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Magnetfeld 



nen Weise urn den stromdurcliflossenen ! hinein, bei P' aus ihr lieraus tritt. Die Feld- 



Draht herum, sondern verlauft etwa wie 

 die Kurve A B C A von Figur 25, in der P 



starke H hat dann im Kreismittelpunkte M nach 

 Satz 8 b und aus Symmetriegriinden die Rich- 

 tung des Pfeiles. Das Potential in M ist nach 

 46 Gleichung (8) und nach Satz 8 gleich 



VM = x.i.2. 





 P' 



un P' die Durchstichpimkte des linearen 

 Stromkreises durch die Zeichenebene sind, 

 so ist die Arbeit der magnetischen Krafte 

 am Einheitspol beim Durchlaufen der Bahn 

 A B D C A gleich der auf der Bahn C B D C; 

 d. h. die auf dem Wege C A B von den ma- 

 gnetischen Kraften geleistete Arbeit ist gleich 

 der auf dem Wege BCg eg en die magnetischen | 

 Krafte geleisteten, wie im statischen ma- 

 gnetischen Felde. Also 



10. Fiir jeden nicht mit der 

 Strombahn verse hlungenen 

 Polumlauf gilt wie im stati- 

 schen Felde Satz3(s. Abschnitt 3b). 



5e) Unbestimmthe.it des Poten- 

 tials. Feld im Mittelpunkt eines 

 linearen Kr eisstromes. Konstruiert 

 man Niveauflachen (s. Abschnitt 3 b), so 

 haben diese samtlich die Strombahn zur ge- 

 meinsamen Begrenzungslinie. Mogen (Fig. 26) 

 vund v'zwei soldier Niveauflachen andeuten, 

 wenn P und P' wieder die Durchstichpimkte 

 der Strombahn durch die Papierflache sind. 

 Es folgt dann aus Satz 9 und 10 genau wie 

 in 3 b, daB der Energieaufwand fiir die 

 Beforderung eines Einheitsnordpoles von 

 v nach v' derselbe ist auf dem Wege AB wie 

 z. B. auf CD, dagegen um den Betrag 

 4 HK.\ gro'Ber, wenn man von A um den 

 Stromleiter herum liber E nach B geht. 

 Von e i n e r bestimmteu P o t e n - 

 tialdifferenz zweier Niveau- 

 flachen v und v' kann manhier 

 nichtmehr reden - - es ware das nur 

 dann moglich, wenn man das Umkreisen 

 der Strombahn auf Wegen wie A E B durch 

 Anlage einer Sperrflache (PP'), die sich 

 zwischen der Stromkurve ausspannt, ver- 

 hinderte. 



Dagegen behalten Satz 4, 5 und 6 (s. 3 d) 

 auch hier ihre Giiltigkeit. 



Es berechnet sich also z. B. die Feldstiirke H 

 im Mittelpunkte eines kreisf b'rmigen Drahtes vom 

 Radius r in folgender Weise. In Figur 27 ist die 

 Kreisflache der Strombahn senkrecht zur Zeichen- 

 ebene gedacht, P und P' deuten die Querschnitte 

 des Drahtes an, der so vom Strome i durch- 

 flossen sei, daB dieser bei P in die Papierflache 



Fig. 27. 



Vom Punkte C aus, der von M die Entfernung 

 1 hat, erscheint die Strombahu nicht mehr unter 

 dem korperlichen Winkel 2, sondern die von 

 C nach dem Stromkreise gezogenen Strahlen 

 schneiden aus der um C beschriebenen Einheits- 

 kugel eine Flache heraus, die gleich ist der halben 

 Kugeloberflache vermindert urn eine Zone von 

 der Breite AD und vom Radius 1. Da AD sehr 

 klein ist, sobald die Langeneinheit hinreichend 

 klein gewahlt wird, so gilt die Proportion 



AD:BP = CA:CB 

 oder da PB == MC = AC = = 1 und CB = r ist, 



Die Kugelzone hat also die Flache 



AD.2.CA = . 

 r 



Also ist das Potential in C gleich 



= x.i.27r x.i. . 

 r 



Die Differenz von VM und V c gibt nach 3 d Satz 

 5 den Betrag der Feldstarke ^ in M 



H = VM Vc = x.i. , 



r 



also im absoluten MaBsystem nach Satz 8 



5f) Felder von geradem Draht, 

 Solenoid, Toroid. Es mogen hier noch 

 drei Beispiele von Stromfeldern kurz besprochen 

 werden. 



1. Ein sehr langer gerader Draht. 

 Figur 28 zeigt das Eisenfeilbild. Die -Linien 

 sind Kreise, deren Mittelpunkte samtlich in der 

 Drahtachse und deren Flachen senkrecht zum 

 Drahte liegen. Die Feldstarke hat aus Sym- 

 metriegrunden in alien Punkten einer -Linie 

 dieselbe Gro'fie. Es ist also die beim einmaligen 

 Umlauf eines Einheitsnordpoles langs einer - 



