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Losungen 



den gleichen Siedepunkt haben miissen. Demi 

 ihre Dampfspannungen sind, wie oben be- 

 wiesen, gegen die des reinen Losungsmittels 

 um den gleichen Betrag erniedrigt, sind also 

 einander gleich. Somit sind umgekehrt bei 

 gleichem Druck, z. B. Atmospharendruck, 

 ihre Siedetemperaturen gleich. Natiirlich 

 liegt bei gleichem Druck der Siedepunkt einer 

 Losung stets holier als der des reinen Losungs- 

 mittels, da ihr Dampfdruck bei gleicher Tem- 

 peratur kleiner ist. Um ihn ebenfalls gleich 

 dem AuBendruck zu machen, muB man die 

 Temperatur der Losung erholien. Um den 

 Betrag dieser Siedepunktserhohung berechnen 

 zu kb'iinen, muB man noch die Abhangigkeit 

 der Siedetemperatur vom Druck, mit anderen 

 Worten, die Dampfdruckkurve der Fliissig- j 

 keit kennen. Die Therinodynamik lehrt nun, 

 daB fiir kleine Temperatur inter valle, inner- 

 halb deren man die Verdampfungswarme als 

 konstant ansehen kann. die Erhohung der 

 Siedetemperatur proportional der Erniedri- 

 gung der Damplspannung und somit wie 

 diese proportional dem osmotischen Druck 

 ist. Es geniigt also, fiir ein bestimmtes 

 Losungsmittel die Siedepunktserhohung einer 

 einzigen Losung, deren Gehalt an gelosten 

 Molekeln bekannt ist, zu bestimmen, um ver- 

 mittels der oben abgeleiteten Gesetze die 

 Siedepunktserhohung von Losungen be- 

 liebiger Stoffe und beliebiger Konzentration 

 in dieseni Losungsmittel berechnen zu konnen. 

 Lose ich z. B. m Gramm Substanz vom Mole- 

 kulargewicht M in 100 Gramm Losungsmittel, 

 so ist die hierdurch hervorgerufene Siede- 

 punktserhohung t proportional der Anzahl 



geloster Mole, also t E (R a o u 1 1 , 



v a n ' t H o f f). worin E ein fiir das Lb'sungs- 

 mittel spezifischer Proportionalitatsfaktor, 

 die molekulare Siedepunkt ser- 

 h o h u n g ist. Und zwar stellt er die Siede- 

 punktserhohung einer Losung dar, die ein 

 Mol gelosten Stoff auf 100 Gramm Losungs- 

 mittel enthalt, berechnet aus Messungen 

 an verdiinnten Losungen , unter der, 

 natiirlich rein rechnerischen , Annahme, 

 daB die einfache Proportionality zwischen 

 molekularer Konzentration und Siedepunkts- 

 erhohung bis zu so hohen Konzentrationen 

 hinauf gelten wiircle. B e c k m a n n hat 

 einen einfachen viel benutzten Apparat zur 

 Messung der Siedepunktserhohung konstruiert, 

 der hauptsachlich dazu client, das Molekular- 

 gewicht geloster Stoffe zu bestimmen. Es ist 

 nun, wie van't Hoff gezeigt hat, sogar 

 mb'glich, mit Hilfe der Therinodynamik den 

 Wert von E fiir das einzelne Losungsmittel 

 zu berechnen, wenn man seine Verdampfungs- 

 warme kennt. Fiir die Abhangigkeit des 

 Dampfdruckes von der Temperatur gilt 

 namlich nach C 1 a u s i u s die Formel: 



In 111 - L J L -\ 



1 p 2 ' RlT 2 ~'Tj 



worin pj und p 2 die zu den absoluten Tem- 

 peraturen T t und T 2 gehorigen Dampfdrucke, 

 1 die Verdampfungswarme eines Moles Flussig- 

 keit und R die Gaskonstante sind. Hierbei 

 ist Voraussetzung, daB in dem betrachteten 

 Temperaturintervall die Verdampfungs- 

 warme konstant gesetzt werden kann, daB 

 fiir den Dampf die Gasgesetze gelten und 

 sein spezifisches Gewicht klein ist gegen das 

 der Fliissigkeit. Beim Siedepunkt T der 

 Losung ist nun ihr Dampfdruck gleich dem 

 Atmospharendruck p , wahrend der des 

 reinen Losungsmittels schon bei dessen Siede- 

 punkt TO so groB ist. Sein Dampfdruck p 

 bei der Temperatur T berechnet sich also aus 

 der obigen Formel durch Einsetzen. Es ist 



v> 5/1 1 \ 3 T T 3 <- 



p A I -L 1 \ A i 1 o A I 



111 = - - I = ^ - -^ 



v* T? \ T 1 HP / T? T^ T^ T? T^ - 



p o j-^> v -L o J^< J- J o -^ o 



da T T die Siedepunktserhohung t der 

 Losung darstellt und T gleich T gesetzt 

 werden kann, falls wir nun verdiinnte Losun- 

 gen betrachten. Es besteht nun aber zwischen 

 dem Dampfdruck p der Losung und p des 

 Losungsmittels bei derselben Temperatur T 

 nach R a o u 1 1 , wie oben abgeleitet, die 



Beziehung resp. In ^ Um E 

 p PO IN . 



zu berechnen, muB man nun eine Losung be- 

 trachten, die ein Mol gelosten Stoff enthalt, 

 also n = 1, auf 100 Gramm Losungsmittel. 

 Ist dessen Molekulargewicht M, so sind 100 



Gramm = Mole, also N ^ /r . Folg- 



lich ist 



M 



fiir eine Losung, fur 



Po 

 welche t = E ist. Dies ergibt eingesetzt: 



E 



*- -In- 13 ^ 



100 PO R 



v 

 also &'- ' 



Nun ist aber^F die molekulare Verdampfungs- 

 warme dividiert durch das Molekulargewicht 

 gleich 1, der Verdampfungswarme eines Gram- 

 mes Fliissigkeit. Der Zahlenwert von R ist, 

 falls er ebenso wie 1 in g-cal. ausgedriickt wird, 



02 T 2 



gleich 2. Also ist E -- -p 2 -. Diese Be- 

 ziehung ist in einer groBen Anzahl von Fallen 

 experimentell aufs beste bestatigt worden. 

 Ist nun der geloste Stoff ebenfalls merkbar 

 fliichtig, so gelten zwar, wie erwahnt, die- 

 selben einfachen Gesetze fiir die Erniedrigung 

 des Parti aldampfdruckes des Losungsmittels 

 jedoch nicht fiir den Siedepunkt. 1st z. B. 

 der Dampfdruck des gelosten Stoffes gerade 

 so groB wie die durch ihn hervorgebrachte 

 Erniedrigung des Dampfdruckes des Losungs- 



