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fangssuszeptibilitat (fiir 3=0). Die Glei- 

 chung (30) driickt das Gesetz der korre- 

 spondierendenmagnetischenZustande 



aus. 



Xeuerdingsist es Gans gehuigen, die Funktion 

 (p theoretisch zu berechnen (Gott. Nachr. 1910 

 i'S. Mai); er fand, wenn man 



^ 1 

 L = Gotgx -- 30a) 



setzt, 

 9 I 



2 



.... 30b) 



Hierbei ist yorausgesetzt, da6 die Induk- 

 tionslinien die ebene Tragflache F iiberall 

 senkrecht und mit derselben Dichte durch- 

 setzen. 



Ist die Voraussetzung nicht erfiillt, so 

 laBt sich die auf den Anker wirkende Kraft 

 aus den auf seine Oberflachenelemente dS 

 wirkenden Normalspannungen 9J (geome- 

 trisch) zusammensetzen: 1 ) 



== S 9ZdS 







I 



o 



Hiernach ist es also moglich, durch Wahl 

 beliebiger Werte von x zusammengehorige Werte 

 von Q/CV und K T /X O zu berechnen. Die so er- 



mittelte theoretische Kurve stinimt' mit der 

 durch den Versuch bestimmten ausgezciclrnet 

 uberein (Phys. Zschr. Bd. 12, 1911, S. 1053); 

 hierin darf man einen erfolgverheifienden An fang 

 einer Theorie der Magnetisienuigskurve er- 

 blicken. 



Bisher war angenommen, daB die Feldande- 

 rung dip in die Richtung des Gesamtfeldes 

 fallt. Audi wenn d auf ^ senkrecht stehf, 

 werden die magnetischen Zustandsanderungen 

 bei kleinem d umkehrbar. Die hierdurch defi- 

 nierte transversale reversible Suszeptibi- 

 litat x t weicht jedoch von x r ab, besonders 

 fiir starkere Felder . Das Eisen wird also unter 

 der Wirkung des Feldes reversiblen Vor- 

 gangen gegeniiber anisotrop, und zwar so wie 

 ein einachsiger Kristall. In den meisten Fiillen 

 wird man aber wohl von dieser nicht sehr er- 

 heblichen Anisotropie absehen konnen. 



Die reversiblen magnetischen Vorgange ge- 

 ben uns auch das Mittel an die Hand zu der 

 (sonst unmoglichen) exakten Ableitung der 

 mechanischen Krafte, die auf ferromagne- 

 tische, mit Hysterese behaftete Korper in 

 dem magnetische Felde wirken. Man kann 

 zeigen, daB wenn ein Magnet (als starrer 

 Korper betrachtet) in dem Felde aus einer 

 Lage 1 in eine andere benachbarte Lage 2 

 gebracht wird, die magnetische Energie 

 des Systems um denselben Betrag zunimmt, 

 urn den die GroBe 



bei dieser Lagenanderuug wachst (dr ein 

 Raumteilchen, ,<p die Feldstarke, // r die 

 reversible Permeabilitat in dr). Also: 



Wm 2 W mi == U 8 --U! ... 31) 



4!) Tragkraft der Magnete. Aus 



Gleichung (31) laBt sich weiter ableiten, 1 ) 



daB die Kraft, mit der ein Magnet auf seinen 



Anker wirkt, den Betrag hat 2 ) 



N ist die zu dS normale, S3x die tangentiale 

 Komponente der Induktion in Luft am Orte 

 von dS. Bei groBen Werten von ^ kann 

 hiernach erheblich grb'Ber werden, als der 

 sogenannten Maxwell schen Form el (32) 

 entspricht, selbst wenn die Richtung von 

 23 in der Luft nur wenig von der Normalen 

 abweicht. 2 ). 



Das friiher viel benutzte Bernoulli sche oder 

 Hackersche 3 ) Gesetz 



3_ 



t = const]'' G a 



(G das Gewicht des Magnets) driickt den nur 

 annahernd richtigen Satz aus, daB die Tragkraft 

 geometrisch ahnlicher und gleich stark magneti- 

 sierter Magnete (gleiches 2JJ) der Polflache F 

 proportional ist (Gl 32; S. P. Thompson, der 

 Elektromagnet, S. 112). Bei guten Hufeisen- 

 niagneten ist die Konstante etwa 20, wenn G 

 uncl $ in kg ausgedriickt sind. 



5. Eigenschaften und Herstellung per- 

 manenter Magnete. 5 a) EinfluB der 

 Form. Das Verhalten eines Magnets wird 

 auBer vom Material und von der Art der 

 Magnetisierung wesentlich durch die Form 

 mitbestimmt. Etwas Genaueres laBt sich 

 dariiber jedoch nur fiir gewisse einfache 

 Formen aussagen, namlich fiir beinahe 

 geschlossene Ring- oder Hufeisenmagnete 

 und fiir Ellipsoid- und Stabmagnete. Wir 

 denken 4 ) uns einen dieser Magnete durch ein 

 auBeres Feld stark magnetisiert und dann 

 allmahlich auf null gebracht (Fig. 8). Die 

 zuriickbleibende remanente Magnetisierung 

 ruft im Jnnern des Magnets eine entgegen- 

 wirkende Feldstarke = -N^ (N==Ent- 

 magnetisierungsfaktor) hervor, uud der ma- 



x ) G_ans Ann. Phys. (4) Bd. 27 1908 S. 34. 

 2 ) Diese Ziigkraftformel ist seit langem be- 

 kannt; sie wurde jedoch immer nur unter Ver- i 



nachlassigung der hysteretischen Eigenschaften 

 des Eisens abgeleitet. 



) F. Ernde, Elektrot. und Masch. Wien 1906 

 S. 976 Fufinote; W. Kaufmann in Muller- 

 Pouillets Physik 10. Aufl. Bd 4 S. 87 Braun- 

 schweig 1908. 



2 ) Vergl. hierzu die von K. Euler ausge- 

 fiihrten Messungen, Berliner Dissertation 1911, 

 sowie die Besprechung dieser Arbeit in der 

 Elektrot, Zeitschrift 1911 S. 1269. 



3 ) Pogg. Ann. Bd. 57, 1842, S. 321. 



4 ) du B o i s und TaylorJones, Elektrot. 

 Zeitschr., Bd. 17 (1896), S. 543; K Gans, 

 Theorie des Magnetismus (1908) S. 58. 



