04 s Magnetfeldwirkungen 



gleichzeitigen Bestehen der beiden Strome Stromamplitude. Da, wie wir sahen, die 

 seine Existenz verdankt. - Berechnen wir Leistungen numerisch gleich sind, so sind 

 es fiir den Fall der zwei Eingspulen auf ge- also die Produkte gleich. Die ersten Fak- 

 meinsamem Kern, den wir wieder als diinn toren verhalten sich aber nach Gleichung (23) 

 voraussetzen. Die Felder sind Hj == 47rN 1 i 1 /l; direkt wie die Windungszahlen; also ver- 

 H 2 = : 4%N 2 i 2 /l. Sie sind gleichgerichtet, ; halten sich die Stromstarken umgekehrt wie 

 also H=H 1 +H 2 ; H 2 =H 1 2 +H 2 2 + 2H 1 .H 2 . die Windungszahlen. Ein Beispiel mag 

 Daraus folgt aber, genau wie bei der Ab- zeigen, was das okonomisch bedeutet: Die 

 leitung von (31): StraBburger Zentrale liefert direkt Wechsel- 



w i-oji OA\' strom von 3000 Volt ; dieser wird fiir die 



; ^ 1W - :?P 2 V - Pi 2 iii 2 Hausanschliisse auf 120 Volt herabtransfor- 



wo P! und p 2 die beiden Selbstinduktions- miert. Nehmen wir einmal an, die soeben 

 koeffizienten, p 1Q den wechselseitigen Induk- entwickelten Beziehungen seien streng er- 

 tionskoeffizienten bedeuten (s. (9a), (9b), fullt, dann ist in jedem Transformator der 

 (9c)). Die Gleichung (34), die hier fiir eine sekundare Strom 25 mal so stark wie der 

 spezielle Anordnung abgeleitet ist, gilt pnmare. Wollte man die gleiche Anzahl von 

 wiederum ganz allgemein. In die Energie- Gliihlampen, die jetzt nn sekundaren Kreis 

 gleichung (32) geht also jetzt der wechsel- brennt, durch eine direkte Leitung von der 

 seitige Induktionskoeffizient der beiden Zentrale speisen, so miiBte also der Strom in 

 Strombalmen ein, und so kommt es, daB sie den Speiseleitungen 25 mal starker sein, als 

 mit den Stromgleichungen (14) in Ueberein- jetzt. Das wiirde in diesen Leitungen, wenn 

 stimmung ist, die ihn' jetzt ebenfalls ent- sie imverandert blieben, einen 625 fachen 

 halten. Der (iibrigens ganz einfache) rech- Energieverlust durch Joulesche Warme, - 

 nerische Nachweis soil ubergangen werden. i oder, wenn dieser Energieverlust nicht ge- 

 Dagegen wollen wir fiir den Wechsel- steigert werden soil, einen 625 fachen Quer- 

 stromtransiormator (dessen Modell wir so- schnitt der Leitung, d. h. ein 625 faches 

 eben wieder benutzt haben) den In halt der Kupfergewicht bedmgen (vgl. den Artikel 

 Energiegleichung etwas weiter verfolgen. ,,Transformatoren"). 



3d) Kondensatorentladung. Wenn 

 wir die Energiegleichung (32): L = J+ 



Wir trennen wieder wie oben in Gedanken die 



beiden Transformatorspulen von dem Rest 



ihrer Leitungen - der Speiseleitung bezw. i SW m /dt, wo L=S i, auf die Entladuug 



der Nutzleitung - - ab, und bezeichnen die ernes Kondensators (vgl. unter zf) anwenden 



Spannungen an den Spulenenden durch & l wollen, so miissen wir unter die Spannung 



und < 2 . Die Leistung, die dem Transformator , zwischen den Drahtenden, also hier zwischen 



zugefiihrt wird, ist dann einerseits c^i,, ' den Kondensatorplatten, verstehen. Diese 



andererseits 2 i 2 , und die Energieglfcichung ist aber P/c, wo P die Ladnng, c die Kapazitat 



sagt aus, daB die Summe dieser" Leistungen bedeutet, und zugleich ist i = - dP/dt; also 



zum Teil als Joulesche Warme in den Spulen ist L = - (1/c) . P . (5P/<5t = - <5(P 2 /2c)/(5t. 



verbraucht wird, zum Teil zur Vermehrung Nun ist aber 



der Energie W m dient. Aber (vgl. oben die P 2 



Drosselspule) W m erhalt periodisch immer e = ~~^T 



wieder dieselben Werte, und die Joule- 

 sche Warme ist auBerordentlich klein. Im nichts anderes, als die elektrische Energie 

 zeitlichen Mittel ist also die gesamte Leistung des Kondensators (vgl. den Artikel ,,Elek- 

 nahezu Null: was der primaren Spule aus trische Felde r' ; ). Die Gleichung (32) 

 der Speiseleitung zugefiihrt wird, das wird lautet also jetzt: J.(5t= - (5W e --<5W m . 

 praktisch ungeschmalert von der sekundaren , Sie sagt aus, daB Joulesche Warme entsteht 

 Spule an die Nutzleitung abgegeben. auf Kosten von elektrischer undmagnetischer 

 Der Mittelwert der Leistung (<Si) hangt Energie. Zunachst, ehe der Strom begonnen 

 nun, wie soeben gezeigt wurde, von den hat, ist ausschlieBlich die elektrische Energie 

 Amplitu den der Spannung (&) und der Strom- des geladenen Kondensators vorhanden; in- 

 starke (i) und auBerdem von der Phasen- dem der Strom anwachst, setzt sie sich in 

 differenz (k) zwischen beiden ab. Wir wollen die magnetische Energie des Stromfeldes um, 

 den speziellen Fall ms Auge fassen, wo der wahrend diese zugleich fortschreitend durch 

 Transformator eine betrachtliche Leistung Bildung von Stromwarme verzehrt wird. 

 an eine induktionslose Leitung abgibt; es Jede der drei Energieformen hangt von 

 sollen etwa eine groBe Anzahl von Gluhiampen ein er Konstanten des Stromkreises ab: J 

 durch ihn versorgt werden. Dann ist, wie die vom Widerstand w, W e von der Kapazitat c, 

 Theorie lehrt und die Erfahrung bestat'igt, W m von dem Induktionskoeffizienten p; die 

 sowohl fiir den primaren wie fiir den sekun- Verhaltnisse zwischen diesen Konstanten be- 

 daren Kreis k sehr klein; dann verhalten sich stimmen des naheren den Verlauf derEnergie- 

 also die beiden Leistungen einfach wie die umsetzungen. In dem Grenzfall der Gleichung 

 Produkte aus Spannungsamplitude und (20) spielt p keine wesentliche Rolle: die 



