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Magnetische Iiifluenz 



betrag gleich der Energie, die in dem Raume 

 zwischen den alten und den neuen Begren- 

 zungsflachen von B enthalten ist, da die vor- 

 her hier verlaufenden Linien in den punk- 

 tierten Zylinder hineingedrlickt werden. Das 

 Volumen dieses Raumes ergibt sich fiir den 

 Fall, daB d sehr klein ist gegeniiber r, durch 

 einfache stereometrische Redlining zu 



also die darin enthaltene Eneigie zu 

 ~ /tH 2 .2;rr.l.d. 



Gerade so groB ist die beim Zusammendriicken 

 zu leistende Arbeit. Sie laBt sicli \vieder auf- 



Fig. 15. 



fassen als geleistet von senkrecht zur Mantel- 

 flache des Zylinders gerichteten Drnck- 

 kriiften vom 



Gesamtbetrage 



o- /<H 2 .2 

 also voni Betrage 



auf die Flacheneinheit. Oder das Bitndel 

 ubt auf die Flacheneinheit seiner Wand 

 senkrecht nach auBen einen Druck aus vom 



Betrage -~ ]u H 2 . Es verlililt sich wie ein 



ringsum zusammengedriickter elastischer 

 Stab; oder die 9ft-Linien suchen sich gegen- 

 seitig auseinanderzudrangen. 



Die hier gegebene Ableitung ist die modi- 

 fizierte Form einer von S. J. B a r n e 1 1 

 in Physikalische Zeitschr. 6 S. S. 1905 durch- 

 gefiihrten. Nach Anmerkung 1 auf S. 678 

 gelten die gefundenen Werte fiir die Span- 

 nungen nur soweit, als /u von ,<o unabhangig 

 ist. Wo dies nicht der Fall ist, erhalten 

 Zug und Druck andere und voneinander 

 verschiedene Werte (vgl. C o h n , Das 

 elektromagnetische Feld" S. 518). 



7 c) Zuriickfiihrung d e r magnet i - 

 schen Krafte auf die Maxwellschen 

 Spannungen. Auf diesen Spannungszu- 

 stand im magnetischen Felde, der zuerst in den 

 Anschauungen Far a days auftritt, und von 

 Maxwell zuerst berechnet worden ist, lassen 



sich die scheinbaren Fermvirkungen der Krafte 

 im magnetischen Felde zuruckfuhren, wie gleich- 

 falls Maxwell gezeigt hat (siehe Literatur 9). 

 Die Jp-Linienbiindel stellen unsichtbare an den 

 freien magnetischen Mengen angeheftete Faden 

 dar. Betrachtet man ein Stuck ernes solchen 

 Fadens (Fig. 16) fiir sich, so wirkt auf jede 

 zur Feldrichtung senkrechte Flacheneinheit seiner 



Oberflache die Kraft -~ f- H 2 im Sinne der 



Pfeile 11, auf jede zum Felde parallele Flachen- 

 einheit eine gleich grofie Ivraft im Sinne der 

 Pfeile 22. Im Zusammenhang mit den angren- 

 zenden Biindelteilen und Bundeln aber halten 

 diesen von innen her auf die Oberflache wirkenden 

 Spannungskraften gleichgrofie und entgegen- 

 gesetzt gerichtete von auBen her angreifende 

 (in Figur 16 punktiert) das Gleichgewicht, sobald 

 die Permeabilitat ft zu beiden Seiten der Ober- 

 flache denselben Wert hat. Wo dagegen die 

 Oberflache zwei Medien von Y ersc hiedeiiem f- 

 trennt, da wirken von beiden Seiten ungleicLe 

 Krafte auf sie ein und sie ist nicht im Gleich- 

 gewicht. Ist ?. B. tt auf beiden Seiten 

 einer Endflache q verschieden, so hat das zu q 

 senkrechte 9Jt = ft auf beiden Seiten denselben 



Wert (20), H und somit g- ft H 2 muB also ver- 



schi den sein. Zu beiden Seiten der Mantel- 

 flache m hat das tangential verlaufende J) den- 

 selben Wert (20); bei beiderseits ungleichem ft 



ist also ebenfalls - ft H 2 verschieden. Wo also 



Medien von ungleichem ft aneinandergrenzen, 

 da resultieren aus den Faraday-Maxwellschen 

 Spannungen Ivrafte auf die Grenzflache. Mit 

 diesen Kraften kann man an Stelle der Fern- 

 krafte des Coulombschen Gesetzes zwischen 

 den magnetischen Mengen rechnen, um die im 

 Felde stattfindendtn Bewegungen von Korpern 

 richtig, d. h. den Beobachtungen entsprechend 

 zu erhalten (ein BeispielderBerechnung siehe 8c). 



T' 

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m 



Fig. 16. 



Figur 10 in Art ike 1 ,,M a g n e t f e 1 d", das 

 Feld zweier entgegengesetzter Pole, und di.; 

 folgende Figur 17, das Feld zweier gleich- 

 namiger Pole, lassen iibersehen, wie durch das 

 Bestreben der fe- und der 9K-Linien, sich zu ver- 

 kiirzen und die benachbarten Linien wegzu- 

 drangen, die Bewegung der beiden Pole aufein- 

 ander zu, bezw. voneinander weg zustande 

 kommen kann. 



Nur hingewiesen kann hier werden auf die 

 Arbeiten Maxwells und daran anschliefiende 

 (s. Literatur 10), in denen der Spannungszustand 

 im Felde zuriickgefiihrt wird auf Wirbelbe- 

 we g u n g e n; sowie auf die hiermit zusammen- 

 hangende Unterscheidung der elektrischen und 



