670 



Magnetische Iniluenz 



die wahren. Die Differenz der freien und 

 wahren Menge eines Punktes nennt man 

 die induzierte ode r influenzierte 

 Menge in dem Punkte. Sie wercle mit m' 

 bezeichnetj so daB also 



m m == m' 

 oder 



m + m' . = m 7) 



Wo also walire Mengen fehlen (uberall auBer- 

 halb der permanenten Magnete, vgl. den 

 Artikel ,,Magnetfeld" S. 598), sin el 

 freie und induzierte Mengen identisch. Das 

 Auftreten der induzierten oder influenzierten 

 Mengen bezeiclmet man als magnetische 

 In flu en z. 



Man gelangt zu Resultaten, 

 die d u r c h die E r f a h r u n g d u r c h- 

 aus bestatigt werden, wenn 

 man annimmt, daB w ah re, freie 

 und induzierte Mengen g 1 e i - 

 cher G r 6 B e im selben Felde 

 g 1 e i c h e K r a f t w i r k u n g e r f a h - 

 ren und ebenso ihrerseits gleiche 

 Kraftwirkung (nach dem Coulomb- 

 schen Gesetze vgl. den Artikel ,,Magnet- 

 feld" ad) au s u b en. 



Es ist also, um zusammenzufassen, wenn 

 das Feld in absolutem MaBe gemessen wird, 

 die 



Am Endpunkt einer &-Linie liegt die 

 freie (oder induzierte) Menge m (m') = -r 



7L 



oder da 4 Jtju =-- 1 ist, die freie (induzierte) 

 Menge 



m (m') = /i 8) 



3b) Feld von uberall gleichem und 

 Feld von veranderlieham ft. Feld- 

 b e r e c h n u n g. Befinclen sich walire ma- 

 gnetische Mengen nt in einem Medium von 

 uberall gleicher Permeabilitat ft, z. B. in Luft, 

 so haben nach dem Artikel ,,Magnetfeld" 

 S. 596f. die -Linien Endpunkte n u r in diesen 

 Mengen m ; durch den ganzen iibrigen Raum 

 ziehen sie sich fortlaufend hindurch und sind 

 in Biindel oder Rohren abteilbar, fur die der 

 Satz von der Erhaltung des -Linienflusses 

 gilt. Wird aber in das Feld ein unmagneti- 

 scher Korper von anderem ft gebracht, z. B. 

 ein Stuck Eisen, so enden nach dem Artikel 

 ,, M a g n e t f e 1 d " (S. 597) in seiner Grenz- 

 flache - - und wenn der Korper inhomogen ist, 

 d. h. aus Teilen von verschiedenem ft besteht, 

 auch in seinem Innern - - einzelne ip-Linien. In 

 jedem solchem Endpunkt liegt nach Gleichung (8) 

 die freie Menge ft . Da eine wahre Menge hier 

 nicht vorhanden ist, so wird die freie Menge 

 gleich der induzierten. 



Sei z. B. in Figur 1 der Magnetpol links ein 

 Nordpol, der rechts ein Siidpol, so entspringen 

 die -Linien von dem Stabe links und laufen 



w a h r e Mene m 



Endpunkt von m 



StJt-Linien 



m 



freie ,, in 



55 55 55 



induzierte ,, in' 



)5 55 55 



nach dem Siidpol rechts zu. Ein Teil der dabei 

 auf das Eisenstiick treffenden Linien miindet 

 in der linken Halfte von dessen (Jberflache. Hier 

 liegen also induzierte siidmagnetische Mengen. 

 Genau so viele ^-Linien miissen aber in der 

 rechten Oberfliichenhalfte wieder entspringen. 1 ) 

 Denn da die 9)J-Linien in dem (unmagnetischen) 

 Stuck Eisen keine Endpunkte haben, so miissen 

 alle links in das Eisen hineintretenden 9Jl-Linien 

 auch rechts wieder heraustreten, es miissen also 

 auch die Gesamtzahlen der -Linien, die links 

 auf die Eisenoberfliiche auftreffen und die rechts 

 von ihr ausgehen, und die aus der Gesamtzahl 

 der 9JI- Linien durch Division in die Permeabilitat 

 der Luft erhalten werden, einander gleich sein. 

 Es befindet sich also auf der rechten Oberflachen- 

 halfte des Eisenstiicks dieselbe Gesamtmenge von 

 induziertem Nordmagnetismus, wie von Siid- 

 magnetismus auf der linken. 



Ist der Feldraum von beliebigen Korpern er- 

 fiillt, deren Permeabilitat nicht durchweg gleich 

 der des Vakuums ist, so sind also aufier den wahren 



' 55 

 55 

 55 

 55 



m- 



,, 47r.m 

 



4 ji.m' 



55 

 55 



x ) Vorausgesetzt, daB das Eisenstiick homogen 

 ist, sonst liegen auch Miindungs- und Ursprungs- 

 punkte im Innern, aber immer in gleicher Zahl. 



magnetischen Mengen noch induzierte vorhanden. 

 Die wahren Mengen allein sind bereits vollkommen 

 bestinimend fiir das Feld, d. h. den Verlauf der 

 - oder 9)i-Linien, und damit auch fiir die indu- 

 zierten Mengen. Die wirkliche Feldberechnung 

 aber erfolgt aus den freien, d. h. wahren und in- 

 duzierten Mengen zusammen nach dem Cou- 

 lombschen Gesetz (vgl. den Artikel ,,Magnet- 

 feld" Gleichung (1)). 



Uni aus den gesamten magnetischen Mengen 

 eines vorliegenden Feldes die wahren auszu- 

 scheiden, denke man sich die Permeabilitat aller 

 Korper in die des Vakuums iibergehen. Dann 

 verschwindet eine Anzahl Endpunkte von - 

 Linien. Die Zahl der iibrigbleibenden gibt divi- 

 diert durch 4 den Gesamtbetrag der wahren 

 Mengen in absolutem MaBe. 



30) Berechnung der induzierten 

 Mengen. Es folge hier noch ein Beispiel der 

 Berechnung induzierter Mengen. Ein im Vakuum 

 verlaufendes Biindel von 9)J-Linien (Fig. 5) 

 treffe auf die Oberflache SS etwa eines unma- 

 gnetischen Eisenstiicks. Die Permeabilitat des 

 Vakuums ist gleich ft , die des Eisens sei ft. q sei 

 der Biindelquerschnitt im Vakuum, q im Eisen. 

 Bezeichnet noch H den Wert der Feldstarke 

 an der Grenze im Vakuum, H im Eisen, so gilt 



