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Magnetisclie Influeuz 



immer derselbe bleibt, wahrencl Hire Zahl 

 allmahlich abnimmt im selben Verhaltnis 

 wie die magnetisclien Mengen. 1 ) Figur 10 

 stelle ein Stuck ernes Biindels von SDl-Linien 

 dar von so kleinem Querschnitt q, da6 iiber 

 dessen Ausdehnung die Dichte M der 9Ji- 

 Linien nicht merklich veranderlich ist. 

 Dann ist der 3R-LinienfluB in dem Bunclel 

 M.q, und an den Biindel- 

 enden sitzen magnetische 

 Mengen ebenfalls vom Be- 

 trage M.q. Grenzt man ein 

 kleines Stiick des Biindels 

 dnrch zwei Querschnitte q 

 und q 1 von so geringer Ent- 

 fernung 1 ab, daB in dem ab- 

 gegrenzten Raumteil die Feld- 

 starke & und der Querschnitt 

 q als konstant angesehen wer- 

 deu kann, so durchwandert 

 bei dem geschilderten Ent- 

 magnetisierungsvorgang die magnetische 

 Menge M . q den Kaumteil unter Einwirkimg 

 einer Feldstarke, die im Mittel wahrend der 



ganzen Entmagnetisierung den Betrag -^ H 



und immer dieselbe Richtung hat. Es wird 

 also von den magnetisclien Kraften an der 

 magnetisclien Menge M.q, wahrend sie den 

 kleinen Eaumteil vom Vo lumen v==q.l 

 durchwandert, die Arbeit geleistet 



17) 



Fig. 10, 



wonn fj, die Permeabilitat im Innerii von 

 v ist. 



Diese ArbeitsgroBe heifit die in dem 

 Vo lumen v vorhandene magnetische 

 Energie. 



E s ist also die in der V o 1 u m - 

 einheit enthaltene magneti- 

 sche Energie gleich^/t H 2 . 



Indem man sich das ganze Feld in 9ft- 

 Linienbiindel der beschriebenen Art zerlegt 

 denkt, kommt man dazu, jeder Volumenein- 

 heit ihren bestimmten Energiebetrag zuzu- 

 weisen. Die Summierung iiber alle Vohmiein- 

 heiten des ganzen Feldes die durch Ziffern 



x ) Dies ist nur moglich, wenn die Perinea- 

 bilitat im ganzen Feld von der Feldstarke un- 

 abhangig ist. Die hier zu gewinnenden Aus- 

 driicke fiir die Energie und alle daraus abge- 

 leiteten gelten also nicht fiir f erromagnetische 

 Kb'rper. Ein fiir den Fall der Abhangigkeit 

 des ft vom Felde geltender Ausdruck fiir die 

 Energie ist aber ebenfalls anf Grand der hier 

 angestellten, unschwer zu modifizierenden Uber- 

 legungen abzuleiten und in Colin Das elektro- 

 magnetische Feld S. 512 zu finden. 



unterschieden werden mo'gen gibt die 

 Gesamtenergie W m des Feldes: 



was man durch Einfiihrung des Summierungs- 

 zeichens 2 abkiirzend so schreibt 



W m -^H? ...... 18) 



Diesem Ausdruck fiit die Energie lafit 

 sich eine andere Form geben. In Gleichung 

 (17) stellt das Produkt /iH.q den Betrag 

 m der magnetischen Mengen dar, die sich 

 an den beiden Biindelenden befinden. Bei 

 der Summierung iiber alle kleinen Raumteile 

 1, 2, ... des einzelnen Biindels 

 tritt dieses Produkt vom Werte m wegen 

 der Erhaltung des are-Linienf hisses als kon- 

 stauter Faktor auf, d. h. die Energie des ein- 

 zehien Biindels wird 



W m n 



= - m 



H1 



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H.I. 



Die Summe 2 H.I ist aber die Arbeit, die 

 von den magnetischen Kraften geleistet wird, 

 wenn die nordmagnetische Menge 1 sich 

 vom Nordende des Biindels zum Sudcndc 

 bewegt, d. h. die Potentialdifferenz zwischen 

 den beiden Biindelenden. Bezeichnet V a 

 das magnetische Potential am Anfang, V e 

 am Ende des Biindels, so wird 



w m = r m oOa--V e ) . . . 19) 



Werden die nord- und siidniagnetischen 

 Mengen durch die Zeichen + und - - unter- 

 schieden, so kann man also auch sagen: 

 die gesamte magnetische Energie W m des 

 Feldes ist gleich der halben Summe aller 

 Produkte aus der einzehien wahren ma- 

 gnetisclien Menge uud dem magnetischen 

 Potential am Ort der betreffenden Menge, 

 wobei jede siidmagnetische Menge dasZeichen 

 - erhalt und zu beachten ist, daft auch 

 die Potentiale V ein Vorzeichen haben (vgl. 

 den Artikel ,,Magnetfeld" 30) 



W m ==-m .V ..... 20) 



6b) U e b e r t r a g u n g auf elektro- 

 magnetische F elder. S e.1 b s t - 

 iinduktionskoeffizieut. Die 



Uebereinstimmung der Felder eines emfachen 

 linearen Stromkreises uud einer bestimmten 

 ! Doppelschicht (vgl. den Artikel ,,M a g n e t - 

 ! f e 1 d" S. 590 und diesen Artikel 5 a) 

 legt die Annalime nahe, daB auch die 



dieses Stromfehles, 



magnetische 



Energie 



