MagnetfeldwirkungeD 



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Kurve. Ein magnetisches Feld konnen 

 und wollen wir 'an jeder Stelle des 

 Raumes definieren durch die GroBe und 

 Richtung der ,,magnetischen Induktion" 

 (vgl. den Artikel Magnetfeld"). Zur 



Fig. 1. 



Darstellung dieser Richtungsgrofie dienen 

 uns die ,,Induktions"- oder ,,Kraftlinien". 1 ) 

 Dann lautet die Frage: wie hangen die 

 genannten Bewegungsantriebe ab von der 

 magnetischen Induktion oder von dem 

 Verlauf und der Verteilung der Induk- 

 tionslinien? Ein einfaches Gesetz werden 

 wir nur erwarten diirfen, wenn wir nicht 

 nach der Wirkung auf eine beliebig im 

 Raum verteilte Stromung fragen. sondern 

 ein moglichst einfaches Stromgebilde zur 

 Betrachtung wahlen. Das kann auf zweier- 

 lei Art geschehen. Zunachst: wir denken 

 uns als Stromtrager einen sehr diinnen, in 

 sich zuriicklaufenden Leiter, so daB die Stro- 

 mung ausreichend definiert ist durch eine 

 geschlossene Kurve (s), welche wir in ihm 

 legen konnen, und durch den gesamten 

 Strom (i), welcher in bestimmtem ,,posi- 

 tivem" Sinn jeden Querschnitt durchsetzt. 

 (Ein diinner Draht, der in eine beliebige 

 Leitung so eingefiigt ist, daB seine Enden 

 sich nahezu beriihren, geniigt im allgemeinen 

 dieser Forderung.) Wird dieser ,,lineare" 

 Leiter in ein bekanntes magnetisches Feld 

 gebracht, so la'Bt sich bei jeder Lage und 

 Form des Leiters die Zahl (Q) der'lvraft- 

 linieu (oder der ,,InduktionsfluB") an- 

 geben, welcher den Stromleiter in positiver 

 Richtung nach der Rechtsschrauben- 



regel (vgl. den Artikel ,,M a g n e t f e 1 d" 

 und Fig. 1) - - durchsetzt. Diese Zahl be- 

 stimmt man, indem man in der Kurve s 

 eine Flache S ausspannt, die von s um- 

 randet wird. Diejem'gen Kraftlinien, die 

 durch S in positiver "Richtung hinduroh- 

 treten, geben positive Beitrage zu Q; die 

 in negativer Richtung hindurchtreten, geben 

 negative Beitrage; die algebraische Siimme 

 aller Beitrage ist Q. Diese Methode wiirde 



bei beliebig im Raum verteilten Linien 

 verschiedene Resultate ergeben, je nach der 

 Wahl, die man fur S trifft; dann kann man 

 von einer bestimmten Zahl, die s durchsetzt, 

 iiberhaupt nicht sprechen (s. Fig. 2, in der 

 der Schnitt zweier solcher Flachen durch 

 Sj und S 2 , und der Schnitt durch die Kurve 

 s durch die zwei so bezeichneten Punkte 

 dargestellt ist). Uns ere Linien aber, die 

 Induktionslinien, sind dadurch ausgezeichnet 

 (vgl. den Artikel ,,Mag netf eld"), 

 daB sie nirgends Endpunkte "haben. Dann 

 sind es notwendig dieselben Linien, 

 welche durch Sj und S 2 in der Pfeilrichtung 

 hindurchtreten, wie auch S t und S 2 gewahlt 

 sein mogen, vorausgesetzt allein, daB 

 beide die gleiche Umrandung s haben. 

 Dann also ist es eine bestimmte Zahl, 

 die s durchsetzt. Und nun la'Bt sich der 

 Sinn der Bewegungsantriebe, die auf unsern 

 Leiter wirken, sehr einfach aussprechen: 

 sie suchen diese Zahl zu vergroBern. 



ib) Gleichgewicht eines linearen 

 Leiters. Das geniigt bereits, um zu erken- 

 nen, wann der Leiter sich in stabilem Gleich- 

 gewicht befindet: das tritt dann ein, wenn 

 der Leiter auf keinerlei Weise, durch keine 

 fur ihn mogliche Lagen- oder Formanderung, 

 einen Gewinn an umspannten Ivraftlinien 

 erzielen kann. Sei der Leiter etwa zu eiuer 

 unveranderlichen ebenen Kurve gebogen, 

 im tibrigen aber frei beweglich, und befinde 

 er sich in einem gleichformigen ma- 

 gnetischen Feld (s. Fig. 3), wie wir es in dem 



!) Die Induktion B ist uberall, aufier in 

 permanenten .Alagneten, identisch mit der po- 

 larisation" 9Ji des Artikels ,,M a g n e t f e 1 d >l , 

 deren Reprasentanten gewohnlich als ,,Kraft- 

 linien" bezeichnet werden. Wo es sich nicht 

 urn Magnete handelt, wollen wir daher das be- 

 quemere Wort Kraftlinien" zulassen. 



Fig. 3. 



magnetischen Feld der Erde stets zur Ver- 

 fugung haben. Dann wiirde sich Q nicht 

 a'ndern, wenn der Leiter parallel mit sich 

 selbst verschoben wird; also wirkt auch 

 keine Kraft auf ihn, welche eine solche Ver- 

 schiebung hervorzubringen sucht. Aber Q 

 andert sich, wenn der Leiter gedreht wird; 

 Q hat sein Maximum Q erreicht, wenn die 

 Ebene des Leiters senkrecht zu den Ivraft- 

 linien steht, und zwar so, daB diese die Strom- 

 kurve in positiver Richtung durchsetzen. 

 Dies also ist die Lage stabiien Gleichgewichts. 

 Denken wir uns die Ebene in der gleichen 

 Lage, aber um 180 Gracl gedreht, so tritt 

 jetzt dem absoluten Betrage nach die gleiche 

 Zahl von Kraftlinien durch s hindurch, aber 

 dies geschieht in negativer Richtung; es ist 



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