Magnetfeldwirkungen 



Fi. 22. 





Geschwindigkeit zunachst zu, aber nicht k=90, so ist L ebensooft positiv wie nega- 

 unbegrenzt, wie es unter der alleinigen Wir- tiv. Wir zeichnen eine Kurve, in der t die 

 kung der Schwerkraft seiu wiirde, sondern Abszisse, L die Ordinate ist; dann bedeutet 

 nur bis zu einem bestimmten Wert, der dann jedes Flachenstiick liber der Abszissenach.se 

 erhalten bleibt. Denkt man sich dann durch eine verbrauchte, jedes unter der Absxissen- 

 irgendeinen Mechanismus (etwa Verbindung achse eine zuriickgelieferte Energie. Die 

 mit einem gleich schweren Korper durch Kurven Figur 22 geben sin(nt).sin(nt k) fiir 

 Schnur und Rolle) die Wirkung der Schwer- k=0, k = 45, k=90. Im ersten Fall 

 kraft aufgehoben, so kommt der Stein nicht wird alleeinmalgelieferte Energie verbraucht; 

 sofort, sondern erst allmahlich zur Ruhe. im zweiten nur ein Teil; im dritten Fall in 

 Wahrend der ganzen Bewegung wird fort- sum in a nichts. Das hangt so zusammen: 

 wahrend Reibungswarme erzeugt. Diese 

 entsteht wahrend der mit tier en Periode 

 (der gleichformigen Bewegung) aus der 

 Arbeit der Schwerkraft und ist ihr aquivalent. 

 Wahrend der ersten Periode (der zuneh- 

 m en den Geschwindigkeit) liefert die Arbeit 

 ebenfalls Reibungswarme, aber auBerdem 

 noch die wachsende kinetische Energie. In 

 der dritten Periode (der abnehmenden 

 Geschwindigkeit) endlich ist eine Kraft, die 

 Arbeit leistet, nicht mehr vorhanden; aber 



es ist kinetische Energie in dem Korper auf- Die Energiegleichung lautet L.dt == J.<5t 

 gespeichert; diese wird jetzt verbraucht <5W m . In ihr ist J stets eine positive GroBe, 

 und in Warme umgesetzt. Der Vorgang mit wachsender Zeit summieren sich unaus- 

 wird auch formal genau durch unsere Glei- gesetzt die entstehenden Warmemengen. Die 

 chungen dargestellt: man muB nur unter i magnetische Energie W m aber schwankt 

 die Geschwindigkeit, unter p die Masse des zwischen und einem bestimmten Grenzwert 

 Steins, unter 5 die konstante Schwerkraft, hin und her; wahrend einer Periode ist ihre 

 unter w einen Widerstandskoeffizienten ver- Gesamtzunahme Null. Im ganzen also wird 

 stehen. W m =%pi 2 ist dann die kinetische die Leistung der Stromquellen nur fur Joule- 

 Energie, L=i<8 die Arbeit der Schwer- sche Warme verbraucht; daneben wird in 

 kraft in der Zeiteinheit, J=i 2 w die Rei- periodischem Wechsel magnetische Energie 

 bungswarme. ! aufgespeichert und wieder ausgenutzt. Nun 



Kehren wir nun zu dem allgemeineren sahen wir aber (vgl. unter 2cl), daB bei 

 Fall zuriick, daB auch Bewegungen statt- einer ,,Drosselspule" der Ohm sche Widei- 

 finden, so inusseu wir noch die geleistete Ar- stand w, von dem die Joulesche Warme 

 beit unter die Ausgabeposten aufnehmen, abhangt, nur einen ungeheuer kleinen Bruch- 

 und die Energiegleichung lautet jetzt: teil der Impedanz w' ausmacht, die die 



Stromstarke bedingt. In dem gieichen Ver- 

 33) haltnis wirkt die Drosselspule okonomischer 

 " u : als ein induktionsfreier Widerstand, der den 



In dieser Form gilt sie nun tatsachlich all- gieichen Strom ergeben wiirde. Wir haben 

 gemein, bei beliebig vielen Stromleitern und hier von den letzten unvermeidlichen Resten 

 Magnet en, unter der selbstverstandlichen der Wirbelstrome, und ebenso von der ,,Re- 

 Voraussetzung, daB W m jedesmal die Energie manenz" oder ,, Hysteresis" des Eisens abge- 

 des gesamten magnetischen Feldes bezeich- sehen. Auf ihr beruht wesentlich der tatsach- 

 net. Sie sagt aus, daB die Leistung der liche Energieverbrauch der Drosselspule und 

 Stromquellen verbraucht wird fiir Joule- des Transformators (vgl. die Artikel ,,Mag- 

 sche Warme, fiir Arbeitsleistung, fiir Vei- netische Eigenschaften der Stoffe" 

 mehrung der magnetischen Energie. und ,,Transformatoren"). 



30) Wechselstrom in ruhenden Lei- Wie verhalt es sich nun, wenn zwei 

 tern. Transformator. Wir wollen die Strome ij und i 2 zugleich vorhanden sind? 

 verschiedenen Induktionserscheinungen jetzt Dann bedeutet in dem Ausdruck (30) fiir die 

 unter dem Gesichtspunkt der Energieum- Energiedichte H das resultierende Feld, das 

 setzungen betrachten. Zunachst noch einmal sich aus den Feldern H t und H 2 der beiden 

 einen einzelnen ruhenden Leiter, in dem aber Strome in bekannter Weise (nach dem ,,Paral- 

 jetzt Wechselstrom pulsieren soil. Die in lelogramm der Krafte") zusammensetzt. Es 

 dem Zeitelement 6t von der Stromquelle ge- ist also, wenn die beiden Felder iibereinauder 

 lieferte Energie ist L.(5t=<S i.<5t. Es ist greifen, im allgemeinen nicht H 2 = R-^+ H 2 2 , 

 ( =A.sin(nt), iw'=A.sin(nt k) (s. (18)). also auch nicht W m gleich der Summe der 

 Ist k=0, so ist L stets positiv; ist k nicht 0, Werte, die den einzelnen Strom en entsprechen. 

 so ist Lzuweilen positiv, zuweilen negativ; ist Es kommt vielmehr ein Glied hinzu, das dem 



