Mai) und Messen 



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steht, der sie definiert, in der minus ersten 

 Dimension. Die lebendige Kraft, besser ge- 

 sagt, die kinetische Energie, enthalt die Masse 

 in der ersten und die Geschwindigkeit in 

 der zweiten Dimension, namlich ihr Quadrat, 

 oder, weiter reduziert, die Masse in der 

 ersten, die Strecke in der zweiten und die 

 Zeit in der minus zweiten Dimension. 



Je weiter man in dieser Analyse der 

 Charaktere fortschreitet, desto tiefer ge- 

 langt man freilicli in das Gebiet mehr oder 

 weniger unsicherer Hypothesen. Wenn man 

 z. B. die Temperatur als kinetische Energie 

 der Teilchen auffaBt und somit auf die 

 Charaktere der Masse und der Geschwindig- 

 keit zuriickfiihrt, so muB man erst zeigen, 

 daB dieses Bild durch die Tatsachen gerecht- 

 fertigt wird; und dann braucht es innner 

 noch nicht das einzige mogliche Bild zu 

 sein. SchlieBlich zeigt sich, daB man die 

 Zahl der voneinander unabhangigen Charak- 

 tere auBerordentlich stark einengen kann 

 und daB man jedenfalls sehr gut mit dreien 

 auskommt ; man kann sie das F u n d a - 

 m e n t a 1 1 r i p e 1 neniien und die gauze 

 Fundierung der exakten Naturlehre als 

 trialistisch. 



5. FundamentalgroBen und Funda- 

 mentalsystem. Es Iragt sich nun, welche 

 drei Charaktere man als Fundamental- 

 groBen wahlen solle ; und hierauf kann 

 es eine zwingende Antwort nicht geben, 

 nur eine oder die andere, die der Zweck- 

 maBigkeit mehr oder weniger entspricht. 

 Indessen wird doch hinsichtlich zweier dieser 

 GroBen kein Zweifel obwalten diirfen, das 

 ist die Strecke oder L a n g e (L) 

 als elementare RaumgroBe und die Zeit 

 (T) als einzige Zeitgrb'Be; denn diese beiden 

 Vertreter unserer Anschauungsformen kann 

 man in einem Fundamentalsystem auf keinen 

 Fall missen. Was hingegen 'die dritte GroBe 

 betrifft, so hangt hier die Entscheidung 

 vom Stande unserer Naturerkenntnis und 

 der Auffassung, die wir uns von ihr bilden, 

 also schlieBlicii auch von clem Geschmacke 

 des einzelnen Naturforschers ab. In friiheren ' 

 Zeiten stand die Kraft (K) im Vorder- 

 grunde und bildete daher auch die dritte 

 FundamentalgroBe -- eine Rolle, die sie sich 

 wenigstens in der Praxis noch zum groBen 

 Teile bis auf den heutigen Tag bewahrt hat. 

 Dann kam die Masse an die Reihe (Mj, 

 und sie hat in der Wissenschaft unserer , 

 Zeit den nahezu unbestrittenen Platz als 

 dritte GroBe im Fundamentalsystem. Aber 

 schon mehrt sich fortwahreiid die Zahl 

 derer, die diesen immerhin speziellen und an 

 den Grenzen verschwimmenden Begriff durch 

 den allgemeineren und klareren Begriff der 

 Energie (E) ersetzt sehen wollen und 

 hauptsachlich nur deshalb bis jetzt nicht 

 durchgedrungen sind, weil dieser Begriff, 



zunachst wenigstens, ein gewisses Umdenken 

 nach der Seite groBerer Abstraktion erfordert, 

 , aus der sich dann freilich sehr bald eine um 

 so hohere Anschauung herausbilden wiirde. 

 Man kann die drei somit skizzierten Funda- 

 mentalsysteme als das Krafts ys tern, das 

 Massesystem und das Energie- 

 sy stein bezeichnen. 



6. Die Dimensionen einer GroBe. Sind 

 einmal die Grundbegriffe und fiir jeden von 



! ihnen eine Einhcit festgesetzt, so ist es nur 

 noch eine Spezialaufgabe, jeden anderen 

 Begriff durch jene auszudrucken und damit 

 das aufzustellen, was man seine D i m e n - 

 s i o n s f o r m e 1 nennt ; in jedem der drei 

 obigen Systeme wird natiirlich die Dimen- 

 sionsformel einer und derselben GroBe anders 



I ausf alien. So ist, um nur ein Beispiel zu 



; geben, die Kraft im Kraftsystem, in dem sie 

 ja selbst eine FundamentalgroBe ist, einfach 

 durch die Formel [K] charakterisiert; im 

 Massensystem ist sie das Produkt einer 

 Masse in die dieser Masse durch sie erteilte 

 Beschleunigung, also, da die Beschleunigung 

 ihrerseits eine zweimal durch die Zeit divi- 

 dierte Strecke ist, durch die Formel [LT~ 2 M] 

 charakterisiert; im Energiesystem endlich 

 ist die Kraft das Verhaltnis der energetischen 

 Leistung, also der Arbeit, zu der Strecke, 

 auf der die Arbeit geleistet wird (Arbeit 

 fiir die Streckeneinheit), die Formel lautet 



i somit [L-!E]. 



Auf das energetische System wollen wir 

 hier nicht weiter eingehen ; dagegen miissen 



i wir die beiden anderen noch etwas naher 

 miteinander vergleichen und bei dieser Ge- 

 legenheit auch die E i n h e i t e n fest- 

 setzen, die wir fiir die GrundgroBen wahlen 

 wollen. Da haben wir es also zunachst mit 

 dem RaummaBe zu tun, und das macht es 

 notig, daB wir noch einmal auf die erkenntnis- 

 theoretischen Grundlagen zuruckgehen. 



7. Raum, Meter, Zentimeter. Der 

 R a u m ist die Form, in der sich uns die 

 AuBenwelt darstellt; noch exakter gesagt: 

 mem Raum ist die Form, in der sich mir die 

 AuBenwelt darstellt. Welche Form das 

 ist, das hangt natiirlich von ineiner Be- 

 schaffenheit und meinem Orte ab; strenger 

 ausgedriickt, denn einen Ort habe ich ja 

 noch nicht : mein Ort ist das Zentrum meines 

 Raumes, der Raum mit alien seinen Mannig- 

 faltigkeiten ist eine Projektion nach auBen, 

 die ich von meinen Netzhautbildern oder, 

 wenn ich andere Sinnesorgane benutze, von 

 deren Zentren aus entwerfe. Dieser Raum 

 ist daher seinem Wesen nach perspektivisch, 

 und die Schatzung seiner quantitative!! Ver- 

 haltnisse, die ich vornehme, wird ebenfalls 

 rein perspektivisch, rein subjektiv sein, sie 

 wird fiir jeden anderen Menschen anders 

 ausfallen wie fiir mich. Es handelt sich 

 also darum, den Raum sozusagen zu ob- 



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