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sammengesetzt ist. Komplizierter sind die 

 Projektionssysteme oder photographischen 

 Systeme, welche meist aus mehreren Linsen 

 bestehen. Noch komplizierter sind das 

 Fernrohr und das Mikroskop, welche aus 

 Objektiv und Okular zusammengesetzt sind, 

 von denen sowohl das Objektiv wie das 

 Okular wiederum je aus mehreren Linsen 

 bestehen konnen und mtissen, soil eine punkt- 

 weise Abbildung fiir weitgeoffnete Biischel 

 oder fiir endliche Objekte erzielt werden (vgl. 

 den Artikel ,,0 p t i s c h e Instrument e"). 



Wir wollen daher ganz allgemein die 

 Theorie eines aus zwei Einzelsystemen Si 

 und S 2 zusammengesetzten Gesamtsystems 

 S == Sj + S 2 erortern, urn durch Speziali- 

 sierung die Abbildung durch Linsen zu er- 

 halten. Hierdurch allein wircl deutlich heraus- 

 springen, warum man soldi komplizierte 

 Systeme wie das Fernrohr und Mikroskop 

 verwendet. 



19. Zusammensetzung zweier Einzel- 

 systeme zu einem Gesamtsystem. Die Ab- 

 bildung eines aus zwei Einzelsystemen Sj 

 und S 2 (Fig. 17) zusammengesetzten Systems 



S = S x + S., ist vollkommen bestimmt, 

 wenn vom Gesamtsystem S die Lage der 

 Brennpunkte B und B' und die Brennweiten 

 des Gesamtsystems sowohl ihrer GroBe als 

 auch ihrem Vorzeichen nach gegeben sind. 

 Zugleich sind dann auch die Hauptpunkte 

 bekannt; mit Hilfe der Brennpunkte und der 

 Hauptpunkte des Gesamtsystems ist aber 

 zu jedem Objekt das vom Gesamtsystem ent- 

 worfene Bild zu konstruieren (Abschnitt 15). 



Unsere Aufgabe lauft also darauf hinaus, 

 aus den Bestimmungsstuckeu der Einzel- 

 systeme SiUnd S 2 die Lage der Brennpunkte 

 B bezw. B' und die Brennweiten F bezw. F' 

 des Gesamtsystems zu finden. JedesEinzel- 

 system ist seinerseits vollkommen bestimmt, 

 wenn von ihm die Lage seiner Brennpunkte 

 und die GroBe seiner Brennweiten gegeben 

 ist. Diese Bestimmungsstucke der Einzel- 

 systeme seien also gegeben. Es seien B x und 

 B/ die Brennpunkte des Einzelsystems S x ; 

 B 2 und B 2 ' die Brennpunkte des Einzelsystems 

 S 2 ; die zu S x gehorigen Brennweiten seien 

 F! und F/ und die zu S 2 gehorigen Brenn- 

 weiten seien F 2 und F 2 '. 



AuBerdem muB noch gegeben sein die 



Entfernung zwischen dem hinteren Brenn- 

 punkte B/ des Systems S x und dem vorderen 

 Brennpunkte B 2 des Systems S 2 . Diese 

 Strecke B 2 B/ werde als ,, Inter vail" be- 

 zeichnet und mit dem Zeichen J belegt. Es 

 werde ^ negativ oder positiv genommen, 

 je nachdem B 2 links oder rechts von B/ liegt. 

 Ist -/ positiv oder negativ, so sagt man, 

 die Einzelsysteme haben ein positives oder 

 negatives Intervall. Dieses Intervall 

 spielt zumal beim Mikroskop und Fernrohr, 

 den sogenannten ,,optischen Apparaten", eine 

 groBe Rolle. Beim Miskrokop ist -1 stets 

 positiv, also wie in Figur 17, bei welcher das 

 Gesamtsystem als Mikroskopsystem aufge- 

 faBt werden kann, dessen Objektiv mit S, 

 und dessen Okular mit S 2 identisch ist. Beim 

 Fernrohr ist zl Null. Wo immer A 

 positiv oder Null ist, entwirft das Gesamt- 

 system vom Objekt Bilder, die nach Lage und 

 Richtung nicht dnrch eine einzige aquiva- 

 lente brechende Kugelflache dargestellt 

 werden konnen, wahrend dies der Fall ist bei 

 einem zentrierten System (Abschnitt 16). 



Des Raummangels wegen miissen wir 

 hier die Herleitung der Konstanten des 

 Gesamtsystems aus denjenigen der Einzel- 

 systeme tibergehen 1 ) und uns mit der Angabe 

 der Resultate begniigen. Bezeichnen wir den 

 Abstand des vorderen Brennpunktes B des 

 Gesamtsystems vom vorderen Brennpunkte B 

 des Einzelsystems S x mit 2, entsprechend 

 den Abstand des hinteren Brennpunktes B' 

 vom hinteren Brennpunkt B 2 ' des Einzel- 

 systems S 2 mit ^', die vordere oder hintere 

 Brennweite des Gesamtsystems mit F oder 

 F', so lauten die gewiinschten Beziehungen: 



und F' = 



25) 



wo B rechts oder links von B x liegt (oder 

 B' rechts oder links von B 2 '), wenn F positiv 

 oder negativ (oder F' positiv oder negativ) ist. 

 In bezug auf die Brennweiten des Ge- 

 samtsystems gilt wie bei einem Einzelsystem : 



F' n' 



F IT ' 26) 



wenn mit n der Brechungsquotient des 

 Mediums vor dem Einzelsystem Sj und mit 

 n' derjenige des Mediums hinter dem 

 Einzelsysteme S 2 bezeichnet wird. Sind 

 beide Medien wie beim Fernrohr oder Teleskop 

 die gleichen (n = n'), so werden auch die 

 Brennweiten des Gesamtsystems ihrem ab- 

 soluten Betrage nach einander gleich (F' = 

 -F). 



J ) Naheres siehe bei 0. Lunimer, Die 

 Lehre von der Strahlung. 2. Bd. Abteilg. II des 

 Miiller-Pouilletschen Lehrbuches des Physik 

 10. Auflage. Braunschweig. 



