Linsensysteme 



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Brennebene B im Punkte b und die Achse 

 unter dem Winkel u schneiden moge. 



Es sei III' der zum Strahl III konjugierte 

 Strahl. Bezeichnen wir die Schnitthohen 

 Bb und B'b', in denen die konjugierten 



B' 



d 1 



Fig. 9. 



Strahlen III und III' die vordere und hint ere 

 Brennebene B und B' schneiden, init h und 

 li'. so erhalten wir folgende Beziehungen: 



weiten nach GauQ. Wir wollen annehmen 

 das Objekt L^ in Figur 10 sei unendlich weit 



vom Kollektivsystem S entfernt. Die von 

 jedem Objektpunkt kommenden Strahlen- 



Loo- 



B' 



und 



h' 



te:u 

 h 



tgu' 



= a 



Vl 



a 



V, V, 



18) 



Fig. 10. 



biischel sind also faktisch als Strahlen- 

 zylinder anzusehen und werden daher in 

 Punkten der hinteren Brennebene vereinigt, 

 welche senkrecht zur Systemachse durch den 

 hinteren Brennpunkt B' geht. Die Sonne 

 konnen wir als unendlich entfernt betrachten. 

 Es entsteht von ihr somit in der hinteren 

 Brennebene ein reelles Sonnenbildchen, dessen 

 Mitte mit dem hinteren Brennpunkt B' 

 koinzidiere. 1st der Winkel, den die vom 

 Sonnenrand kommenden parallelen Strahlen 

 mit der Systemachse einschlieBen, gleich u, 



Diese Gleichungen lehren, da8 in jedem so ist der Durchmesser h' des Sonnenbildchens 

 optischen System das Verhaltnis der Schnitt- j gegeben durch die Beziehung: 

 hohe eines beliebigen Strahles in der Brenn- 

 ebene des Bildraumes (oder Objektraumes) 



zu der Tangente seines Neigungswinkels im 

 Objektraume (oder Bildraume) gegen die 

 Achse eine Konstante ist. 



Die Ausdriicke auf der rechten Seite 

 der Gleichung 18 sind identisch mit den- 0( j er 

 jenigen fur die Brennweiten F und F' 

 (Glchgn. 16 und 17), so daB wir erhalten: 



h'= F.tgu 



wo F die vordere Brennweite des Systems 

 ist. Bei der Kleinheit der erlaubten Diver- 

 genzwinkel u konnen wir schreiben: 



2h'= 2F.tgu= F.tg2u 



- = F und 



tgu tgu 



r = F' 19) 



F = 



2h' 



20) 



wo 2 u der ,,Sehwinkel" ist, unter welchem 

 die Sonne vom Ort des Systems aus er- 



durch welche Gleichungen wir fiir die Brenn- ! scheint d. h. ihre ,,scheinbaren GroBe" ist. 

 weiten eine allgemeinere Bedeutung ge- i Die vordere Brennweite F ist also folgender- 

 wonnen haben. Sie lehren namlich, daB alle maBen geometrisch zu deuten: 

 unter dem gleichen Winkel u einfallenden Die vordere Brennweite (F) ist das 

 Strahlen (par all eler Strahlenzylinder unter Verhaltnis der BildgroBe (2h') eines 

 dem Winkel u gegen die Achse" geneigt) die unendlich entfernten Objektes zur 

 hintere Brennebene in einem einzigen ! Tangente des Sehwinkels (tg2u), unter 



Punkte (b') schneiden und daB alle von 

 einem Punkte (b) der vorderen Brenn- 

 ebene divergierenden Strahlen das System 

 einander parallel als Strahlenzylinder 

 in einer Richtung verlassen, welche den 



welchem das unendlich entfernte 

 Objekt vom Orte des Systems aus 

 erscheint. 



Analog ist die hintere Brennweite (F') 

 das Verhaltnis eines Objektes in der vor- 



Winkel u' mit der Achse einschlieBt. Die deren Brennebene zur Tangente des Seh- 

 Brennebenen sind also durch folgende Eigen- winkels, unter welchem sein im Unendlichen 

 schaft ausgezeichnet: Alle parallel ein- ' befindlichen Bildes vom System aus er- 

 fallenden Strahlenzylinder vereinigen , scheint. Unsere Definition der Breunweiten 

 sich reell oder virtuell in je einem lehrt also, daB der Name Brennweite nicht 

 Punkte der hinteren Brennebene. Alle exakt ist, insofern die Brennweiten sich 

 von Punkten der vorderen Brenn- nicht als Strecken darstellen. Wir wollen 

 ebene ausfahrenden Strahlenbiischel gleichwohl die Bezeichnung beibehalten, da 

 verlassen das zentrierte System als, die so definierten Brennweiten bei einer 



Strahlenzylinder mit verschiedener 

 Neigung gegen die Systemachse. 

 n. Geometrische Deutung der Brenn- 



einzigen brechenden Flache mit den 

 Strecken identisch werden. die wir dort 

 als Brennweiten bezeichnet haben ( 6). 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band VI. 



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