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Magnetfeldwirkungen 



also jetzt Q = -Q g ; d. h. Q hat bei dieser 

 Lage seinen Minimalwert; diese Lage 

 sucht also der Leiter nicht auf. (Er ist in 

 ihr im labilen Gleichgewicht.) 



Denken wir uns weiter den Leiter in der 

 Weise der Figur 4 gebogen, in welcher die 



S 1 



Fig. 4. 



Flachenstiicke S x und S 2 gleich groB sein 

 sollen. Dann treten in einem gleichformigen 

 Feld bei jeder Lage des Leiters durch B! 

 ebensoviel Kraftlinien in einem Sinn, wie 

 durch S 2 in entgegengesetztem Sinn; d. h. in 

 jeder Lage hat Q den gleichen Wert. 

 namlich 0. Also erfahrt der Leiter keinerlei 

 Bewegungsantriebe; er befindet sich in 

 einem gleichformigen Feld im indifferenten 

 Gleichgewicht. 



ic) Arbeit bei Bewegnng ernes 

 linearen Leiters. Wir gebrauchten oben 

 den Ausdruck: ,,die Bewegungsantriebe 

 suchen die Kraftlinienzahl zu vergro'Bern". 

 Das bedeutet, von Anthropomorphismen 

 befreit: es wird Arbeit gewonnen die 

 etwa zuin Heben von Gewichten verwandt 

 werden konnte -- so bald diese Zahl sich ver- 

 groBert. Das bisherige bildet also eine An- 

 wendung des mechanischen Satzes, nach wel- 

 chem ein System dann in Ruhe bleibt, wenn 

 bei keiner von alien moglichen Verande- 

 rungen der betrachteten Lage eine Arbeit 

 gewonnen werden kann. - Dieseni Prinzip 

 des Gleichgewichts entspricht ein allgemei- 

 neres Prinzip, nach welchem sich alle Aus- 

 sagen iiber die Bewegungen des Systems 

 ableiten lassen, sobald man fiir alle mog- 

 lichen kleinen Veranderungen seiner Lage 

 die geleistete Arbeit angeben kann. Also 

 ist unser System mechanisch vollstandig 

 definiert, sobald wir sagen konnen, welche 

 Arbeit denn geleistet wird, wenn infolge 

 einer Lagenanderung der InduktionsfluB 

 durch die Stromkurve sich vergro'Bert. 



Die Antwort, welche die Erfahrung auf 

 diese Frage gibt, ist so einfach wie nur mog- 

 lich: die Arbeit (A) ist erstens proportional 

 mit der stattgehabten VergroBerung (<5Q) 

 des Induktiousflusses, sie ist zweitens pro- 

 portional mit der Stromstarke (i), und sie 

 hangt von keinerlei anderen physikalischen 

 Bedingungen ab. Wir konnen also schreiben 

 A=ki.(5Q, wo dann k einen konstanten Faktor 

 bedeutet, welcher lediglich durch die MaB- 

 einheiten bestimmt ist, die wir fur A, i und 

 Q gewahlt haben. 



Das absolute elektromagnetische MaB- 



system setzt k=l; es ist dies eine der Defi- 

 nitionen, welche seine Einheiten mit ein- 

 ander verkniipfen. Es miBt ferner in Luft 

 die magnetische ,,Feldstarke" H und die 

 Induktion B durch die gleiche Zahl. Wir 

 haben also 



A=i.<5Q 1) 



und dazu in alien Korpern, die von remanen- 

 tem Magnetismus frei sind, 



B=^H 2) 



W T O it die, auf Luft als Einheit bezogene, 

 ,,Permeabilitat" der Substanz bezeichnet. 

 Wenden wir Gleichung (1) auf den Fall der 

 Figur 3 an. Wenn wir die von s unispannte 

 Flache mit S, und den Winkel zwischen 

 ihrer positiven Nor- 

 malen N und den 

 Kraftlinien mit 9 be- 

 zeichnen (s. Fig. 5), 

 so ist S.costf- die 

 Projektion der um- 

 spannten Flache auf 

 die zu B senkrechte 

 Ebene, und folglich, 

 da B den Induktions- 

 fluB durch die zu den 

 Kraftlinien normale Flacheneinheit bedeutet, 



3) 



B 



Fig. 5. 



Bei alien Bewegungen bleibt nach unserer 

 Annahme sowohl S wie B unverandert, bei 

 einer Drehung um die zur Zeichnungsebene 

 senkrechte Achse aber andert sich cosO-, und 

 zwar bei einer Drehung d& um - - sinfr.dQ- 

 (vgl. den Artikel ,,I n f i n i t e s i m a 1 r e c h - 

 nung"). Also ist die bei dieser Drehung 

 geleistete Arbeit A = - iBS. sintf.dfr. Der 

 Quotient aus Arbeit bei Drehung und Dre- 

 hungswinkel aber ist das, was man als Dre- 

 hungsmoment bezeichnet. Der Betrag des 

 Drehungsmoments ist also iBS. sin#; das 

 Minuszeichen bedeutet, daB es in der Rich- 

 tung der abnehmenden Winkel -9- wirkt. - 

 Man denke sich den Stromkreis mittels 

 zweier Drahte, die gleichzeitig zur Strom- 

 zufuhrung dienen, in vertikaler Ebene auf- 

 gehangt; dann hat man eine Anordnung, 

 an der man Drehinomente um die Vertikale 

 sehr genau in absolutem MaB messen kann 

 (sogenannte Bifilarsuspension). Eine Induk- 

 tion B ist auch ohne unser Zutun stets durch 

 die Horizontalkomponente H des Erdfeldes 

 gegeben. Wirkt dieses allein, so bestimmt 

 man also in absolutem MaB (in Erg/cm 2 ) das 

 i Produkt i.H, und in relativem MaB (bei 

 unverandertem Erdfeld) die Stromstarke i 

 (Wi Ih el m Webers Bifilargalvanoineter). 

 Ein empfindliches und zugleich von zu- 

 falligen auBeren Einwirkungen in hohem 

 MaB freies Instrument erhalt man, indem 

 man das starke Feld zwischen den Polen 

 eines Hufeiseninagneten benutzt (Drehspu- 

 lengalvanometer nach Deprez-d' Arson- 



