Masehine 



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P= Q .tga 



sein muB, wenn das System im Gleichgewiclit 

 sein soil. Wird 



P> Q.tga 

 dann wircl die Last gelioben. 



Dieser Satz gilt jedoch nur, wenn weder 

 zwischen clem Gegenlager des Keiles noch 

 zwischen Keil und Last noch zwischen 

 Last und Fuhrung eine Reibung stattfindet. 

 1st jedoch der fur die ebengenannten Be- 

 ruhrungsebenen in Betracht kommende Rei- 

 bungskoeffizient 



^=tg(0 



so lautet die Kraftgleichung auders und 

 zwar: 



P=Q.tg(a+2 e ) 



Hier bietet sich Gelegenheit, vom mechani- 

 schen Wirkungsgrade der Maschine zu reden. 



Jetzt konnen wir sofort die Kraftgleichung 

 anschreiben, indem wir die bewegende Kraft P 

 mit Hebelarm r angreilVu lassen. Die Last 

 Q, welche ihrerseits an der Sehraubenmutter 

 angreift, steht dann zu P in folgender Be- 



ziehung: 



P=Q.tg(a+ e ). 



Kombiniert man jetzt die Schraube noch 

 mit einem Hebel, indem man statt der am 

 Hebelarm r wirkenden Kraft P die am Hebel- 



Ganz allgemein ist 

 Quotient zwischen 



der Wirkungsgrad der 

 theoretischer und tat- 



Fig. 14. 



Fig. 15. 



sachlicherLeistung der Maschine. Theoretisch, 

 d. h. ohne Berucksichtigung der Reibung, 

 wtirde die Kraft 



P- Q.tga 



aufzuwenden sein; mit Berucksichtigung der 

 Reibung wird diese Kraft 



P=Q.tg(a+2e) 

 der Wirkungsgrad also 



tga 



Fig. 16. 



arm R wirkende Kraft P' einftihrt, so erhalt 

 man die Kraftgleichung der kombinierten 

 Maschine: Hebel-Schraube 



da ja die Leistung der Kraft proportional ist. 

 /?/?) Die Keilkette besteht aus zwei 

 Keilen (s. Fig. 5). Die Kraftgleichung lautet 

 hier 



2Q.tg(q+ e ) 



"1 t 

 Der Wirkungsgrad wird 



tga 



yy} Die Schraube entsteht durch 

 Umwickelung einer schiefen Ebene um einen 

 Zylinder (s. Fig. 16). Man unterscheidet bei 

 ihr die Ganghohe h und den mittleren Radius 

 der Schraubenwindung r. Hiermit wird der 

 Steigungswinkel der Schraube 



)8) Vom Hebel abgeleitete Ma- 

 schinen. aa) Die Rolle ist vom gleich- 

 armigen Hebel abge- 

 leitet. Sie entsteht 

 dadurch, daB man sich 



den gleicharmigen 

 Hebel so oft verviel- 

 faltigt denkt, daB er 

 eine runde Scheibe aus- 

 fiillt. Mit der Rolle 

 ist man daher nur im- 

 stande, bei Abwesenheit 

 der Reibung gleiche 

 Krafte, jedoch von 

 geanderter Richtung 

 mit Hilfe eines Seiles 

 auszutiben. Das Vorhandensein der Reibung 

 notigt uns jedoch, diese Gleichuug zu modi- 

 fizieren. 



Zu Reibungsverlusten geben verschiedene 

 Punkte der Rolle AnlaB: Die Drehung der 

 Achse der Rolle in ihren Lagern, kurz Zapfen- 

 reibung genannt, sowie der Widerstand des 

 um die Rolle geschlungenen Seiles pder der 

 Kette gegen Biegung, kurz Steifigkeits- 

 widerstand genannt. Beide Widerstandsarten 



Fig. 17. 



