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Linsensysteme 



stimmter Strahlen I und II (Fig. 8) mid zwar 

 laufe Strahl I parallel zur Achse im 

 Objektraum, wahrend der Strahl II so 

 gerichtet sei, daB sein konjugierter Strahl 

 II' im Bildraum zur Achse parallel 



verlaufe. Zuniichst suchen wir die Lage des 

 Schnittpunktes B' der Achse mit dem Strahl 

 I', welcher zum achsenparallel einfallenden 

 Strahl I konjugiert ist. Letzterer schneidet 

 die Objektebenen P und Q in gleicher Hohe; 

 es ist also 



iL==zQ== yi ; 

 also : 



d. h. 



7i 



14) 



iiber der Achse verlauft. Alle vom 

 Schnittpunkte B ausgehenden Strahlen ver- 

 lassen also das System parallel zur Achse. 

 Es ist also Punkt B der vordere Brenn- 

 punkt, konjugiert zum unendlich fernen 

 Punkte im Bildraume. Damit ist die Existenz 

 von Brennpunkten erwiesen und zugleich 

 cleren Lage bestimmt. 



Bei einer brechenden Kugelflache erwies 

 es sich als praktisch, die A"b s t a n d e der 

 Brennpunkte vom Kugelscheitel als Brenn- 

 weiten der brechenden Flache zu definieren. 

 Beim zentrierten System erhalten wir eine 

 andere Definition der Brennweiten des 

 Systems, deren Bedeutung erst spater heraus- 

 springen wird und das Wesen der ,,Brenn- 

 ebenen" ins rechte Licht setzt. 



Wirwissen, daB ein achsenparalleler Strahl 

 I im Objektmedium durch den Brennpunkt 

 B' im Bildmedium geht. Bilden wir das 

 Verhaltnis der Einfallshohe y x des achsen- 

 parallelen Strahls I zur Tangente desjenigen 

 Wink els u', den sein konjugierter Strahl I' 

 im Bildmedium mit der Systemachse bildet, 

 so erhalten wir gemaB Figur 8 die Beziehung: 



a' 



tgll' 



V 



= constans == F' . 16) 



d. h. es ist der Wert des Verhaltnisses yi/tgu' 



unabhangig von der Einfallshohe y^ des 

 achsenparallelen Objektstrahles I und ledig- 

 lich abhangig von den Konstanten a', V-L 

 Mit Uebergehung der Herleitung erhalt und v 2 des abbildenden Systems. Die Kon- 

 man dann fiir die Strecke B'L' = d' den 



einfachen Ausdruck: 

 d' = a' 



15) 



oder in Worten: Die Schnittweite d' des zum 

 achsenparallelen Strahl I konjugierten Strah- 

 les I' ist unabhangig von der Hb'he y 1? in 

 welcher Strahl I iiber der Achse verlauft 

 d. h. alle achsenparallel einfallenden 

 Strahlen schneiden sich in einem 

 Punkte B' des Bildraums. Es ist also 

 Punkt B' der zum unendlich fernen Objekt- 

 punkte konjugierte Bildpunkt oder der 

 hint ere Brennpunkt des zentrierten 

 Systems. 



Es sollte Strahl II konjugiert sein dem 

 achsenparallelen Strahl II' im Bildraume. 

 Eine analoge Betrachtung wie vorher ergibt 

 fiir den Abstand d des Schnittpunktes B 

 der Achse mit dem Strahle II von der Ob- 

 jektebene L die Beziehung: 



d = -a-^ 2 - 



stante F' = 



a' 



heiBt die ,,hintere 



Brennweite" des Systems. 



Analog erhalt man die Beziehung: 



II. = 



tgU 



= constans = F . . 11) 



d. h. es ist auch der Wert des Verhaltnisses 

 y 2 '/tgu nur von den Konstanten des Systems 

 Man bezeichnet die Konstante 



die vordere Brenn- 



oder in Worten: Die Schnittweite d des 

 zum achsenparallelen Strahl II' kon- 

 jugierten Strahles II ist unabhangig 

 von der Hohe y,, in welcher Strahl if' 



abhangig. 



F = a VsVl - als 

 Vi v, 



weite des Systems. Die so definierten 

 Brennweiten sind also aus den Konstanten 

 des zentrierten Systems zu berechnen. 



Die durch die Brennpunkte zur Achse 

 senkrecht gelegten Ebenen werden als 

 Brennebenen bezeichnet. Die vordere 

 Brennebene ist zur unendlich fernen Ebene 

 des Bildraums, die hintere Brennebene ist 

 zur unendlich fernen Ebene des Objekt- 

 raums konjugiert. Die Brennebenen werden 

 daher auch ,,Unstetigkeitsebenen" ge- 

 nannt. 



Um die Eigenschaften der Brenn e b e n e n 

 kennen zu lernen, bilden wir in Figur 9 einen 

 beliebigen Strahl III ab, welcher die vordere 



