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und B' (Fig. 14) aus und bezeichnet die Ab- 

 stande konjugierter Ebenen mit x und x' 

 und die seitlichen Entfernungen konjugierter 

 Punktepaare mit y und y', so wild dieganze 

 Abbildung bestinnnt durch die Abbeschen 

 Abbildungsgleichungen (AbschnLt 12): 



xx' = FF' 



y' F x^ 



7 "V'F'' 



Bezieht man die Lage zweier konju- 

 gierten Ebenen L und L' nicht auf die Brenn- 

 punkte, sondern, wie es zuerst Helm ho It z 

 getan hat, auf zwei anclere konjugierte 

 Ebenen, so nehinen die Abbildungsgleichungen 

 kompliziertere Gestalt an. Wir woUen hier 



relative Brechungsquotient des Linsenmate- 

 rials gegen das andcrc Medium zu setzen, 

 in welches die Linse uelancht ist. 



Samtliche Linsen konnen sich voneiu- 

 ander nur durch den Abstand S^ der 

 beiden Kugelscheitel(,,Linsendicke"), durch 

 die Grb'Be und das 

 Vorzeichen der 

 beiden Kugelradien 

 und durch das Linsen-' 

 material unterschei- 

 den. 



Je nach dem Vor- 

 zeichen der beiden Ra- 

 dien teilt man die Linsen ein in sechs Arten, 

 welche in Figur 16a und 16b gezeichnet sind. 

 In Figur 16 a ist Nr. 1 eine bikonvexe, Nr. 2 



Fig. 14. 



deren Form nur fur den speziellen Fall an- 

 geben, daB statt eines beliebigen Ebenen- 

 paars die positiven Hauptebenen zu Anfangs- 

 ebenen gemacht werden, von denen aus die 

 Strecken zu rechnen sind. Bezeichnen wir 

 diese Abstande mit und ', so nehmen die 

 Abbildungsgleichungen folgende Form an: 



F F 



i. r 



-i 



F 



F + 



F' 



F' 



. . 24) 



Bei einer einzigen brechenden Flache mit 

 den Brennweiten F und F' hatten wir fin- 

 die konjugierten Vereinigungsweiten s und 

 s' die Gleichung gefunden (Abschnitt 6): 



Fr T7 



Jl 



Fur das unendlich feme Objekt (s - oo) 

 wird s'==F', wahrend nach Gleichung 24 

 fiir | == oo erhalten wird ' = - F'. Hier- 

 nach erscheint die hint ere Brennweite F' 

 eines Systems, welches parallel einfallende 

 Strahlen im hinteren Brennpunkte sammelt, 

 als eine negative Grb'Be, dem gewohnlichen 

 Sprachgebrauch (Abschnitt 6) eutgegen. 



18. Definition der Linse. Einen ganz be- 

 sonderen Typus eines zentrierten Systems 

 brechender Kugelflachen stellen die ,,Lin- 

 sen u dar. Unter einer ,, Linse" versteht man 

 ein von zwei Kugelflachen 1 und 2 (Fig. 15) 

 begrenztes Medium, umgeben von Luft. Es 

 sei v der relative Brechungsquotient des 

 Linsenmaterials gegen Luft. Sollte die 

 Linse in ein anderes Medium als Luft ge- 

 taucht werden, so ist fiir v eben nur der 



Fig. 16 a, 



eine plankonvexe und Nr. 3 eine konvex- 

 konkave Linse. Alle drei Sorten Linsen sind 

 in der Mitte dicker als am Rande und im allge- 

 meinen kollektive Systeme, d. h. sie haben 

 reelle Brennpunkte und machen auffallende 

 Strahlenbiischel konvergenter. 



In Figur 16 b 



Fig. 16 b. 



ist Nr. 1 eine bikonkave, Nr. 2 eine plan- 

 konkave, und Nr. 3 eine konvexkonkave 

 Linse. Alle drei Arten sind in der Mitte 

 d tinner als am Rande und vermindern 

 die Konvergenz der Strahlenbundel, d. h. 

 sie vereinigen parallele Strahlen in virtu- 

 ellem Brennpunkt (Dispansivsysteme). 



Zunachst wollen wir die alien Linsenarten 

 gerneinsamen Eigenschaften besprechen, ehe 

 wir auf deren Unterschiede eingehen. 



Dazu fassen wir die Linse als ein aus 

 zwei Systemen zusammengesetztes System 

 auf. Die Linse stellt das einfachste zu- 

 sammengesetzte System dar, da es nur aus 

 zwei einzelnen brechenden Kugelflachen zu- 



