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von den Achsenverhaltnissen des Ellip- 

 soids abhangen. 



Auf der rechten Seite der Ausdriicke (22) 

 stehen nnr konstante GroBen; die Magneti- 

 sierung 3 ist daher gleichfb'rmig innerhalb 

 des ganzen Ellipsoids. Dagegen fallt sie im 

 allgemeinen nicht mit der Richtung des ur- 

 spriinglichen Feldes zusammen; denn die 

 Proportionalitatsfaktoren der drei Kompo- 

 nenten (die drei Nenner in Gleichung 22) sind 

 im allgemeinen verschieden. Fallt jedoch 

 das urspriingliche Feld in die Richtung 

 einer der Hauptachsen, z. B. von a, so fallt 

 auch $ in dieselbe Richtung. Es wird dann 



22a) 



neben sind die fiir axial magnetisierte Kreis- 

 zy Under von du Bo is bestimmten Entmagne- 

 tisierungsfaktoren angegeben. Hier ist dieser 

 Begriff freilich etwas unbestimmt, da ein Kreis- 

 zylinder in einem homogenen mit seiner Achse 

 gleichgerichteten Felde keine streng homo- 

 gene Magnetisierung % annimmt und damit auch 

 das resultierende Feld im Innern des Zylinders 

 nicht homogen bleibt; man hilft sich so, daB 

 man fiir und $ in (23) die Mittelwerte des 

 mittleren Querschnitts nimmt. Der Begriff des 

 Entmagnetisierungsfaktors ist also hier nur ein 

 Notbehelf; fiir Korper beliebiger Gestalt ist er 

 iiberhaupt nicht zu gebrauchen. 



0-1 



Hieraus und aus (21 a) folgt 



ft - '^" - ft - -TV^c 93 1 



y ^ ; , i <yo JL'io 3j 



I+(jil 1)A 



mit N = 4?rA 23a) 



Der Sinn von Gleichung (23) ist der: 



Dort, wo die ^-Linien endigen, namlich auf 

 der Oberfliiche des Ellipsoids, sitzen die indu- 

 zierten magnetischen Flachenladungen. Diese 

 erzeugen im Innern des Ellipsoids ein homo- 

 genes Zusatzfeld, das naturlich der Magneti- 

 sierung proportional ist, und das dem Felde 

 entgegenwirkt. Das resultierende (gleich- 

 falls homogene) Feld 1 ) ist daher kleiner 

 als das urspriingliche Feld. Der Faktor N 

 wird darum der ,,entmagnetisierende 

 Faktor" des Ellipsoids genannt. 



Zur Berechnung von N dient die Formel: 



00 



dt 



A =2 



Der Ausdruck rechts ist, \venn die Achsen 

 a, b, c ungleich sind, ein elliptisches Integral. 



Ist a verschwindend klein, so artet das Ellip- 

 soid in eine (senkrecht zu ihrer Ebene magneti- 

 sierte) Scheibe aus; dann ist A = 1; N = 4jr 

 ( Maximal wert). Sind umgekehrt b und c ver- 

 schwindend klein gegen a, das heiBt hat das 

 Ellipsoid die Form eines langen diinnen Stabes, 

 so wird A = N = (Minimalwert). 



Fiir ein verlangertes Rotationsellipsoid (b = 



c = a 1/1 e 2 ) vereinfacht sich die Formel fiir 

 A zu 



. 1 e 2 / 1 1+e \ 



A= s-l lognat- -1. 



2e 



1 e 



Fiir eine Kugel (e o) wird 

 A = Vs- 



Die folgende Zusammenstellung enthiilt die 

 Werte von N fiir verschiedene Werte des Achsen- 

 verhaltnisses a/b des Rotations3llipsoids. Da- 



l ) Hier moge der Hinweis Platz greifen, daB 

 das resultierende 'Feld aufierhalb des Ellipsoids 

 nicht homogen bleibt- 



3d)Die Permeajjilitat der Magnete. 

 Wir haben bisher die Magnete als Korper 

 angesehen, die sich von ihrer Umgebung nur 

 dadurch unterscheiden, daB in ihnen eine 

 an die Korperelemente gebundene ,,per- 

 manente" Magnetisierung Wl auftritt. In 

 Wirklichkeit wird diese Eigenschaft nur bei 

 gewissen Eisensorten beobachtet, die zugleich 

 eine hohere Permeabilitat ^ besitzen, ohne daB 

 freilich ein unmittelbarer Zusammenhang 

 zwischen dem Wert /< und der Fahigkeit, 

 permanente Magnetisierung anzunehmen, 

 nachweisbar ware. Befindet sich der Magnet 

 in einem Mittel, dessen Permeabilitat fj, z 

 von der des Magnets jui verschieden ist, 

 so nimmt auch der Magnet selbst in 

 seinem eigenen Felde eine induzierte 

 Magnetisierung ^ an, die sich mit 

 seiner permanenten oder wahren 

 Magnetisierung 9K zu der nach auBen 

 wirksamen freien Magnetisierung 

 9ft + 8zusammensetzt. BeiderBerechnung 

 von 3 ergibt sich hier wieder die Schwierig- 

 keit, daB 3 von dem erst zu bestimmenden 

 wahren Felde abhangt. Daraus folgt: 



1. Der Magnet (/<=/<!) befinde sich allein 



