Magnetfeldwirkungen 



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ATS, 



seiner nachsten Nachbarschaft hat das Feld 

 j- von i x die Richtung a^ und so fort. Man 

 jsieht nun leicht: in dem Moment, wo ^ = 

 ist, sind i 2 und i 3 gleich stark, und das Fold 

 liegt daher in der Mittellinie von a 2 b 2 und 

 a s b 3 , d. h. in & 1 b 1 ; nach einer Drittelperiode 

 liegt es in a 2 b 2 ; nach zwei Drittelperioden 

 in aglv, und es hat in diesen drei Momenten 

 die gleiche Sta'rke. Die genauere Betrach- 

 tung zeigt: es hat stets dieselbe Stiirke, 

 seine Richtung aber durchlauft wahrend 

 einer Stromperiode einmal die Windrose. : 

 Wir erhalten so durch den ,,Dreiphasen- 

 strom" dasselbe Drehfeld, wie durch den 

 rotierenden Magneten, - - und folglich die 

 gleiche Wirkung auf die Kupferscheibe, 

 oder hier besser noch einen Kupferzylinder 

 oder ein System geschlossener Drahtschlei- 

 fen, das sich zwischen den Spulen befindet. 

 Dieser Strom aber kann an einer beiiebig 

 entfernten Stelle erzeugt werden, - - freilich 

 nicht in einem Generator, der dem soebeu 

 skizzierten Motor gleich ist, Auf den Ban 

 der Maschine, die ihn tatsachlich erzeugt, 

 soil hier nicht eingegangen werden, ebenso- 

 wenig auf den Abkommling des Dreiphasen- 

 Motors, den asynchronen Einphasen-Motor. 

 (Vgl. hierzu, zur Gramme schen Maschine. 

 und fur die technische Ausfiihrung 

 iiberhaupt, den Artikel ,,Dynamo- 

 m as chin en"). 



20) Selbstinduktion bei Bewegung. 

 Wir haben in den vorstehenden Ueberle- 

 gungen stets angenommen, daB die Aende- 

 rnng des Induktionsflusses Q durch die 

 Bewegung der Korper vollstandig be- 

 stimnit ist. Das trifft im allgemeinen nicht 

 zu: sobald Q sich ungleichformig andert, 

 ergibt sich nach den Grundgleichungen 

 (13) (14) ein veranderlicher Strom, und 

 dieser bedingt Selbstinduktion. Die Selbst- 

 induktion hat im Fall periodischer Bewe- 

 gungen (vgl. unter 20!) eine Phasenver- 

 schiebung zur Folge; d. h. bei der Wechsel- 

 strommaschine (2111 unter }')wechselt der Strom 

 nicht in dem gleichen Moment seine Rich- 

 tung, wo die elektromotorische Kraft dies 

 tut, sondern spater. - Bei einem wirklichen 

 Gleichstrom-Motor (2111 unter d) ist natiir- 

 lich von Selbstinduktion nicht die Rede. - 

 Es folgt aberweiter hier wie fruher(s.unter2g), 

 daB der gesamte, durch eine kurzdauernde 

 Bewegung induzierte ,, StromstoB" durch 

 die Selbstinduktion nicht beeinfluBt wird. 

 Dies gilt fur die MeBniethode 2111 unter /? und 

 ebenso fiir die jetzt noch zu besprechende. 

 2p) Messung des Moments eines 

 Magneten. Ein kleiner Magnet vom Mo- 

 ment K und ein Stromleiter mit dem Strom i 

 mb'gen aus unendlicher Entfernung in eine 

 bestimmte relative Lage ubergei'iihrt werden. 

 Die Arbeit, die dabei geleistet wird, hangt 

 nur von dieser relativen Lage ab: s ; e kann 



also berechnet werden als eine an dem Mag- 

 neten bei der Annaherung an den Strom- 

 leiter, oder als eine an dem Stromleiter bei 

 der Annaherung an den Magneton geleistete 

 Arbeit. Es sei in der Endlauo H das Feld 

 des Stromes an dem Ort des Magneten, 

 Q die Induktion des Magneton durch die 

 Stromkurve. Dann druckt sicli die Arbeit 

 das eine Mai aus als KH.cos(KH), (vgl. 

 unter ip), das andere Mai als iQ nach (1). 



' Diese beiden GroBen sind also stets einaiukr 

 gleich. - - Bilde der Leiter eine lange Spirale 

 mit n Windungen auf der Langeneinheit, und 

 werde der Magnet aus groBer Entfernung 

 in deren Mitte so eingefiihrt, daB seine Achse 

 der Spulenachse parallel ist, Dann ist 

 H=4jrni, -4(KH)=0, also 



Q=4rcn.K 27) 



der gesamte InduktionsfluB, den der Magnet 

 durch die samtlichen Windungen der Spule 

 hindurchsendet. (Der oben angenommene 

 Strom i hat nur zur Berechnung gedient; 

 im Resultat kommt er nicht mehr vor.) Der 

 StromstoB, der bei der Einfuhrung des Mag- 

 neten induziert wird, ist nunQ/w=47tn.K/w; 

 durch ihn kann also das Moment K gemes- 

 sen werden. - Bisher wurde angenommen, 

 daB es sich um einen permanenten Magneten 

 handelt. Dieselbe Induktion Q und derselbe 

 StromstoB entsteht aber auch, wenn K das 

 temporare Moment eines Stiickes weichen 

 Eisens ist. Es sei etwa eine zweite, der 

 ersten koaxiale Spule mit n l Windungen 



i auf der Langeneinheit und mit dem Strom 

 i a vorhanden, die also im Innenraum ein 

 Feld H!= 47711^! erzeugt, Wird nun das 

 Eisenstiick plotzlich eingefiihrt, so rniBt 

 man das magnetische Moment K, welches 

 in ihm durch dieses Feld Hj erregt wurde. 

 3. Energetik der Induktionsstrome. 

 3a) Die Energiegleichung. Magne- 

 tische Energie elektrischer Strome. 

 Wir gehen aus von der Energiegleichung 



| fiir stationare Strome in ruhenden Leitern. 

 Diese druckt aus, daB die von den inneren 

 Stromquellen, den ,.Elementen", gelieferte 

 Energie in Warme (,,Joulesche Warme") 

 umgesetzt wird. Sie ist eine unmittelbare 

 Folge des Ohm schen Gesetzes. Dieses 

 lautet in den hier stets benutzten Zeichen: 

 S =iw, und daraus ergibt sich 



i( =>w. 28) 



Hier steht links die in der Zeiteinheit ge- 

 lieferte Energie, die ,,Leistung" der Strom- 

 quelle (L), rechts die Joulesche Warme (J): 

 L=J 28a) 



Handelt es sich um einen Teil eines Strom- 

 kreises ohne innere Stromquellen, so be- 

 deutet (s. unter 20) & die Spannimg zwi- 

 schen den Enden, und i(S =L die dem Leiter- 

 i teil von auBen in der Zeit 1 zugefuhrte 

 Energie. 



