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Linsensysteme 



Brennpunkte, H und H' die Hauptpunkte 



und K und K' die mit ihnen zusammenfalleu- 

 den Knotenpunkte bedeuten. Um zu dem 

 beliebigen Objekt LI das konjugierte Bild zu 



m 



U 



Fig. I'.J. 



erhalten, verfahrt man wie folgt. Man zielit 

 durch 1 den achsenparallelen Strahl bis zum 

 Schnittpunkt q' mit der hinteren Haupt- 

 ebene H' und zieht die Gerade q'B' durch 

 den hinteren Brennpunkt B'. Ferner zieht 

 man von 1 den Strahl IB durch den vorderen 

 Brennpunkt B, bis er die vordere Haupt- 

 ebene H ini^Punkte m schneidet und legt durch 

 m eine Parallele zur Achse. Wo diese sich 

 mit der Geraden q'B' schneidet, ist der zu 1 

 konjugierte Bildpunkt 1' gelegen. Oder aber 

 man wahlt als zweiten Strahl den nach dem 

 vorderen Knotenpunkt K zielenden Strahl ! 

 IK und zieht vom hinteren Knotenpunkt K' 

 eine Parallele KT zu IK. 



23. Unendlich diinne Linsen. Besonders 

 einfach gestaltet sich die Konstruktion der 

 Linsenbilder, wenn die Linsendicke als un- 

 endlich klein angesehen werden kann (,,ide- 

 elle" Linsen), was bei den meisten Linsen 

 gestattet ist. Bei einer solchen unendlich 

 dunnen oder ideellen Linse fallen die 

 Scheitel beider Kugelflachen zusammen. 

 Ferner wird y = und y' --= 0, also fallen 

 sowohl die Hauptpunkte als auch die 

 Knotenpunkte mit dem gemeinsamen Kugel- 

 scheitel S (Fig. 20) zusammen. Die durch 

 S senkrecht zur Achse gelegte Ebene j 



L B 



Fig. 2U. 



Fig. 21. 



enthalt somit beide Haupt- und Knoteu- 

 ebenen. Ein von 1 durch S gelegter Strahl 

 geht also ungebrochen weiter. Ein von 

 1 parallel zur Achse gezogener Strahl aber 

 zielt von q durch den hinteren Brennpunkt 

 B', wahrend der Strahl IB durch den vor- 

 deren Brennpunkt B bei m parallel zur 

 Achse weitergeht. Die drei Strahlen qB', SI' 

 und ml' schneiden sich im Bildpunkt 1' 

 und das von 1' auf die Achse gefallte Lot 1'L' 

 ist das zu 1L konjugierte Bild. Wir wollen 

 die durch ideelle Linsen entworfenen Bilder 

 etwas naher betrachten. 



a) Sammellinsen. Figur 21 stellt 

 den Verlauf der Strahlen in einer Sammellinse 

 dar, da B' rechts vom gemeinsamen Kugel- 

 scheitel S und B links davon gelegen ist. 

 Bei der in Figur 21 angenomrnenen Lage 

 des Objektes LI entsteht also ein reelles, 

 verkehrtes und vergrb'Bertes Bild LT. 

 Um zu erkenuen, wie das Bild mit der Lage 

 des Objektes sich andert, brauchen wir ma- 

 das Objekt LI parallel mit sich zu verschieben. 

 Aus dem Vorhergehenden folgt, daB der 

 Bildpunkt von 1 stets liegen muB auf dem ver- 

 langerten Strahl q B' und dem veiiangerten 

 Strahl IS. Aus der Figur sincl ohne weiteres 

 folgende Regeln fur die Lage, Grb'Beund Rich- 

 tung des Bildes einer Sammellinse zu ent- 

 nehmen. 



1. Reelle und umgekehrte Bilder ent- 

 stehen, solange das Objekt LI links vom vor- 

 deren Brennpunkt B liegt. 



2. Rtickt das Objekt aus dem Unendlichen 

 zur vorderen Brennebene B, so wandert 

 das reelle und umgekehrte Bild von der hin- 

 teren Brennebene B' nach rechts ins Unend- 

 liche. 



3. Solange der Objektsabstand LS 

 groBer ist als die doppelte Brennweite (LS 



>2BS), ist das reelle und umgekehrte Bild 

 kleiner als das Objekt; solange der Objekt- 

 abstand kleiner ist als die doppelte Brenn- 

 weite und groBer als die einfache Brennweite 

 (LS< 2 BS aber > BS), ist das reelle und 

 umgekehrte Bild groBer als das Objekt. 

 Nur einmal sincl Bild und Objekt gleichgroB, 

 wenn namlich Objekt- und Bildabstand 

 gleich groB sind und zwar gleich der doppelten 

 Brennweite (LS - 2BS). Da Objekt und Bild 



in diesem Falle 

 gleich groBunclum- 

 gekehrt gerichtet 

 sind, so befinden 

 sie sich in den 

 negativen Haupt- 

 ebenen (y'/y = - 1 

 vgl. Abschnitt 14). 



4. Riickt das 

 Objekt vom vor- 

 deren Brennpunkt 

 B naher zum 



