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Maschino 



Sie lassen sich auf drei Grundfonnen zuruck- 

 fuhren, nanilich auf die schiefe Ebene, den 

 Hebel und die kommunizierenden Rohren. 

 a) Die schiefe Ebene. Wird auf 

 eine horizontale Ebene eine Last Q gelegt 

 (Fig. 10) ,so wissen wir, daB dieselbe im Gleich- 

 gewicht bleibt. Das Gewicht Q ruft in der 

 Unterlagsebene einen gleichen, Q gerade ent- 

 gegengesetzt wirkenden Normaldruck N her- 

 vor, der Q gerade aufhebt. Wir wissen ferncr, 

 daB zur Fortbewegung der Last auf der 

 Horizontale eine Kraft P erforderlich ist, 

 die proportional ist dem Gewichte Q, resp. 

 dem Normaldruck auf die Horizontale und 

 den Koeffizienten der Reibung zwischen der 

 Last und der Ebene. 



P- Q./jt 



Die GroBe ju hangt von den physikalischen 

 Eigenschaften der horizontalen Oberflache 

 und des Korpers Q ab und betragt in prak- 

 tisch vorkommenden Fallen Bruchteile von 1. 

 Nehmen wir jetzt an, daB die Ebene gegen 

 die Horizontale urn den Winkel a geneigt 

 (Fig. 11) sei, so wissen wir, daB die Kraft, 



^55^5^5^55w#/^^? 



Q 



Fig. 11. 



die zum Fortziehen des Korpers auf der 

 geneigten Ebene erforderlich ist, wachst, 

 denn jetzt hat die Kraft nicht nur die Reibung 

 zu iiberwinden, sondern auch die Schwere des 

 Korpers und zwar die parallel der Ebene 

 wirkende Komppnente der Schwere. Wir 

 erhalten dann die Gleichung 



P = Q .(sin a + ju cos a) 

 Diese Gleichung dient zur Beurteilung der 

 Wirksamkeit der schiefen Ebene als Maschine. 

 Wir setzen zunachst den Fall, daB die Reibung 

 i=0 sei. Es wird dann 



am kurzen Hebelarm wirkenden Kraft Q 

 (Fig. 12) das Gleichgewicht gehalten werden 

 kann durch eine am langen Hebelarm 

 wirkende Kraft P, die proportional dem Ver- 

 haltnis der beiden Hebelarme a zu b kleiner 

 ist als Q. 



y) Die kommunizierenden Rohren. 

 Die kommunizierenden Rohren werden im 

 allgemeinen bei der Aufzahluug der einfachen 

 Maschinen in der Physik nicht beriicksichtigt. 

 Wir halten sie jedoch fur wichtig genug, 

 urn hier besonders behandelt zu werden, 

 da sich auf ihnen eine Reihe wichtiger 

 teclmischer Einrichtungen aufbaut. Ihre 

 Wirkuug beruht auf dem Archimedes- 

 schen Gesetz, der nach alien Richtungen 

 gleichmaBig erfolgenden Ausbreitung des 

 hydrostatischen Druckes p in einer Fliissig- 

 keit (Fig. 13) (vgl. den Artikel ,,Fliissig- 

 k e i t "). Hiernach ist man zunachst 



P= Q . sin a 



d. h. die schiefe Ebene setzt uns in den Stand, 

 ein Gewicht Q zu heben. Die dazu erforder- 

 liche Kraft ist proportional dem sinus des 

 Neigungswinkels der Ebene kleiner als die 

 zu hebende Last. Durch diese Eigenschaft 

 der schiefen Ebene sind wir imstande, Lasten 

 zu heben oder Krafte auszuuben unter 

 Aufwendung kleinerer Krafte. Durch das 

 Hinzutreten der Reibung wird die prinzipielle 

 Wirksamkeit der Maschine nicht wesentlich 

 beeinfluBt. 



/?) Der Hebel. Der Hebel ist ganz all- 

 gemein als Vorrichtung bekannt, um mit 

 Hilfe kleiner Krafte relativ groBe Gegen- 

 krafte zu iiberwinden. Wir wissen, daB reine 



Fig. 12. 



Fig. 13. 



allerdings nur in der Lage, Kraftwirkungen 

 fortzupflauzen; eine Vervielfaltigung der 

 Kraftwirkung im maschinellen Sinne wie 

 bei schiefer Ebene und beim Hebel kommt 

 erst zustande, wenn die kommunizierenden 

 Rohren mit hydraulischeu Zyb'udern ver- 

 schiedenen Querschnitts verbunden werden. 

 Hieruber werden wir weiter unten unter 

 ,,Hydraulische Presse" sprechen. 



3b) Die von den drei Grundformen 

 abgeleiteten einfachen Maschinen. 

 Aus jeder der unter 3a besprochenen Grund- 

 formen der einfachen oder elementaren 

 Maschinen haben sich im Laufe der tech- 

 nischen Entwickelung eine oder mehr ho'her 

 organische Maschinen entwickelt, die erst 

 eigentlich zu maschinellen Leistungen im 

 technischen Sinne befahigt sind. 



a) Von der schiefen Ebene ab- 

 geleitete Maschinen. act) Der Keil 

 wird in der Weise zur Ausubung von Kraft- 

 wirkungen benutzt, daB man die Kraft nicht 

 an dem zu hebenden resp. zu bewegenden 

 Kb'rper angreifen laBt, sondern an der 

 Ebene selbst. Eine Ausfiihrung einer der- 

 artigen Vorrichtung ist in der Figur 14 ge- 

 zeichnet. Es wirkt auf den Keil die Kraft P, 

 um die zwischen Gleitbacken gefiihrte Last Q 

 zu heben. Eine einfache Betrachtung lehrt, 

 daB 



