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M;ii: in 'tfelchvirkungen 



die Strahlung hat die Richtung der Achse, 

 fiir welche die Drehung von E nach H eine 

 positive Drehung ist, und die GroBe der 

 Strahlung, fiir die Flache 1 und die Zeit 1 

 berechnet, ist stets 



Betrachten wir von diesem Gesichtspunkt 

 aus den wohlbekannten Vorgang der sta- 

 tionaren Stromung in einem geradlinigen 

 Stiick eines Drahts. Seine Lange sei 1, sein 

 Radius r, sein Widerstand w, die Spannung 

 (,,Potentialdifferenz") zwischen seinen Enden 

 &. Dann ist E =</!, ferner an der Ober- 

 flache (vgl. den Artikel ,,Magnet- 

 feld") H=^47ri/(2jrr). Zudem ist E parallel 

 der Drahtachse in der Stromrichtung, 

 H tangential, in positivem Sinn die Strom- 

 richtung umkreisend. Also ist nach (24): 

 und weist radial nach innen 

 (s. Figur 20). Aber 

 1.2?rr ist die Oberflache 

 des betrachteten Zy- 

 linders, also stromt in 

 dieses Drahtstiick in der 

 Zeiteinheit die Energie 

 2.0=&i durch die Zy- 

 linderflache. Durch die 

 senkrechten Quersclmitte 

 stromt nichts; denn ,' 

 ist senkrecht zu E, und 

 E liegt senkrecht zum 

 Querschnitt. &i ist also 

 die ganze Einstromung; 

 es ist aber zugleich nach 

 Ohms Gesetz iw=<S, und 

 nach Joules Gesetz i 2 w=i< die Warme, die 

 in dem Drahtstiick entsteht. Also: Energie- 

 zufuhr durch Strahlung undEnergieverbrauch 

 durch Warme gleichen sich in jedem Moment 

 aus. Das muB so sein; denn anderenfalls ware 

 der Zustand ja nicht unveranderlich. Aber 

 weiter: betrachten wir nicht das ganze 

 Drahtstiick, sondern nur einen bestimmten 

 inneren Teil, der durch eine koaxiale Zylin- 

 derflache 0' vom Radius r' begrenzt wird. 

 Der Strom im inneren Zylinder heiBe i', der 

 Querschnitt q', wahrend der ganze Quer- 

 schnitt q sei. Dann ist hier wie oben E=</1, 

 aber H=47n'/(27zr') und i'/i^q'/q. Die Strah- 

 lung wird also hier ^'=&\'/(\.27ir'), wo 

 ].2nr'=0' ist. Somit stromt in diesen Kern 

 nur noch ein: Z'.0'=&i'=2.0.q'/q. Man 

 sieht: indem die Strahlung zur Achse vor- 

 dringt, nimmt sie bis zu Null ab; sie wird 

 schrittweise in Joulesche Warme umgesetzt. 

 Alles dies gilt merklich auch noch dann, 

 wenn die Stromung nicht mehr stationar ; 

 ist, aber sich geniigend langsam andert ; i 

 - wenn sie sich so langsam andert, daB das 

 ganze elektrische und magnetische Feld 

 merklich im gleichen Rhythmus pulsiert. 

 Genau ist das nie der Fall; das Feld braucht 



-V- . 



Fig. 20. 



ja Zeit zur Ausbreitung. Wie es sich in 

 Isolator en ausbreitet, davon war oben 

 die Rede: wie das Licht. Ganz anders in 

 Leitern. Hier erfolgt die Ausbreitung das ist 

 ebenfalls in Maxwells Gleichungen enthalten 

 und ebenfalls durch Versuche erwiesen wie 

 die Ausbreitung der Temperaturen in einem 

 warmeleitenden Kb'rper. Wie diese bei perio- 

 dischen Temperaturanderungen der Ober- 

 flache vor sich geht, dafiir haben wir ein 

 Beispiel in den taglichen und jahrlichen 

 Temperaturschwankungen in der Erdrinde. 

 Beide periodische Schwankungen dringen 

 wellenformig ins Innere vor, und bei beiden 

 nimmt die Starke der Schwankung mit 

 wachsender Tiefe ab. Aber quantitativ ver- 

 halten sich die beiden Wellen sehr ver- 

 schieden. Die jahrlichen Schwankungen 

 sind in der Tiefe von 8% m auf einen 

 bestimmten kleinen Bruchteil (Vas) der 

 Oberflachenschwankungen herabgesunken ; 

 bis auf denselben Bruchteil sind die taglichen 

 Schwankungen bereits in Vio von 8 x / 2 Meter 

 erloschen. Ebenso steht es mit jeder will- 

 kurlich gewahlten GroBe der Schwankung. 

 Die Tiefen, in denen gleiche Bruchteile der 

 Oberflachenschwankungen noch vorhanden 

 sind, verhalten sich, wie die Wurzeln aus 



der Grofie der Perioden (hier 1365/1 = 19). 

 Das gilt nun genau so fiir das Eindringen 

 periodisch wechselnder elektromagnetischer 

 Krafte in das Innere von Leitern. Des 

 weiteren hangt die Schnelligkeit des Er- 

 loschens natiirh'ch vom Material des Leiters 

 ab, und zwar ergibt die Theorie, daB alles 



"I / T^ 



durch die eine GroBe l=n-|/-f- bedingt ist, 



z y AJU 



wo das elektrische Leitungsvermb'gen, 

 // die Permeabilitat, T die Dauer einer 

 Periode bezeichnen soil. Diese GroBe ist 

 ihrer Dimension nach eine Lange, und zwar 

 bedeutet sie die Tiefe, in der nur noch rund 

 Yas der Oberflachenschwankung vorhanden 

 ist; in der doppelten Tiefe existiert nur noch 

 Ya 2 oder (genauer) i / 535 , und so fort. 



Kehren wir jetzt zu dem Draht zuriick, 

 in dem elektrische Wechselstrb'me flieBen. 

 Wenn 1 sehr groB ist gegen seinen Radius, 

 dann wird die Schwankung auf dem Wege 

 von der Oberflache bis zur Achse nur unmerk- 

 lich abnehmen; dann ist also der Draht 

 in seinem ganzen Querschnitt merklich 

 gleichmaBig durchstrb'mt, wie es in Strenge 

 bei einem station aren Strom der Fall ist. 

 Wenn aber 1 klein ist gegen den Drahtradius, 

 dann ist die Schwankung bereits merklich 

 erloschen, naohdem der Energiestrom eine 

 verhaltnismaBig diinne Rindenschicht durch- 

 setzt hat. Einige Zahlen zur Veranschau- 

 lichung: es handle sich zunachst um die 

 technische Wechselzahl 100. Dann ist fiir 

 Kupfer rund 1=3 cm; fiir Eisen von der 



