Magnetooptik 



Erstens komnit in Betracht, daB man fur 

 alle physikalischen Wirkungen die Schwin- 

 gungen eines Elektron in Teilschwingungen 

 oder Komponenten zerlegt denken darf, die 

 nur an das Gesetz gebunden sind, daB sie, nach 

 der Regel des Parallelogrammes zusammen- 



fesetzt, auf die wirkliche Schwingung fiihren. 

 o kann man, um ein einfachstes Beispiel 

 voranznschicken, eine (ebene) elliptische 

 Sehwingung durch zwei geradlinige nach zwei 

 zueinander normalen Richtungen Rj nnd R 2 

 der Bahnebene ersetzen (s. Fig. 2), bei denen 



Fig. 2. 



die gedachten Elektronen e x und e 2 sich so 

 bewegen, wie die Projektionen des wirklichen 

 Elektron e auf die Richtungen R^ und R 2 . 

 Genau dasselbe gilt beziiglich einer ellip- 

 tischen Bewegung und dreier zueinander 

 normalen, aber gegen die Bahnellipse be- 

 liebig liegenden Richtungen R l5 R 2 , R 3 . 



Man kann diese letztere Zerlegung viel- 

 leicht am einfachsten in zwei Stufen aus- 

 fuhren, indem man die gegebene Schwingung 

 zunachst durch eine geradlinige nach R 3 und 

 eine elliptische nach der Ebene R x R 2 (die 

 Projektion der gegebenen Ellipse auf diese 

 Ebene) ersetzt und letztere dann weiter in 

 zwei geradlinige Schwingungen nach R x und 

 R 2 zerlegt. 



Eine andere Art der Zerlegung einer 

 elliptischen Schwingung ist die in zwei zir- 



Fig. 3. 



kulare von entgegengesetzter Rotations- 

 richtung, welche durch Figur 3 erlautert 

 wird, in der etwa der kleinere Kreis als 

 die Bahn von e 1? der grb'Bere als die von 

 e 2 angesehen werden mag. e! lauft dann 

 in positivem, e., in negativem Sinne um den 



Mittelpunkt. Hier entsprechen sich die durch 

 gleiche Zahlen bezeichneten Lagen der 

 Elektronen e, e t , e 2 gegenseitig, und jeder- 

 zeit bestimmt sich die Lage von e aus denen 

 von e t und e 3 nach der Regel des Parallelo- 

 gramms. 



Eine Erweiterung dieser Zerlegung wird 

 erhalten, indem man eine beliebig im Raume 

 gelegene elliptische Schwingung zunachst in 

 eine geradlinige nach R 3 und eine elliptische 

 in der Ebene R, R 2 und letztere dann 

 wieder in zwei zirkulare zerlegt. 



Alle diese Komponenten einer elliptischen 

 Schwingung, mogen es nun zwei oder drei, 

 geradlinige oder zirkulare sein, haben mit 

 dieser die gleiche Frequenz, vollenden nam- 

 lich ihren Umlauf innerhalb derselben Zeit. 



2b) Wirkung eines Magnetfeldes 

 auf ein Elektron. In zweiter Linie hat 

 man das allgemeine Gesetz der Wirkung 

 eines Magnetfeldes auf ein bewegtes Elektron 

 heranzuziehen. Dies Gesetz (H. A. Lorentz 

 1892) geht dahin, daB das Elektron von einem 

 solchen Feld eine Kraft erfahrt, die normal 

 zu der Ebene durch die Feld- und die Be- 

 wegungsrichtung steht und durch das Produkt 

 aus Elektronenladung e, Feldstarke H, Ge- 

 schwindigkeit V und dem Sinus des Winkels 

 zwischen den Richtungen von H und V ge- 

 : messen wird. Ein Elektron, das sich parallel 

 I der Richtung des Feldes bewegt, erfahrt so- 

 nach von dem letzteren keinerlei Wirkung. 



Handelt es sich aber etwa um ein Elektron, 

 das gemaB S. 702 unter der Wirkung einer 

 Attraktion Kr eine Kreisbahn um einen festen 

 Punkt p beschreibt und um ein Magnetfeld, 

 das normal zur Ebene der Bahn wirkt, dann 

 liefert das obige Gesetz eine Kraft auf das 

 Elektron in der Richtung des Kreisradius, 

 gemessen durch das Produkt eHV, und zwar 

 nach innen oder nach auBen wirkend, je nach 

 dem Sinn, in dem das Elektron um die Feld- 

 richtung rotiert. 



Lauft das Elektron einmal in einem Kreis 

 vom Radius r l5 dann in einem solchen vom 

 Radius r 2 , oben nach S. 702 mit der gleichen 

 Umlaufszeit T resp. der gleichen Frequenz 

 2?r/T == r, so sind die beziiglichen Geschwin- 

 digkeiten Vj == 2yrr 1 /T == r t r, v, = 2jir 2 / r f 

 - r a v; die vom Felde ausgeiibten Krafte 

 werden somit in diesen beiden Fallen gleich 

 ^herHr, und + ei'Hr 2 ; sie.wachsen also mit 

 den Entfernungen r und verhalten sich dem- 

 nachgenau so, wie die quasielastischen Krafte, 

 welche das Elektron an seine Ruhelage bindeu. 



Hieraus ergibt sich: das wie angenom- 

 men wirksame Feld hat denselben Effekt, 

 als wenn die quasielastische Kraft Kr um 4- 

 eHrr geandert wiirde, und zwar kehrt sich 

 dieser Effekt mit der Rotationsrichtung und 

 der Ladung des Elektron, wie auch mit der 

 Richtung des Magnetfeldes um. Das Elek- 

 tron kann sonach auch bei Einwirkung des 



