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(w) des Leiters ab. Wir frag en nach dem 

 Produkt beider GroBen, der ,,induzierteu 

 elektromotorischen Kraft" <g = iw. Diese 

 ist proportional der Geschwindigkeit, mit 

 welcher der InduktionsfluB durch s sich 

 andert, oder dem Quotienten 6Q/dt, wo dt 

 ein Zeitelement, 6Q die in diesem Zeitele- 

 ment erfolgende Zunahme von Q bedeuten 

 soil. Wollen wir auch die Richtung von & 

 festlegen, so mussen wir sagen, daB & mit 

 6 Q/(5t, d. h. mit der Abn ahm egeschwindig- 

 keit von Q proportional ist. Das ist so zu 

 verstehen: wir denken uns die Durchtritts- 

 richtung, fiir welche wir den InduktionsfluB 

 Q positiv zahlen wollen, fest gewahlt; dann 

 ist damit gemaB der Rechtsschraubenregel 

 (Fig. 1) auch die positive Richtung in der 

 Kurve s festgelegt. & hat diese Richtung, 

 wenn Q abnimmt, - - die entgegengesetzte, 

 wenn Q zunimmt (Fig. 15). 

 Ida Im absoluten elektromagne- 

 tischen MaBsystem nimmt 

 das Gesetz die denkbar 

 einfachste Form an: ,,Die 

 in s induzierte elektromoto- 

 rische Kraft ist gleich 

 der Abnahmegeschwindig- 

 keit des Induktionsflusses 

 durch s." 



<5Q 



13) 



(Diesmal ist keine Wahl mehr; nachdem wir 

 durch die Gleichungen (1) und (5) iiber die 

 MaBeinheiten bereits verfiigt haben, ist der 

 Proportionalitatsfaktor erfahrungsmaBig 

 gleich 1. Wir hatten aber (13) an Stelle 

 von (1) zur Definition der MaBeinheiten be- 

 nutzen konnen.) Im technischen MaB- 



1 6Q 



system ist 4> = - y -^r. 



Vorstehende Gleichung bestimmt aus- 

 schlieBlich die induzierte elektromotorische 

 Kraft; enthalt der Leiterkreis etwa noch 

 Elemente mit der elektromotorischen Kraft 

 ( , so addieren sich beide, so daB also das 

 Ohmsche Gesetz im allgemeinen Fall die 

 Form annimmt: 



Ist in ihm eine innere elektromotorische 

 Kraft ( vorhanden, und ist der Widerstand 

 w, so ist der stationare Strom gegeben 

 durch die Gleichung 



iw = < c 15) 



Nun moge aber urspriinglich die Stromstarke 

 einen anderen Wert haben, weil entweder 

 elektromotorische Kraft oder Widerstand 

 von dem obigen Wert abwichen. Dann muB 

 der Strom sich andern, bis er den Wert in 

 (15) erreicht; solange er sich andert, andert 

 sich aber auch der InduktionsfluB Q, den er 

 durch seine eigene Kurve sendet; solange 

 also gesellt sich zu der gegebenen elektro- 

 motorischen Kraft < die induzierte & = 



- <5Q/dt, die in diesem Fall der ,,Selbst- 

 induktion" entspringt. Wenn i wachst, so 

 wachst auch Q, also ist & negativ. d. h. wirkt 

 a b s c h w a c h e n d auf den vorhandenen Strom ; 



- wenn i abnimmt, so nimmt auch Q ab, 

 also ist & positiv, d. h. wirkt steigernd auf 

 den vorhandenen Strom. Zusammen: die 

 Selbstinduktion wirkt jeder Aenderung der 

 Stromstarke entgegen; sie verzogert das 

 Anwachsen ebenso wie das Abnehmen des 

 Stromes. Die Ausrechnung ergibt folgendes: 

 Q ist (bei Anwesenheit von Eisen freilich nur 

 mit einer gewissen Naherung) proportional 

 mit i, namlich == pi, wenn p wieder den Selbst- 

 induktionskoeffizienten der Strombahn be- 

 zeichuet; aus (13) und (14) folgt also: 



iw=6 -p.flt 



16) 



iw = + 



14) 



Den Inhalt dieses Abschnittes wird vor- 

 wiegend die Ausfuhrung der Gleichungen (13) 

 und(14)bilden. Gleichung (14) kntipft dieZahl- 

 werte elektromotorischer Krafte an die Zahl- 

 werte von Stromstarken und Widerstanden; 

 sind diese ,,technisch" in Ampere bzw. Ohm 

 ausgedrtickt, so ergibt sich <S und & in ,,Volt". 

 zb) Ein ruhender Stromkreis. Ent- 

 stehen und Verschwinden des Stro- 

 mes. Wir setzen zunachst voraus, daB alle 

 in Betracht kommenden Korper ruhen, - 

 und wir nehmen vorerst weiter an, daB es 

 sich um einen einzigen Stromkreis handelt. 



Es sei nun 1) bis zimi Moment t = der 

 Stromkreis offen (w=oo), also i=0. Danu 

 ist die Losung von (16): 



I --) 



iw=S jl--e p [ ^ a) 



(DaB dieserWert tatsachlich der Gleichung (16) 

 geniigt, kann nach den Regeln des Artikels 

 ,,Infinitesimalrechnung" leicht verifi- 

 ziert werden; zudem liefert er fiir t=0: 

 i=0.) Der Strom i steigt hiernach vom An- 

 fangswert auf, und erreicht schlieBlich 

 seinen Endwert <S /w. Das geschieht theore- 

 tisch vollstandig erst nach unencllich langer 

 Zeit, praktisch vollstandig, d. h. bis auf un- 

 meBbar kleine Bruchteile, in der Regel in 

 sehr kurzer Zeit. Der zeitliche Verlauf hangt 

 ausschlieBlich von dem Quotienten p/w=T 

 ab, der daher als ,,Zeitkonstante" des Strom- 

 kreises bezeichnet wird. DaB p/w tatsach- 

 lich eine Zeit ist, folgt am einfachsten aus 

 der Gleichung (16) selbst, die nur dann einen 

 Sinn hat, wenn wi und pi/t GroBen gleicher 

 Art, gleicher., Dimension" nach dem Terminus 

 technicus, sind. Man erhalt T in Sekunden, 

 wenn p und w entweder beide in absolutem 

 MaB, oder beide in technischem MaB, namlich 

 p in ,,Henry" (s. oben) und w in ,,0hm" ge- 

 messen sind. Wenn man, wie wir es taten, 



