634 



M; m ] I- 'i t> !< hvirkimgen 



Nun sei auf denselben Ring noch ein 

 zweiter Draht mit N 2 ebenfalls gleichmaBig 

 verteilten Windungen gewickelt. Der ge- 

 samte InduktionsfluB durch diese N 2 Win- 

 dungen 1st dann 47rN 1 N 2 ./*S/l.i 1 , und der 

 wechselseitige Induktionskoeffizient der bei- 

 den Stronibahnen ist daher 



9b) 



1 



Der Selbstinduktionskoeffizient der zweiten 

 Strombahn aber ist offenbar 



9c) 



i 



Die hier besprochene Anordnung ist 

 in zweifacher Weise ausgezeichnet. Zu- 

 nachst beztiglich jedes ein z ein en der bei- 

 den Stromkreise: Jede Kraftlinie, die ein 

 Strom in der ersten Bahn durch eine seiner 

 eigenen Windungen sendet, geht durch 

 alle seine Windungen. In jedem solchen 

 Fall erweist sich der Begriff des ,,magne- 

 tischen Kreises" als nutzlich; es laBt sich 

 (vgl. den Artikel ,,Magnetische Influenz") 

 der InduktionsfluB, der jede Windung durch- 

 setzt, mit Hilfe des ,,magnetischen Wider- 

 standes" R darstellen: 



den Gleichungen (9), d. h. gemaB den Fest- 

 setzungen des absoluten MaBsystems, als 

 Langen aus, und werden in cm gefunden. 

 Will man sie in ,, Henry", der Einheit des 

 technischeu MaBsystems messen, so inuB 

 man die Werte der Gleichungen (9) durch 

 10 9 dividieren. Zur Orientierung mag dienen: 

 Kine Spule von 100 Windungen, auf einem 

 gedrungenen Ring von etwa 15 cm AuBenmaB 

 hat einen Selbstinduktionskoeffizienten von 

 etwa Vio Henry, wenn sie auf weiches Eisen 

 von der Permeabilitat 1000 gewickelt ist, 

 dagegen nur von Yioooo Henry, wenn sich 

 innen Luft befindet. Die ,,Sekundarspulen" 

 groBer Funkeninduktoren ohne Eisenkern 

 haben Selbstinduktionskoeffizienten von der 

 Ordnung 100 Henry. 



Eine weitere ausgezeichnete Eigenschaft 

 der oben besprochenen Anordnung ist diese: 

 jede Kraftlinie des ersten Stromes geht auch 

 durch jede Windung der zweiten Strombahn 

 hinclurch, und umgekehrt. Dies hat, wie sich 

 in der obigen Ableitung deutlich zeigt, zur 

 Folge, daB das Quadrat des wechselseitigen 

 gleich dem Produkt der Selbstinduktions- 

 koeffizienten wird: 



1 

 1 R 



10) 



Aus der jetzigen Betrachtung aber er- 

 sieht man, daB dann der Selbstinduktions- 

 koeffizient mit dem Quadrat der Win- 

 dungszahl proportional ist. - - Das gleiche 

 wird offenbar nahezu der Fall sein, wenn 

 nahezu der gleiche InduktionsfluB durch 

 alle Windungen geht. Dies aber erreicht 

 man allgemein, indem man den Innen- 

 raum der Windungen mit Eisen ausfuHt; 

 denn der Kb'rper von holier Permeabilitat 

 halt die Kraftlinien zusammen. Behiilt 

 der Eisenkorper seine Ringform, werden 

 aber die Windungen ungleichmaBig auf ihn 

 verteilt, so wird der magnetische Widerstand 

 und somit auch der Selbstinduktionskoeffi- 

 zient hierdurch nicht sehr wesentlich ver- 

 andert. Wird aber der Ring aufgeschnitten, 

 so steigt, selbst bei einem engen Luft- 

 schlitz, der Widerstand sehr wesentlich 

 und der Selbstinduktionskoeffizient uimmt 

 also stark ab. (Vgl. den Artikel ,,Magne- 

 tische Influenz".) Bleibt andererseits die 

 Verteilung gleichmaBig, ist aber das Eisen 

 vollstiindig entfernt, so bleiben alle abge- 

 leiteten Beziehungen bestehen, aber fur /u 

 ist an Stelle der hohen Werte, die es fur 

 Eisen hat, der Wert eins zu setzen. Um 

 groBe Selbstinduktionskoeffizienten zu er- 

 halten, braucht man also groBe Windungs- 

 zahl (N), mb'glichst vollstandige Fullung 

 mit Eisen (/,<), moglichst gedrungene Form 

 (S/l). _ 



Die Koeffizienten p driicken sich gemaB 



Auch diese Beziehung gilt noch nahezu, 

 wenn die beiden Strom windungen ungleich- 

 fb'rmig auf dem Ring verteilt sind. Man 

 nennt nun zwei Stromkreise s ,magnetisch ge- 

 koppelt", sobald ein Strom in dem einen 

 tiberhaupt Kraftlinien durch den anderen 

 hindurchsendet, sobald also ihr wechselseitiger 

 Induktionskoeffizient von Null verschieden 

 ist. Den Grad der Koppelung beurteilt man 

 nach dem Wert des Quotienten 



Pi-P 2 



Nun laBt sich zeigen, daB dieser Bruch nie 

 groBer als eins werden kann; die Gleiclmns' 

 (11), die bei unserer Ringanordnung erfiillt 

 ist, stellt also einen auBersten Fall, den der 

 denkbar ,,engsten" Koppelung, dar. Eine 

 ,,enge" Koppelung erhalt man zwischen zwei 

 Drahtschleifen, die nahe zur Beriihrung ge- 

 bracht sind; und enge Koppelung zugleich 

 mit groBen Werten der Induktionskoeffi- 

 zienten durch zwei Spulen, die auf den- 

 selben Eisenkern gewunden sind. 



Die oben besprochene Anordnung der ge- 

 schlossenen Ringspulen ist praktisch von 

 groBer Bedeutung, wie sich im Abschnitt 2 

 zeigen wird; aber Arbeit laBt sich aus ihr 

 offenbar nicht gewinnen. Dazu ist nb'tig, daB 

 sich der InduktionsfluB durch Bewegung der 

 Leiter andern laBt. Betrachten wir also noch 

 eine Anordnung, bei der die wechselseitige 

 Induktion veranderlich und zugleich leicht 

 zu berechnen ist. Der Strom ^ flieBe in einer 

 langen geraden Spule von der Lange ^ dem 

 Querschnitt Si und N x Windungen, und sei 



