Magnetfeld 



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fahrungsgemafi jeder noch so kleinc Teil eines 

 Magneten, von diesem losgelost, als Magnet mit 

 zwei Polen erweist. Die Gesamtwirkung des 

 ganzen Magneten M setzt sicli aus den nach 

 Gleichung (4) zu berechnenden Einzelwirkungen 

 der Voluraelemente nacli dem Superpositions- 

 prinzip zusammen. Je miner der Punkt P an den 

 Magneten ueranruckt, um so kleiner raiissen die 

 Volumteile gewiihlt werden, um die Kraftwirkung 

 richtig zu erhalten; schlieBlich, wenn P ganz 

 dicht an den Magneten oder gar zwischen die 



Molekiile desselben 

 ruckt, reduzieren sicli 

 die Volumelemente auf 

 molekulare Dimensi- 

 onen. Es ist dann mit 

 denMomenten der Mole- 

 kiile zu rechnen. Je 

 nach der verlangten Ge- 



klcmer Gebietc dnch 5j als gleichformig betrachtcn, 

 also auoh die Wiirfel so klein annehmen, daLS die 

 magnetisehen Mi.mente xwcier aufcinanderfol- 

 gender sicli nicht merklich unterscheiden, d. li. 

 in der Beruhrungsflache BB keine nach auBen 

 wirkenden magnetisehen Mengen auftreten. 



nauigkeit der "Berech- 

 nung mid der Entfer- 

 ninig des Punktes P 

 miissen also die magne- 

 Fig. 15. tischen Momente gro- 



Berer oder kleinerer Vo- 

 lumteile bekannt sein 

 die magnetisehen Wirkungen in P 



beliebigen 



um daraus 

 zu finden. 



Das magnetische Moment einer 



Vplumeinlieit bezeichnet man als Magnet i- 



s ie r u n g. Hier werde dafiir das Zeichen 5j ge- 



braucht. Um demnach den Magneten in bezu- 



auf seine Wirkungen hinreichend zu keimzeiclmen b 



smd zweierlei Angaben erf orderlich : die Angabe 



der magnetisehen Momente him-eichend kleiner 



Volumeinheiten und die Andeutung der Richtung 



der magnetisehen Achse fur jede Volurneinlieit 



Beide Angaben sind nach ie, 2 a und 2d ersetzbar 



durch die Vektordarstellung der Magnetisierung 



$ oder (lurch Zeichnung von Magnetisie- 



rung s 1 i n i e n oder 3 - L i n i e n , die aus 



Richtung und Dichte die Richtung der magne- 



tisehen Achse und die Grb'fie des magnetischen 



Momentes der Volumeinheit an jeder Stelle des 



Magneten unmittelbar iibersehen lassen. Und 



zwar sollen durch jede senkrecht zu den 5j-Linien 



gestellteFlaeheneinheit so viel ^-Linien hindurch- 



gehen als der Zahlwert von S am Orte der 



Flacheneinheit angibt. 1 ) 



4C) '^-Linien und magnet is cue 

 Mengen. Die 5>Linien stehen in bestimmter 

 Beziehung zu den in i c def inierten ma-netischen 

 Mengen m. 



Ist ein Magnet so magnetisiert, daB alle fV- 

 Linien parallel und in gleichem Abstande laufen, 

 so heiBt die Magnetisierung g 1 e i c h f o r m i g! 

 Man denke sich in diesem Falle die Volumein- 

 heiten als kleine Wiirfel, mit zwei ihrer Flachen 

 senkrecht zu den ^-Linie'n (Fig. 16) und mit 

 gleichmaBig verteilten magnetischen Menken 

 auf diesen Flachen. Da alle Wiirfel dasselbe 



. 



magnetische Moment haben, so kommen in 

 ]eder Beriihrungsflache BB gleichgroBe nord- 

 und siidmagnetische Mengen zusammen zu liegen. 

 Eine Wirkung in die Feme geht von diesen 

 Flachen nicht aus. 



Ist die Magnetisierung ungleichf Srmig, so kann 

 man nach 2g (am SchluB) imierhalb him-eichend 



*) Der Zahlwert von g werde mit J bezeichnet. 



Hat aber eine ^-Linie irgendwo einen End- 

 punkt, dann kann man die beiden Wiirfel deren 

 Beruhrungsflache BB durch diesen Endnunkt 

 geht, noch so klein annehmen, sie werden imnier 

 verschieden groBe magnetische Momente be- 

 sitzen, d. h. in der Beriihrungsflache werden die 

 magnetischen Mengen des einen Wiirfels iiber die 

 des anderen iiberwiegen. Die ^-Linien laufen vom 

 budpol zum Xordpol eines Magneten; wenn also 

 in BB (s. Fig. 16) eine Q-Lirie entsnrinet 

 so ist das magnetische Moment des linken Wiirfels 

 um eine Emheit groBer als das des rechten und es 

 ubertrifft die an BB liegende siidmagnetische 

 Menge die nordmagnetische ebenfalls um eine 

 Emheit. Wenn umgekehrt in BB eine Ft-Linie 

 m tin d e t , d. h. authort, so ist das Moment des 

 rechten Wiirfels und seine an BB liegende nord- 

 magnetische Menge um eine Einheit groBer Es 

 gilt daher der Satz: 



I m Ursprungspunk t jede r 5V- 

 Linie liegt die siidmagnetische 

 Menge 1, irn Miindungspunkt die 

 nordmagnetische Menge 1. 



Da von Stellen, an denen keine 5J-Linien 

 endigen, keine magnetische Wirkung ausgeht 

 so ist der V e r 1 a u f der 3-Linien f iir das Feld 

 und seine Erscheinungen ganz gleichgiiltig, nur 

 die En d p u n k t e sind bestirnmend. Jeder Ma- 

 gnet ist also ohne Feldanderung ersetzbar durch 

 einen beliebig anders magnetisierten mit den- 

 selben Endpunkten der 5j-Linien. 



4d) Solenoidale Magnetisierung. 

 1st die Magnetisierung derartig, daB alle 5j-Linien 

 nur an der Oberflache des Magneten Endpunkte 

 haben, so kann man ihn in eine Anzahl von 

 Staben zerlegt denken, deren jeder von Q-Linien 

 umgrenzt isf oder das Innere einer Rohre von 

 S-Linien ausfiillt. Die Gesamtzahl der in jedem 

 solchen Stabe verlaufenden 5J-Linien oder der 



- 



Linienf luB in ihm bleibt iiber seine ganze 

 Lange trotz beliebiger Kj-iimmungen und Quer- 

 schnittsanderungen ungeandert. Man nennt 

 eine solche Magnetisierung s o Ie n o id a 1 oder 

 rohrenartig ; den einzelnen von 5J-Linien um- 

 sehlossenen Stab ein magnetise lies Sole- 

 noid. 



46) Feld der D o p p e 1 s c h i c h t. 

 Eine zwar praktisch nicht herstellbare, aber 

 theoretisch wichtige Art der Magnetisierung 

 ist die der sogenannten magnetischen 

 S c h a 1 e oder D o p p e 1 s c h i c h t. 



Der Magnet bestehe aus auBerst kurzen, 

 mosaikartig angeordneten (vgl. Fig. 17) 



