache 3 einen virtu ellen Achsenpunkt L 4 ; 

 da die im Medium n, verlaufenden Strahlen 

 von L,. zu kommen scheinen, so ist letzterer 



slrahl 1 2 M 2 . Man darf es aber auffassen als 

 Teil eines groBeren Biischels, dessen Haupt- 

 strahl die Zentrale 1 2 M 2 bildet, wie es ein 

 selbstleuchtender Punkt 1 2 aussenden 

 wiirde. Von diesem wissen wir, daB es seinen 

 Vereinigungspunkt auf der Zentralen 1 2 M 2 

 in 1 3 hat, wobei 1 3 L 3 senkrecht zu MiMo steht. 

 Demnach muB auch das Teilstrahlenbiischel, 

 welches von dem durch Flache 1 entworfenen 

 Bildpunkte 1 2 kommt und in der Figur schraf- 

 fiert ist, seinenVereinigungspunkt inl 3 haben; 



