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dem ubrigbleibenden Molekelschwarme nicht 

 mehr bevorzugt ist; der Schwarm stellt dann ! 

 das umnagnetische Eisen dar, wahrend die \ 

 ausgesonderten Molekeln das Gitter nach 

 Abbildung 3 bilden. Dieses Gitter wird um so 



dichter sein, je groBer die Zahl der Molekeln 

 mit bevorzugter Achsenrichtung ist. Figur 4 

 zeigt als Beispiel das Gitter fiir einen Stab, 

 in (lessen linker Halfte doppelt soviel Mole- 

 keln mit bevorzugter Bichtung vorhanden 

 sind, wie rechts. Dieser ,,ungleichformig 

 magnetisierte Stab" verhalt sich dem- 

 nach so, als ob am Nordende eine Menge 



N s s 



Fig. 4. 



+ M, in der Mitte und am Siidende je eine 

 Menge - - % M saBe; denn in der Mitte wird 

 nur die Halfte der elementaren Siidpole 

 nentralisiert. Bei einem irgendwie ungleich- 

 formig magnetisierten Stabe kann die Dichte 

 des aquivalenten Molekelgitters von Quer- 

 schnitt zu Querschnitt wechseln; es liegt 

 dann das vor, was wir bisher als raumliche 

 Verteilung von magnetischen Mengen im 

 Innern eines Magnets bezeichnet haben. 

 In den Beispielen der Figuren 3 und 4 da- 

 gegen sincl die Mengen flachenhaft ver- 

 teilt; in Figur 3 nur auf den Endflachen, in 

 Figur 4 auBerdem noch in dem Mittelquer- 

 scnnitt. 



Der Vorgang des Magnet isier ens eines 

 unmagnetischen Stahlstiicks (etwa durch 

 Streichen) besteht hiernach darin, daB die 

 magnetischen Molekeln zum grb'Beren oder 

 geringeren Teile ,,gerichtet" werden; iiber 

 den Widerstand, den die Molekeln dem ent- 

 gegensetzen, wird in Abschnitt 4 a und /jb 

 gesprpclien werden (S. 570 und 571). 



Diese neue und so anschauliche Dar- 



stellung der magnetischen Verteilung ist auch 

 einer einfachen mathematischen Formu- 

 lierung fahig. Innerhalb eines Bauinteiles, 

 in dem die Dichte des Molekelgitters sich 

 nicht andert. ist der magnetische Zu stand 

 offenbar iiberall derselbe und nur durch die 

 Dichte des Gitters bestimmt. Ein MaB fiir 

 diese Dichte ist das auf die Baumeinheit 

 bezogene resultierende magnetische 

 Moment samtlicher Molekeln des Gitters in 

 dem betrachteten Baumteile. Diese GroBe 

 ist nach ihrer Definition eine gerichtete oder 

 VektorgroBe; sie soil die Starke der Magneti- 

 sierung oder kurz ,,die Magnetisierung" 

 heiBen und mit deniBuchstaben 9K bezeichnet 

 werden. Ist dr ein Baumteilchen, 9JI die 

 darin herrschende Magnetisierung, so ergibt 

 sich sofort das magnetische Moment des 

 ganzen Magnetstabes zu 



f == 29ttdr H) 



Die Summation ist tiber samtliche Baum- 

 teile AT des Magnets auszudehnen. 



Wir haben ferner gesehen, daB iiberall 

 dort, wo sich die Dichte des Molekelgitters 

 andert, sich die magnetischen Mengen der 

 Molekeln im Innern des Gitters nicht voll- 

 kommen neutralisieren, sondern daB viel- 

 mehr eine Gesamtmenge von nach auBen 

 wirksamem Magnetismus iibrig bleibt, die 

 der Aenderung der Dichte proportional ist. 

 Daraus ergibt sich durch eine einfache geo- 

 metrische Betrachtung der Satz: 



Die in einem Baumteilchen dr 

 enthaltene magnetische Gesamtmenge 

 (UeberschuB des Nordmagnetismus iiber 

 den Siidmagnetismus) ist gleich dem 

 gesamten durch die Oberfliiche in 

 das Innere von dr eintretenden Flu 8 

 der Magnetisierung (UeberschuB der 

 eintretenden iiber die austretenden Ma- 

 gnetisierungslinien). Derselbe Satz gilt auch 

 fiir einen beliebig groBen endlichen Teil T 

 des Magnets. 



Ist dS ein Oberflachenelement, N die auf 

 dS errichtete und in den AuBenraum weisende 

 Normale, 9)?N die Komponente der Magnetisie- 

 rung in Kichtung von N, so lautet die inathema- 

 tische Formulierung des ausgesprochenen Satzes: 



- 2 SJlNdS = S m = S(Q <\r + G ds) . . 15) 



Die Summe links enthalt samtliche Teile der 

 Oberflache des Raumes t\ die Summe in der 

 Mitte samtliche Mengen m innerhalb r (mit 

 Riicksicht anf das Vorzeichen); in der Summe 

 rechts sind die Mengen in raumlich und flachen- 

 haft verteilte geschieden, denn es ist ja moglich, 

 daB r von Fliichen s durchschnitten wird, auf 

 denen Mengen mit der Flachendichte 6 ver- 

 teilt sind. 



In derselben Weise, in der wir friiher 

 das magnetische Feld durch Feldlinien 

 veranschaulicht haben, laBt sich auch die 

 Verteilung der Magnetisierung durch ein 

 System von 9Ji-Linien darstellen. Hier ist 



