Losungen 



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tiben konnen, da sie (lurch ilm hindurchgehen, 

 dagegen die gelosten Molekiile auf den Stempel 

 nur von der Seite der Losung her stoBen und 

 so auf ilm einen Druck ausiiben miissen, 

 der ihn nach der Seite des reinen Lbsungs- 

 mittels hin zu verschieben strebt. Dieser 

 osniotische Druck wurde zuerst von P f e f f er 

 an wasserigen Zuckerlbsungen mittels einer 

 Ferrocyankupfermembran und von mehreren 

 anderen Forschern e ben falls auf diesem 

 direkten Wege gemessen, weit bfter jedoch 

 wurde er aus Messungen von bestimmten an- 

 deren leichter meBbaren Eigenschaften der 

 Losungen berechnet (s. die folgenden Ab- 

 schnitte). Hierbei ergab sich fiir seine GrbBe 

 folgendes auBerst einfache, allgemein giiltige 

 Gesetz: ,,Der osniotische Druck eines gelb'sten 

 Stoffes 1st gieich dem Drucke, den er bei 

 dieser Konzentration und gleicher Tempe- 

 ratur ingasfb'rmigemZustande ausiibenwiirde, 

 wenn er sich wie ein ideales Gas verhalten 

 wtirde". Der Geltungsbereich dieses Gesetzes 

 ist etwa der der gewohnlichen Gasgesetze, 

 d. h. es gilt nur bei nicht zu hohen Konzen- 

 trationen, also in verdiinnten Losungen. Das 

 Gesetz laBt sich auch theoretisch mit Hilfe 

 der kinetischen Molekulartheorie oder thermo- 

 dynamisch auf Grund sehr allgemeiner An- 

 nahmen ableiten. Es gilt also fiir den 

 osmotischen Druck P einer nicht zu kon- 

 zentrierten Losung die Gleichung Pv 

 RT, worin v dasjenige Vo lumen Losung, 

 in dem sich ein Mol geloster Stoff befindet, 

 R die universelle Gaskonstante und T die 

 absolute Temperatur ist (also t + 273 

 T, wenn t die Temperatur in Celsiusgraden 

 ist), in vollstandiger Analogic zur Gasgleichung 

 pv - -- RT, in der p den Gasdruck und v das 

 Volumen, welches ein Mol des Gases ein- 

 nimmt, bezeichnet. Wir sehen also, daB die 

 Analogie in dem Verhalten von Gasen und 

 Losungen, auf die schon beim Losungsdruck 

 hingewiesen wurde, im Wesen dieser Er- 

 scheinungen begriindet ist. Wir sind jetzt 

 auch imstande, den Losungsdruck eines 

 Stoffes genau zu definieren, namlich als den 

 osmotischen Druck seiner gesattigten Losung. 

 Das wichtigste ist jedoch, daB wir infolge 

 dieser Analogie berechtigt sind, dieHypothese 

 von A v o g a d r o , daB namlich hTgleichen 

 Volumina verschiedener Gase bei gleichem 

 Druck und gleicher Temperatur die gieiche 

 Anzahl Molekiile vorhanden sind, auf Losun- 

 gen zu iibertragen. Hiernach sind in gleichen 

 Volumina verschiedener Losungen, die einen 

 gleichgroBen osmotischen Druck ausiiben, 

 auch isotonische Losungen genannt. 

 bei gleicher Temperatur gieich viel Molekule 

 geloster Substanz vorhanden. Dadurch wird 

 es mbglich, die Bestimmung des Molekular- 

 gewichts eines Stoffes auszufiihren, nicht nur 

 wie friiher, wenn dieser in gasfbrmigem, son- 

 dern auch wenn er in gelb'stem Zustande vor- 



liegt. Da jodoch die direkte Messung des os- 

 motischen Druckes praktisch recht schwierig, 

 in vielen Fallen geradezu unmbglich ist, so 

 hatte er kaum diese Bedeutung fiir die Er- 

 forschung der Losungen crlangt, wenn er 

 nicht in einfacher Beziehung zu leichter meB- 

 baren Eigenschaften der Losuugen stiinde. 

 Hierfiir kommen hauptsachlich Dampfspan- 

 nung, Siedepunkt und ( lefrierpunkt in Be- 

 tracht, deren Zusammenhang mit dem os- 

 motischen Druck durch einfache thermo- 

 dynamische Betrachtungen erhellt. 



Stellen wir uns z. B. in dem Moclell der 

 Figur 6, wo ein bestimmtes Volum Losung 

 durch einen halbdurchlassigen Stempel von 

 reinem Losungsmittel getrennt ist, vor, wir 

 hielten dem osmotischen Druck, der den 

 Stempel zu verschieben strebt, durch aufge- 

 legteGewichte dasGleichgewicht. Nimmt man 

 nun ein ganz kleines Gewicht fort, so wird 

 der Stempel verschoben und das auf ihm 

 lastend*e Gewicht gehoben, bis der osmotische 

 Druck infolge von Verdiinnung durch hinzu- 

 getretenes Losungsmittel soweit verringert 

 ist, daB ihm das etwas verkleinerte Gewicht 

 die Wage halt. Der osmotische Druck hat 

 also bei der Verdiinnung der Losung eine 

 Arbeit geleistet, er hat ein Gewicht g urn 

 eine bestiinmte Strecke h gehoben. Die ge- 

 leistete Arbeit ist also gh. Nun ist es natiirlich 

 gleichgiiltig, wodurch ich den Druck auf den 

 Stempel ausiibe. Ganz allgemein ist Druck 

 gieich Kraft pro Elacheneinheit, die gesamte 

 auf den Stempel wirkende Kraft also Druck 

 X Flache desselben. Wird der Angriffs- 

 punkt dieser Kraft um die Strecke h ver- 

 schoben, so ist die geleistete Arbeit gieich 

 dieser Strecke x der Kraft, gieich h 

 Flache x Druck, gieich Volumen x Druck. 

 Zahlen wir, wie iiblich, den Druck in Atmo- 

 spharen. das Volumen in Litern, so erhalten 

 wir die Arbeit in Literatmospharen (eine 

 Literatmosphare ist im C.G.S.-MaBsystem 

 gieich 1,013. 10 9 erg.). Wiihrend wir also 

 beim Verdiinnen einer Lb'su' g auf dem gewb'hn- 

 lichen Wege durch Hinzufiigen des Losungs- 

 mittels keine Arbeit gewinnen, sind wir ver- 

 mittels des osmotischen Stempels imstande. 

 den Vorgang der Verdiinnung so zu leiten, daB 

 er uns Arbeit leistet. Wollen wir nun das 

 groBtmogliche Quantum Arbeit, die maxi- 

 male Arbeit, hierbei gewinnen, so miissen 

 wir den Vorgang reversibel leiten, d. h. der 

 Druck, gegen den die Arbeit geleistet wird. 

 muB in jedem Augenblick mb'glichst gleicli 

 dem wirkenden osmotischen Druck der 

 Losung sein, so daB der ProzeB sehr langsam 

 verlauft. Denn sonst wiirde Arbeit verloren 

 gehen, z. B. durch Reibung, und weil die 

 Konzentrationsunterschiede in der Lbsune 

 nicht Zeit hatten sich auszugleichen. Es 

 ist natiirlich praktisch unmoglich, die Ver- 

 diinnung wirklich reversibel zu leiten; es ist 



Handworterbucli der Naturwissenschaften. Band VI. 



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