Magnetfeldwirkungen 



durch einen zylindrischen Kb'rper von der 

 Permeabilitat it ausgefiillt. Dann ist der In- 

 duktionsfluB durch jeden Querschnitt, der 

 weit von den Enden entfernt ist: q = 

 47iN 1 i 1 ./<S 1 /l 1 (vsl. (8) und die An- 

 merkung zu (5 a)). Hier nun sei die Spule 

 von einer zweiten flachen Spule mit N 2 

 Windungen und dem Strom i, umschlossen. 

 Dann wird diese von dem InduktionsfluB 

 Q 1 = N^ durchsetzt. Es ist daher 



12) 



Denken wir tins jetzt die flache Spule in 

 groBe Entfernung von der langen Spule ge- 

 bracht, so daB sie von keiner Kraftlinie des 

 Stromes ^ mehr durchsetzt wird. Um diese 

 Bewegung hervorzubringen, muB eine Arbeit 

 A i 2 Qi von auBen aufgewandt werden. 

 Wenn umgekehrt die Spule aus groBer Ent- 

 fernung in die oben beschriebene Lage iiber- 

 geht, so leisten die elektrodynamischen 

 Krafte die gleiche Arbeit. 



i o) Induktionsfreie Leitungen. Das 

 Feld eines Stromes, der in einem zylindrischen 

 oder auch hohlzylindrischen Leiter flieBt, ist 

 im ganzen AuBenraum das gleiche, als wenn 

 der ganze Strom in der Achse konzentriert 

 ware. Besteht also die Hinleitung aus einem 

 gestreckten Draht und die Riickleitung aus 

 einem den Draht umgebenden koaxialen Holil- 

 zylinder, so ist nirgends im AuBenraum ein 

 F"eld. Der Strom sendet durch keine auBere 

 Bahn Kraftlinien, und seine Bahn emp- 

 f angt daher auch von keinem auBeren Strom 

 Kraftlinien. Das gleiche gilt praktisch auch, 

 wenn Hin- und Riickleitung zusammenge- 

 drillt sind; und auch dann, wenn sie nicht 

 gradlinig gestreckt sind. In ahnlicher Weise 

 kann man die Selbstinduktion zwar nicht 

 zum Verschwinden bringen, wohl aber stark 

 herabdriicken. So wiirden groBe Widerstande 

 aus Draht, in der gewohnlichen Weise aufge- 

 spult, eine Selbstinduktion besitzen, die sie 

 fiir viele Zwecke unbrauchbar machen wiirde. 

 Man vermeidet den Uebelstand, indem man 

 den Draht so wickelt, daB gleich viele Kreise 

 im einen und im anderen Sinn vom Strom 

 durchlaufen werden. 



ip) Aequivalenz von elektrischen 

 Stromen und Magneten. Ein kleiner 

 ebener Stromkreis von der Flache S befinde 

 sich, von Luft umgeben, im Felde H. Danu 

 ist nach Gleichung (1), (2) und (3) die Arbeit, 

 die bei irgendeiner Lageanderung des 

 Stromkreises geleistet wird, gleich der Zu- 

 nahme, welche das Produkt iSH.cos & durch 

 diese Lagenanderung erfahrt, wo 0- den 

 Winkel zwischen der Normalen der Strom- 

 flache und der Feldrichtung bedeutet. Den- 

 ken wir uns nun in dem gleichen Felde einen 

 kleinen Magneten vom Momente K, dessen 

 Achse mit der Feldrichtung den Winkel & ein- 



schlieBt, so wird (vgl. den Artikel ,,Magne- 

 tische Incluki in n"j bei des?enYerschiebung 

 eine Arbeit geleistet, die der Aenderung von 

 KH .cos 0- gleich ist. Mairnet und Stromt riim-r 

 erfahren also die gleichen Krafte, wenn das 

 Moment denselben Wert hat, wie das Pro- 

 dukt aus Stromstarke und Flache, und wenn 

 die Achse dieselbe Richtung hat, wit- die 

 Flachennormale. Das sind die namlichen 

 Bedingungen, unter denen auch das Feld 

 des Stromes das gleiche ist, wie das des Ma- 

 gneten. Daraus ergibt sich aber ganz allge- 

 mein: wenn ein beliebiges Stromsystem 

 einem bestimmten Magnetsystem aquivalent 

 ist beziiglich des erzeugten Feldes, so ist es 

 ihm auch aquivalent beziiglich der Krafte, 

 die es in einem beliebigen fremden Felde er- 

 fahrt. - - Diese Tatsache kann zuweilen dazu 

 dienen, die Krafte auf Stromtrager in ein- 

 facher Weise abzuleiten; so erkennt man in 

 der Kraft f der Gleichung (6) leicht diejeni^e 

 Kraft, welche das Feld Hj == 4jrn 1 i, der 

 auBeren Spule (s. Gleichung (5)) auf die ma- 

 gnetische Menge m == n 2 i 2 S 2 am Ende der 

 inneren Spule (vgl. den Artikel ,,Magnet- 

 feld") ausiibt. 



2. Induktionsstrome. 2a) Grundgesetz. 

 Es gibt elektrische Strome, die mit unver- 

 anderlicher Starke in ruhenden Leitern flies- 

 sen. Ihr Vorkommen ist gebunden an das Vor- 

 handensein von ,,Stromquellen" - galva- 

 nischen Elementen, Thermoelementen - - in 

 den Stromkreisen selbst. Die Gesetze dieser 

 ,,stationaren Strome" werden als bekannt 

 vorausgesetzt; sie werden im folgenden nicht 

 behandelt. Hier soil vielmehr von elektrischen 

 Stromen die Rede sein, die ohne solche in- 

 neren Stromquellen zustande kommen, 

 den sogenannten Induktionsstromen. Sie sind 

 ihrerseits gebunden an zeitliche oder ran in - 

 liche Veranderungen. Zwei Beispiele : Erstens : 

 ein Stromkreis, der galvanische Elemente 

 enthalt (primarer Kreis), befindet sich in der 

 Nahe eines Leiterkreises, der keine Strom- 

 quelle enthalt (sekundarer Kreis). Im sekun- 

 claren Kreis entsteht ein Strom, so bald 

 der primare Kreis geb'ffnet oder geschlossen 

 wird. Zweitens: einem Leiterkreis wird ein 

 Magnet genahert; wahrend der Bewegung 

 entsteht ein Strom. Das gemeinsame der 

 beiden Falle und die allgemeine wesentliche 

 Bedingung fiir das Auftreten von Induktions- 

 stromen in einem Leiter ist dies: der Leiter 

 befindet sich in einem magnetischen Feld, 

 und dieses Feld andert sich. Ein einfaches 

 Gesetz finden wir, wie im Abschnitt i, wenn 

 wir einen geschlosseuen linearen Leiter 

 betrachten. In ihm entsteht ein Induktions- 

 strom jedesmal dann, wenn der Induktions- 

 fluB (Q) durch die Stromkurve (s) sich andert. 

 Das ist das qualitative Gesetz. Beziiglich 

 des quantitative!! bemerkeu wir: Die Strom - 

 stcarke (i) hangt noch von dem Widerstand 



