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Magnetfeld 



Liegen dagegen die -Linienbilder 

 der beiden Felder vor, so erhalt man das Linien- 

 bild des resultierenden Feldes folgendermafien. 



In Figur 9 seien 1 1 und 222 Linien der 

 beiden Felder. 1 ) 



Die Linien des Feldes 1 laufen an der be- 

 trachteten Stelle im Abstande dj voneinander, 

 die des Feldes 2 im Abstande d 2 . Es treten nun 

 durch eine zum Feld senkrechte Flachen-, oder 

 Langeneinheit der ebenen Figur urn so rnehr 

 Linien hindurch, je dichter die Linien beiein- 



Fig. 8. 



ander liegen, d. h. die Starken der beiden Felder 

 im Punkte A stehen in dem Verhaltnis 



H^Hg =d 2 :d 1 . 



Andererseits stehen A 2 und d l wegen der 

 Aehnlichkeit der beiden rechtwinkeligen Dreiecke 

 A B G und D A H (die Winkel <x sind gleich) in 

 dem Verhaltnis 



also 



d 2 :dj = AB: AD, 

 ^Hj = AB: AD. 



Fig. 9. 



D. h. aber nach Figur 8, daB das Parallelo- 

 gramm, mittels dessen das resultierende Feld 

 aus ! und 2 gefunden wird, ahnlich ist dem 

 Parailelogramm ABED. Mit anderen Worten, 

 die Richtung von fallt mit der Diagonale 

 A E zusammen. 



J ) Sie sind als parallele Linien gezeichnet, 

 was man auch bei den divergierenden Linien 

 eines einzelnen Poles tun darf, sobald man nur 

 die Linien dicht genug (s. 2d am SchluB) in 

 das Feld eingezeichnet hat und nur sehr kurze 

 Stiicke davon betrachtet. 



Auch die Starke des resultierenden Feldes 

 wird durch den Abstand d der Linien A E und 

 B F richtig dargestellt sein, wenn d zu d 2 in dem 

 Verhaltnis steht 



d:d 2 = H 2 : H. 



Dies aber folgt aus der Flachengleichheit der 

 beiden Parallelograinme ABED und A B F E. 

 Es ist 



oder 



AD.d, = AE.d 

 d:d, = AD: AE 



= H 2 :H 

 nach dem vorhin Bewiesenen. 



Urn also aus den Linienbiklern zweier gleich- 

 zeitig vorhandener Felder das des resultierenden 

 zu finden, ziehe man in den Parallelogrammeu, 

 die bei geniigender Liniendichte infolge der gegen- 

 seitigen Durchkreuzung der beiden Liniensysteme 

 entstehen, die Diagonalen. Diese setzen das ge- 

 suchte Bild zusainmen. 5 ' 



2 g) Erhaltung des-Linien- 

 f hisses im Felde eines einzeluen 

 Poles und Uebertragung auf be- 

 liebige Felder. Gleichformiges 

 F eld. Verfolgt man ein Btindel von >- 

 Linien, das von einem einzelnen Pole aus- 

 geht, so wachst dessen Querschnitt q mit 

 dem Quadrate des Abstandes r vom Pole, 

 der Betrag der Feldstarke aber nimmt 

 mit dem Quadrate des Abstandes ab, also 



q=Cl . r 2 H = -% 

 i 



wenn c t und c 2 GroBen bezeichnen, deren 

 Wert von der Polstarke und der Wahl des 

 Biindels, sowie vom MaBsystem abhangt. 

 Daher folgt 



H.q==c, 



d. h. die Gesamtzahl der durch einen Quer- 

 schnitt q des Biindels hindurchgehenden - 

 Linien ist an alien Stellen des Biindels die- 

 selbe, oder wie man sagt: der Kraft- 

 f 1 u B oder & - L i n i e n f 1 u B bleibt langs 

 de ganzen Biindels erhalten= 



Was hier und in 2 d fiir das einfache 

 Feld eines Poles nachgewiesen wurde, gilt all- 

 gemein fiir beliebige Felder. Alle Felder, 

 die nicht von Stromen herriihren, lassen 

 sich, wie in 6e und im Artikel ,,Magne- 

 tische Influenz" naher besprochen 

 wird, zusammensetzen aus den Feldern ein- 

 zelner Pole, und alle Stromfelder lassen sich 

 nach 5 a und b und Artikel ,,Magne- 

 tische Influenz" 5 a ebenfalls auf 

 Polverteilungen besonderer Art zuriick- 

 liiliren. Aus der Regel fiir die Zusammen- 

 setzung der Feldbilder einzehier Pole zu 

 dem Bilde des resultierenden Feldes (2f) 

 gelit also hervor, daB auch beliebige Felder 

 sich durch -Linien nach Richtung und 

 Starke darstellen lassen, derart, daB die 

 Linien das Feld als kontinuierlich fort- 

 laufende Faclen durchzielien und sich in 



