Miiynetfeld 



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3d) Feldstarke und Potential- 

 get' a 1 1 e. Es sei (Fig. 12) P ein Punkt einer 

 Niveauflache v. Das Potential nehme nach 

 unten zu ab, die Feldstarke sei also nach 

 GroBe und Kichtung durch den Pfeil $, 

 senkrecht zu v, dargestellt, Urn P werde 



Fig. 12. 



eine Kugel vom Radius 1 geschlagen. Die 

 Langeneinheit sei aber so klein gewahlt, 

 daB innerhalb der Kugel das Feld seine 

 Starke und Richtung nicht merklich andert. 

 Geht man von P aus in der Riclitung der 

 verschiedeneu Kugelradien bis zur Kugel- 

 oberflache, z. B. von P nach P", so gelangt 

 man zu Niveauflachen, z. B. v", deren 

 Potential sich von dem des Punktes P um 

 verschiedene Betrage unterscheidet. Man 

 nennt die Potentialabnahme auf der Langen- 

 einheit des Weges in einer bestimmten Rich- 

 tung das Potential gefalle nach 

 dieser Riclitung. Da man nun auf jedem der 

 Kugelradien, auBer PP', zu Niveauflachen 

 gelangt, die naher an v liegen und daher 

 hoheresPotential haben als v', so gilt der Satz: 



4. Die Feldstarke ;o hat in 

 jedem Punkte die Richtung des 

 starksten Potentialgefalles. 



Ferner ist die Arbeit der magnetischen 

 Kraft bei der Bewegung eines Einheits- 

 nordpoles von P nach P' gleich 



H.PP' = Potentialdifferenz zwischen P und 

 P' 1 ), oder da PP' = 1, so gilt: 



5. Die Feldstarke hat in 

 jedem Punkte die GroBe des 

 starksten Potentialgefalles. 



Ebenso folgt fur den Weg PP" eines 

 Einheitsnordpoles, wenn 1 die Kompo- 

 nente von nach der Riclitung PP" be- 

 zeichnet: 



$i . PP" = Potentialdifferenz zwischen P 



und P" 

 oder, da wieder PP" = 1, der Satz: 



6. Die Komponente 1 von Jp 

 nach i r g e n d einer Richtung 1 

 ist gleich dem Potentialge- 

 falle nach dieser Richtung. 



l ) Dies gilt eben nur, wenn der Kugelradius 

 so klein genommen wird, daB er auf seine ganze 

 Lange mit der Richtung von zusammenfallt, 

 und seine GroBe von P bis P' nicht merklich 

 andert. 



3e)Potentialdarst.ellung des 

 F e 1 d e s. Durch jeden Punkt des Feldes 

 geht nur eine e i n z i g e Niveauflache, 

 d. h. jedem Punkte kommt nur ein ein- 

 ziger bestimmter Potentialwert zu; denn 

 gingen 2 oder mehr Flachen hindurch, so 

 gabe es auch mehr als eine Richtung der 

 Feldstarke & in dem Punkte (s. 2 b). 



Die Einfuhrung des Potentialbegriffs er- 

 moglicht eine Feldbeschreibung in der Weise, 

 daB man jedem Feldpunkte eine bestimmte 

 Zahl zuweist, so daB die Differenz der Zahlen 

 zweier Punkte gleich der Potentialdifferenz 

 der beiden Punkte ist. Diese Zahlen ver- 

 ist auf Grund der Satze 4 bis 6 



die Vektor- 



teilung 



ein vollstandier Ersatz 



fur 

 darstellung des Feldes (s. i e). 



3f) Uebergang der >-Linien aus 

 e i n e m Medium in ein a n d e r e s. 

 Mit der Magnetnadel ist die Verfolgung der 

 >-Liuien nur im Luftraum und in Flussig- 

 keiten mdglich. Ueber ihren Verlauf in den 

 Magneteu und anderen festen Korpern gibt 

 eine in 6 b zu besprechende Methode eine 

 gewisse Auskunft. Vorerst laBt sich aus den 

 allgemeinen Gesetzen des Feldes nur eine 

 Bedingung ableiten, der der Linienverlauf 

 an der Grenze zweier verschiedener Korper 

 zu geniigen hat. 



In Figur 13 stelle SS einen Schnitt durch 

 die Grenzflache zwischen zwei verschiedenen 

 Korpern, etwa Luft und Eisen dar. A B C D 

 sei ein Rechteck, dessen Seiten A B und 

 C D unmittelbar unter- und oberhalb der 

 Grenzflache parallel zu dieser laufen, wah- 

 rend die sehr kurzen Seiten A D und B C 

 senkrecht auf SS stehen. Es werde ein 



Einheitsnordpol rund um das Rechteck, 

 etwa von A aus, herumgefiihrt. 1 ) Die Arbeit 

 auf den Wegstticken A D und B C wird 

 verschwindend klein, wenn man die Strecken 

 A B und C D unmittelbar an die Grenz- 

 flache heranlegt ; in Betracht kommt nur die 

 Arbeit auf diesen Strecken A B und C D. 

 Die Komponenten der Feldstarke nach A B 

 und CD seien !>! und ,, und die Strecken 

 seien nur so lang, daB die Komponenten sich 

 langs derselben nicht merklich andern. 

 Nach Satz 3 (s. 3 b) muB die beim Umlauf des 

 Einheitspoles von den magnetischen Kraften 

 geleistete Arbeit gerade so groB sein wie 



J ) Innerhalb des Eisens ist diese Bewegung 

 naturlich nur g e d a c h t (vgl. den Artikel 

 ,,Magnetische Influenz" unter af). 



