Mafi und Mtssen 



'I., 



Beschleunigung durch die Schwere in ver- 

 schiedenen geographischen Breiten und in 

 verschiedenen Hb'hen iiber dem Meere etwas 

 verschieden ist; im Massesystem wird also 

 die Gewichtseinheit, im Gewichtssystem die 

 Masseneinheit vom Orte abhangig. Jeden- 

 falls tut man gut, in alien Fallen, wo Deut- 

 lichkeit erwiinscht ist, die beiden Begriffe 

 voneinander zu unterscheiden, indem man 

 von Gramm-Masse oder von Gram m- 

 G e w i c h t spricht oder, in der abge- 

 kiirzten Schreibweise, das Gramm-Masse 

 rm't g oder gr oder G, das Gramm-Gewicht 

 aber etwa mit g* oder gr* oder G* be- 

 zeichnet. 



u. Umrechnung. In der modernen 

 Wissenschaft wird, wie gesagt, fast allgemein 

 das Massesystem benutzt, und zwar mit 

 den Einheiten des Zentimeters, der Sekunde 

 und des Gramms. Indem man diese GroBen 

 mit ihren Anfangsbuchstaben bezeichnet und 

 alphabetisch, nicht erkenntnistlieoretisch, 

 ordnet, gelangt man zu dem ublichen 

 Namen des Systems als des C-G-S-Systems. 



Im praktischen MaBsysteme anderer- 

 seits wird gewohnlich statt des cm das 

 Meter und statt des g* das Kilogramm- 

 gewiclit , also das kg* benutzt. Wie man von 

 dem einen zum anderen ilbergeht, sei an 

 dem Beispiel der Arbeit erliiutert. Hire Ein- 

 heit ist praktisch das Meterkilogramm, d. h. 

 die Arbeit, die geleistet wird, wenn im 

 Schwerefelde der Erde 1 kg um 1 m gehoben 

 wird. Die absolute Einheit der Arbeit ist 

 dagegen jene, die geleistet wird, wenn im 

 Erdfelde 1 mg um 1 cm oder in einem Felde 

 von der Schwerebeschleunigung eins 1 g 

 um 1 cm gehoben wird; diese Einheit heiBt 

 Erg. Dieses ist zunachst wegen der cm- 

 Einheit statt der m-Einheit 100 mal so klein, 

 dann wegen der g*-Einheit statt der kg*- 

 Einheit 1000 mal so klein und endlich wegen 

 der g-Einheit statt der g*-Einheit 981 mal 

 so klein; ein Meterkilogramm ist also gleich 

 98,1 Millionen Erg oder gleich 98,1 Megaerg. 

 Geht man zur Arbeit fur die Zeiteinheit 

 iiber, also zum Effekt oder der Leistungs 

 starke, so rechnet man praktisch mit der 

 ,,Pferdekraft", wissenschaftlich aber 

 mit dem Sekundenerg oder, da dies 

 eine auBerst kleine GroBe ist, mit dem 

 10 milliardenf achen, dem Kilowatt; das 

 Verhaltnis beider GroBen ist dann: 1 HP 

 oder 1 PS (Horse-power oder Pferdestarke) 

 ist gleich 0,736 Kilowatt, d. h. rund 3 /i Kilo- 

 watt. 



12. GauBisches System. Uebrigens gibt 

 es noch eine weitere Moglichkeit, die zuerst 

 von G a u B erkannt worden ist, praktisch 

 aber keine Rolle, wenigstens fur jetzt, spielt, 

 und daher nur kurz erwahnt werden mo'ge. 

 AuBer durch die. Beschleunigung kann die 

 Kraft auch noch auf eine andere Weise ein- 



gefiihrt werden, namlich vermoge des 

 Newton schen Gravitationsgesetzes, wo- 

 nach die Kraft gleich dom Produkt der wir- 

 kenden Massen, dividiert durch das Quadrat 

 ihres Abstandes, ist; hier kommen also nur 

 die GroBen Strecke und Masse vor, und man 

 gelangt zu einem neuen KraftmaBe, das man 

 das GravitationsmaB nennen kann: cs ist 

 von clem ublichen KraftmaB volliir verschie- 

 den. Will man trotzdem beide KraftmaBe 

 in Einklang bringen, so muB man oder 

 kann man denn das ist offenbar eine 

 Vereinfachung unseres Fundamentalsystems 



durch Gleichsetzung der beiden Kraft- 

 formeln eine der drei GrundgroBen durch 

 die beiden anderen ausdriicken, z. B. die 

 Masse durch Zeit und Strecke, und es bleiben 

 dann nur noch zwei Fundamentalgrb'Ben 

 iibrig. Die letzte Moglichkeit, auch von 

 diesen beiden noch die eine durch die andere 

 auszudriicken und damit zu einem formalen 

 Monismus zu gelangen, kann hier nicht 

 weiter verfolgt werden. 



13. Tafel der Dimensionen. Zum 

 Schlusse dieses prinzipiellen Teiles seien 

 die Dimensionen e i n i g e r m e c h a- 

 n i s c h e r GroBen im C-G-S Systeme 

 angegeben; unter jedem der drei Zeichen 

 L, T, M (Lange, Zeit, Masse) ist angegeben. 

 in welcher Dimension, d. h. Potenz, die 

 FundamentalgroBe in der betreffenden GroBe 

 vorkommt. 



14. Messung von 

 organe und MeBapparate. Wir kommen 



