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logic und Biologic, zu diesen die Astronomie, 

 Physik und Chemie zu reclmen. Heute 

 sieht man klarer und weiB, daB es sich hier- 

 bei niclit sowohl um einen Unterschied 

 zwischen verschiedenen Zweigen der Natur- 

 wissenscliaft liandelt, als vielmehr um eine 

 verschiedene Hb'he tier Stufen, die sie er- 

 klommen haben ; und man kann mit Leichtig- 

 keit aus beiden groBen Gebieten Tatsachen 

 augcben, die von dem einen oder anderen 

 Typus sind. So ist die Tatsache, daB das 

 Liclit beim Uebergange aus Wasser in Luft 

 gebrochen wird, rein qualitativen Charak- 

 ters und doch der Physik angehorig; und 

 die andere Tatsaclie, daB die Nervenleitung 

 mit der Geschwindigkeit von 30 m in der 

 Sekunde vor sich geht, von quantitativem 

 Charakter, obwohl sie ins Gebiet der Bio- 

 logie gehort. Die Unterstufe ist natiirlich 

 die qualitative Beschreibung, die Oberstufe 

 die quantitative Messung; und das einzige, 

 was fraglich bleibt, ist dies, ob es jemals 

 gelingen wird, samtliche Erscheinungen des 

 Kosmos in das Gefiige quantitativer Er- 

 kenntnis einzuordnen. In bezug auf die 

 Erscheinungen des Geistes wird es noch 

 iiberwiegend bezweifelt, und selbst der schon 

 ziemlich weit durchgefiihrte Versuch, die 

 einfachsten psychischen Vorgange quanti- 

 tativ zu ert'assen, begegnet immer noch 

 vielfachem und, soweit es sich nicht um 

 reine Raum- und Zeitbeziehungen handelt, 

 teilweise nicht unberechtigtem MiBtrauen. 

 Um so dringender erscheint es, das ganze 

 Problem bis auf seine Wurzeln zuriick- 

 zuverfolgen und auf gesicherten Funda- 

 menten bis zu der Hohe aufzubauen, die es 

 vertragt. 



2. Qualitat, Quantitat, Intensitat. Die 

 unterste Stufe der Erkenntnis ist die rein 

 qualitative. Hier werden Formen und Farben 

 und zahllose andere Qualitaten unterschieden, 

 und es werden die Veranderungen fest- 

 gestellt, die diese Qualitaten im Laufe der 

 Zeit erfahren. Dieses Bild wtirde jedoch 

 auBerst unzulanglich bleiben, wenn man 

 nicht zur Qualitat die Quantitat oder In- 

 tensitat hinzunahme; ja, man kann, wenn 

 auch nicht vom streng philosophischen, so 

 doch vom naiven und praktischen Ge- 

 sichtspunkte aus, geradezu die Quantitat 

 und die Intensitat unter den Begriff der Quali- 

 tat subsumieren. Ein grtines Blatt ist ein 

 anderes wie ein rotes; ein glattrandiges ein 

 anderes wie ein gezacktes; aber auch ein 

 groBes Blatt ist ein anderes wie ein kleines, 

 und ein intensiv grlines ein anderes wie ein 

 schwach grimes. Was die Qualitat von der 

 Quantitat und Intensitat scheidet, ist, daB 

 sie nicht, wie diese beiden, einer Abstufung 

 in einfacher, linearer Mannigfaltigkeit fahig 

 ist; daB man zwar in bezug auf Quantitat 

 und Intensitat ein Ding iiber das andere 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band VI. 



stellen kann, nicht aber in bezug auf Quali- 

 tat. Ein Elefant ist groBer als ein Hund; 

 fur eine grtine und eine rote Glasscheibe 

 kann man irgendeinen Komparativ zunachst 

 nicht bilden. Aber gerade hier stoBen wir 

 auf eine der hauptsachlichsten Aufgaben 

 exakter Naturforschung: alle Qualitaten, so- 

 weit irgend moglich, auf Quantitaten und 

 Intensitaten zuriickzuf iihren ; bei den Spek- 

 tralfarben ist das durch Vennittehmg der 

 Wellenlange gelungen: grim ist kurzwefliger 

 als rot; ebenso fur Hunderte von Quali- 

 taten ; aber tausend andere Qualitaten harren 

 noch dieser Analyse und werden zum Teil 

 noch lange harren mtissen. 



3. Nummern und GroBen. Die Charak- 

 terisierung von Qualitaten, Quantitaten und 

 Intensitaten erfolgt auf der untersten Stufe 

 durch eine Anzahl von Worten, wie grun 

 und rot, groB und klein, hell und dunkel. 

 Je mehr Abstufungen man macht, desto ge- 

 nauer, relativ genommen, wird das Verfahren. 

 In der Musik z. B. kommt man mit den Be- 

 zeichmmgen pianissimo, piano, mezzopiano, 

 mezzoforte, forte, fortissimo schon recht 

 weit, muB aber natiirlich fur alle weiteren 

 Zwecke dem Ausflihrenden noch viel Frei- 

 heit in der Abstufung liberlassen. Ein wei- 

 terer Schritt besteht darin, daB man an Stelle 

 der Worte oder Wortzeichen, z. B. pp fur 

 pianissimo usw., Zahlen, richtiger gesagt, 

 Z i f f e r n oder Nummern setzt. Macht 

 man eine derartige Angabe ohne besondere 

 Hilfsmittel, nur mit den eigenen Sinnes- 

 organen, so nennt man sie eine Schatzung. 

 Man weiB, wie verschieden sie ausfallt, wenn 

 sie von verschiedenen Personen ausgeht, 

 und daB auch eine und dieselbe Person je 

 nach den Umstanden, unter denen sie selbst 

 oder die zu schatzende Sache sich befiudet, 

 sehr verschieden schatzt, sei es, daB es sich 

 um Strecken oder Zeiten, um Helligkeiten 

 oder Temperaturen handelt. Man wird auf 

 diese Weise meist nur dazu gelangen, eine 

 Reihenfolge verschiedener Dinge aufzu- 

 stellen und die Glieder dieser Reihe mit 

 Nummern zu belegen. Beispiele bieten 

 die GroBenklassen der Fixsterne und die 

 Harteskala von M o h s ; in dieser belegt 

 man den weichsten Kb'rper mit der Nummer 

 eins, den hartesten mit der Nummer zehn, 

 und wahlt dann typische Vertreter fiir die 

 Zwischennummern. Es kann aber gar nicht 

 scharf genug betont werden, daB dies nur 

 Nummern und keine Zahlen sind, d. h. sie 

 haben nur die Bedeutung, daB das Mineral 

 mit der groBeren Hartenummer harter ist 

 als das mit der kleineren, nicht aber die wei- 

 tere, daB ein Mineral mit der Hartenummer 

 sechs doppelt so hart ware wie ein solches 

 mit der Hartenummer drei; iiber dieses 

 Verhaltnis laBt sich vielmehr auf diesem 

 Wege nicht das mindeste, aueh nicht mit 



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