Luftfahrt 



Solange g' nur einen kleinen Teil des Gesamt- 

 gewichts (max. 10%) ausmacht, kann man 



g' 

 setzen h.-> h x == 8000. yr; wir erhalten als 



IT 



Gesetz fur den Ballastwurf: 

 die Nonnalhohe eines Ballones andert sich 

 um 80m, so oft das Gesamtgewicht um 1% 

 verringert wird. unabhangig von Vo lumen, 

 Fiillung und Hohe, in welcher dies geschieht. 

 1st nun das Gesamtgewicht vor der Fahrt be- 

 stimmt und werden die Ballastsacke stets : g' 

 abgewogen, so 1st mit einiger Sicherheit der 

 EinfluB des Ballastwurfes vorherzusagen. 



TemperatureinfluB (T a g - 



und N a c h t f a h r t). Bisher war stets 

 die Annahme zugrunde gelegt, daB Fiillgas 

 und Luft die Temperatur t == hatten; wir 

 miissen diese Annahme jetzt dahin modifi- 

 zieren, daB entweder beide eine gleiche aber 

 von verschiedene Temperatur haben, oder 

 aber daB zwischen Gas und Luft auBerdem 

 noch eine Temperaturdifferenz besteht. Im 

 ersteren Fall andert sich die Tragkraft einer 



t 

 Gasmasse um o ihres Wertes. so oft sich' 



die fur Luft und Gas gleiche Temperatur um 

 t ini entgegengesetzten Shine andert. Be- 

 steht aber zwischen Gas und Luft eine Tem- 

 peraturdifferenz i ^ t, so andert ein kon- 

 stantes Gasvolumen seine Tragkraft um 



i .Jt .7j=o des Gasgewichtes ; ein konstantes 

 Gasgewicht andert im gieichen Fall seine 

 Tragkraft um A t ^- seines Auftriebes. 



Somit miissen wir jetzt die vorhin aufgestellte 

 Formel fiir die Normalhohe mit Riicksicht 

 auf die Temperatureinfliisse berichtigen. 



TemperatureinfluB b e i m 

 p r a 1 1 e n Ballon. Beim Ballon mit 

 Icon stan tern Vo lumen andert sich 



die Tragkraft um im entgegengesetzten 



Sin ne ihres Wertes, so oft die fur Luft und 

 Gas gleiche Temperatur um 1 zu- oder ab- 

 nimmt. Befindet sich also der Ballon bei 

 im Gleichgewicht (K == G), so betragt die 

 Zunahme der Tragkraft A G = - a.t. G kg 

 bei t Temperaturzunahme; nach der obigen 

 Ballastwurfformel wiircle dies aber einer Ande- 

 rung der Normalhohe Jh= -8000. a. t 

 entsprechen. Setzen wir jetzt a. 8000 == ~30, 

 so erhalten wir dadurch das Gesetz: die 

 Gleichgewichtshohe eines Ballones andert sich 

 in jeder Hohenlage um ^=f 30 m, so oft 

 Luft- und Gastemperatur gleichmaBig um 

 1 zu- oder abnehmen, unabhangig von Grb'Be 

 und Gewicht des Ballones, jedoch unter der 

 Voraussetzung, daB es sich um einen pr alien 

 Ballon handelt. Werden die Temperatur- 

 einfliisse bei der Gleichung der Normalhohe 

 beriicksichtigt, so ergibt sich die w i r k 1 i c h e 



Gleichgewichtshohe eines Ballones 

 zu h g = h - 8000. .t + 8000. 



u I O -|- t, 



wobei t' t der TemperaturuberschuB des 

 Gases iiber die Luft bedeutt-t.. 



In dieser Gleichung i-nispriHit das zweite 

 Glied der rechten Seite wiedcr dem runden 

 Wert 30 m, im Ictzten kommen die I'.i'sirahlungs- 

 einfliisse auf das Gas zum Ausdruck. Da die 

 Gleichung nun hauptsachlich vmn spczifisclien 

 Gewicht beherrscht wird, so cischru \vir bei 

 Hinzuzieluuig der spezifischen Gcwiditc von 



Leuchtgas und Wasserstoff, daB ein mit 

 gefiillter Ballon ungefahr elfmal so empfindlich 

 gegen Aenderungen der Gastemperatur ist als 

 em Wasserstoffballon, sowolil, was seine Trag- 

 kraft anbelangt als auch die Erreicliung seiner 

 Gleichgewichtslage. 



TemperatureinfluB bei m 

 s c h 1 a f f e n B a 1 1 o n. Der B a 1 1 o n m i t 

 k o n s t a n t e m G a s g e w i c h t schwebt 

 so lange im inclifferenten Gleichgewicht, so- 

 lange zwischen Gas und Luft die gleiche 

 Temperaturdifferenz bleibt, er kann also be- 

 liebig das gauze Hohenintervall durchlaufen, 

 das ilun ohne GasablaB zur Verfiigung steht. 

 Nach Annahme stehen Gas und Luft unter 



gleichem Druck, also hat jedes kg Gas eine 



][ _ g 

 Tragkraft von : -kg; werden Q kg in die 



o 



Hiille eingeflillt, so ist die Tragkraft dieser 

 Gasmasse S = (1 s) kg ; darin bedeutet 



S 



Q 

 - das konstant bleibende Gewicht der ver- 



o 



drangten Luft also den A u f t r i e b. In der 

 Normalhohe eines Ballones soil das Gas bei der 

 Temperatur fiir Luft und Gas den groBten 

 in der Hiille verfiigbaren Raum V gerade aus- 

 fiillen. BeigleichmaBiger Temperaturanderung 

 erfahrt das Vo lumen eine Aenderung um 

 V.a.t , so daB sich nach vorigem fiir die 

 w i r k 1 i c h e Prallhohe ein vertikaler Ab- 

 stand von 30 m fiir t von der Normal- 

 prallhohe ergibt. Erhalt jetzt das Gas eine 

 Temperaturdifferenz ^/ 1 gegen die um- 

 gebende Luft, so folgt daraus eine Tragkraft- 



anderung A kg --.a.4i. Nun ist 



o 



ein konstanter Quotient , unabhangig 



o 



von der Art der Fiillung, also haben Tem- 

 peraturanderungen von Gas gegen die Luft 

 bei beliebiger Fiillung gieichen EinfluB, so- 

 lange der Ballon als schlaffer fahrt. Schwebt 

 daher eiu Ballon prall in seiner Gleichge- 

 wichtslage, so haben Gasabkiihlungen einen 

 viel groBeren EinfluB auf ihn als Erwarmun- 

 gen, weil der Ballon im ersten Fall ein schlaffer 

 wird und dann obiges Gesetz in Kraft tritt. 

 Luftwiderstand. Fiir den sate* 

 4- erwahnten Luftwiderstand er- 

 gibt sich mit groBer Annaherung die ein- 





