Magnetische Influen/ 



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und damit nach Artikel ,,Magnetfeld" 

 S. 590 a 1 1 e r beliebigen Stromfelder, sich 

 durcli die Gleichung (18) ausdriickt. Die 

 Erfahrung hat dieser Annahme und den 

 daraus gezogenen Folgerungen noch nicht 

 widersprochen. Solange also // unabhangig 

 von 1st, gilt: 



II. Die Energie der Volumeinheit 

 des Feldes an einer Stelle der Per- 

 meabilitat ju ist 



I/' H - 2 



Fiir das Feld eines linearen Stromes gilt 

 die Gleichung (14) 



H = = c. i. 



Hier nimmt also der Ausdruck f iir die Energie 

 die Form an 



Win = - 2 ft H 2 



Li 



-L Q "T" 1 O 



- i 2i u, c* 

 2 



= n i 

 - - P 



21) 



wenn man zur Abkiirzung fur die Sumine 

 Z fie 2 das Zeichen p setzt. p heiBt der 

 Selbstinduktionskoeffizient des linearen 

 Stromkreises. 



Die Veranschaulichung dieser GroBe durch 

 das 2K- bez. 33-Linienbild des Feldes erkennt 

 man so. In Figur 11 sollen A und B Punkte 

 sein, in denen ein linearer Strom aus der 

 Zeichenebene heraus-, bezw. in sie hinein- 

 tritt. Die Linien v v und 9Ji 9JI sollen die 

 Niveauflachen und 9Ji-Linien andeuten. Durch 

 die Niveauflachen und durch diinne Biiudel von 

 9JJ-Linien wircl das Feld in kleine Raumteile, 



wie z. B. v, abgeteilt. In v sei der Biindelquer- 

 schnitt q, die Permeabilitat (i und das Feld H. 

 Ferner habe v die Hone 1. Der Energieinhalt von 

 v ist also 



-jjjft H 2 . v -.-.-(i, H.q.H.l. 



Das Produkt ft H q hat fiir alle in demselben 

 Biindel liegenden Raumteile denselben Wert, 

 und tritt daher bei der Summation iiber alle 

 Raumteile des einzelnen Biindels als konstanter 

 Faktor heraus, so daB die Energie des Biindels 

 wird 



\v m == 9 ^Hq.^H.l I'vgl. den Artikel ,,M ag- 



ue tf eld" sd, Gleichung (13)). 



Die Summe aber ist die Arbeit, die von <lcu 

 magnetischen Kraften beim dnmuliircn l.'mlaufe 

 eines Einheitsnordpoles "ddsti-t \\inl, also ist 



SDl.q ist der SUl-LinienfluB in dem Biindd. Bei 

 der Summation iiber alle Biindel ist der Faktor 



p- konstant, und die Addition der anderon 



Faktoren 9Ji . q ergibt den gesamten 9JI- bez. 33- 

 Linienflufi oder die gesamte Induktion Q durch 

 den Stromkreis. Die Gesamtenergie ist daher 



Wni = : Q Q 4 7t v. . i. 

 Der Vergleich mit Gleichung (21) ergibt 



P = 



47T X Q 



22 1 



Da im absoluten MaBsystem x = : 1 ist, so 

 ist also der Selbstinduktionskoeffizient das 

 4 Jt-fache der gesamten Zahl von 9JI- (93-)Linien, 

 die ein linearer Strom der absoluten Starke 1 

 durch seine eigene Stromschleiie hindurchschickt 

 (vgl. auch den Artikel ,,I n d u k t i v i t a t"). 



6 c) V e r s c h i e d e n e Energieande- 

 rung des statischen und elektro- 

 magnetischen Feldes durch den- 

 selben Vorgang. Die Energie des statischen 

 und des elektroniagnetischen Feldes ist also 

 durch denselben Ausdruck (Gleichung 18) 

 gegeben. Trotzdem bestehen zwischen den Ener- 

 gieverhaltnissen beider Felder weseutliche Unter- 

 schiede. 



Es werde z. B. ein Stuck unmagnetisches 

 Eisen in das Feld eines Magneten und in 

 das eines Stromes gebracht. Das Feld des Ma- 

 gneten denke man sich durch Aequipotential- 

 flachen in Lamellen oder Schalen geteilt und 

 zwar so daB zwischen je zwei benachbarten 

 Fliichen dieselbe Potentialdifferenz besteht. Durch 

 die Anwesenheit des Eisenstiickes -- und ebenso 

 jedes anderen Korpers von groBerern ^ als die 

 Tmgebung - - werden die Niveauflachen (siehe 

 Fig. 2) aus dem vom Eisen eingenommenen 

 Raurne hinausgedrangt. Diese Storung des 

 Flachenverlaufs erstreckt sich iiber das ganze 

 Feld, wenn auch in stark abnehmendem Betrage, 

 so daB in einiger Entfernung die Flachen kauni 

 verandert erscheinen. Auch an den Polen ist 

 also die Storung vorhanden, und es werden hier 

 von den den Pol unniittelbar uinhiillenden 

 Flachen je nach der Starke der Feldstorung eine 

 groBere oder kleinere Zahl in den Pol hineinge- 

 drangt werden, d. h. sich in ihn zusamnien- 

 ziehen. Es wird also die Potentialdifferenz 

 zwischen den Polen kleiner und damit nach 

 Gleichung (19) auch die Energie des Feldes, 



Wird das Eisenstiick dagegen in das Feld 

 eines linearen Stromes gebracht, so wird der 

 magnetische Widerstand der 3K-Linienbahn ver- 

 kleinert, der gesamte InduktionsfluB Q durch 

 die Stromschleife also starker und damit nach 

 Gleichung 22 und 21 der Selbstinduktions- 

 koeffizient und die magnetische Energie des 

 Feldes groBer. 



