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Mafi und Messen 



viel ; 

 sich 

 das 



fest- 



nun mm zweiten Teile unserer Betrach- 

 tungen, der wirklichen Ausfiilirung 

 von Messungen. In dessert kann es 

 sich in diesem Artikel auch in dieser Hin- 

 sicht nur um das Allgemeine dieser Aufgabe 

 handeln, da der Messung jeder einzelnen 

 Grb'Be besondre Artikel gewidmet sind (vd. 

 die Artikel ,,Langenmessung " . 

 ,,M assenmessungen" ,,,Z e i t m e s ~ 

 sung"). 



Messungen konnen wir naturgemafi einzig 

 und allein mit Hilfe unserer S i n n e s - 

 o r g a n e ausflihren ; und von diesen kom- 

 men Geruch und Geschmack gar nicht, der 

 Tastsinn fast gar nicht, das Ohr nur in be- 

 sonderen Fallen, in denen es sich aller- 

 dings zum Teil zu besonderen Leistungen 

 erhebt, in Betracht. Bleibt also das A u g e 

 iibrig, und dieses ist in der Tat unser MeB- 

 organ kat exochen. Ferner ist zu unter- 

 scheiden zwischen Messungen unmittelbar 

 mit den Sinnesorganen, solchen, zu denen 

 wir gewisse Vorrichtungen zur Unterstutzung 

 des Sinnesorgans zu Hilfe nehmen und solchen, 

 wo diese Vorrichtungen schlieBlich die Haupt 

 rolle spielen. Die Sinnesorgane fur sich 

 leisten im allgemeinen nicht sonderlich 

 in besonderen Fallen aber konnen sie 

 zu groBer Feinheit erheben: so z. B. 

 Auge, wo es gilt, einen rechten Winkel 

 zustellen, oder das Ohr, wo der Einklang 

 oder das Oktavenverhaltnis zwischen zwei 

 Tonen festzustellen ist. Im allgemeinen 

 muB man Apparate zu Hilfe nehmen, 

 und das Auge hat dann nur die, freilich 

 immer noch entscheidende Aufgabe, den Ap- 

 parat abzulesen. Dabei kann es sich um zu 

 messende Dinge handeln, fiir die wir, wie 

 fur Elektrizitat und Magnetismus, iiber- 

 haupt kein Sinnesorgan haben; der Apparat 

 muB alsdann die betreffende Erscheinung 

 in eine dem Auge zugangliche Sprache iiber- 

 setzen, d. h. sichtbar oder dem Ohre, etwa 

 mittels des Telephons, hb'rbar machen. Unter 

 den Apparaten selbst sind drei Stufen zu 

 unterscheiden: die bloBen Anzeiger oder 

 -skope, die wirklichen Messer oder -meter 

 und die Aufzeichner oder -graphen. Man 

 wird sagen: die Anzeiger gehoren nicht hier- 

 her, weil sie nicht niessen; indessen kann 

 man auch vermb'ge einer bloBen Anzeige 

 eine Messung, und sogar eine besonders 

 genaue, ausfuhren, indemman eine sogeuannte 

 Nullmethode anwendet. Wenn man z. B 

 in den Briickenzweig ernes Stromnetzes ein 

 Galvanoskop einschaltet, also einen Apparat 

 der lediglich angibt, ob ein Strom durchflieBt 

 oder nicht, so kann man aus der Tatsache 

 der Nullstellung der Nadel gewisse sehr 

 exakte Schliisse iiber die Strom- und Wider 

 standsverhaltnisse im Netz ziehen. An 

 hbchsten stehen natiirlich die -graphen, unc 

 zwar nicht bloB, weil sie eine stetige Auf 



.eichnung von GroBenwerten leisten, sondern 

 tuch, weil sie wjihrend ihrer Tatigkeit 

 r ollig sich selbst iiberlassen werden und 

 omit ungestb'rt bleiben diirfen. 



15. Beobachtungsfehler. Mittelwert 

 und wahrscheinlicher Fehler. Systema- 

 ische und zufallige Fehler. Das E r g e b - 

 lis irgendeiner Messung be- 

 teht in der Angabe, wie oft die fur GroBen 

 ler betreffenden Art geltende Einheit in 

 der gemessenen GroBe enthalten ist, natiir- 

 ich in Ganzen und, wenn notig, in Bruch- 

 teilen ausgedriickt. Dieses Ergebnis ist aber 

 licht von unbegrenzter Zuverlassigkeit und 

 Genauigkeit, es ist sicher mit einem gewissen. 

 deineren oder groBeren Fehler behaftet; 

 ?rst, wenn man sich liber diesen eine moglichst 

 deutliche Vorstellung gebildet hat, hat das 

 VIessungsergebnis einen brauchbaren Sinn. 

 Man nennt solche Fehler Beobachtungs- 

 : e h 1 e r und unterscheidet verschiedene 

 Arten von inn en. Einige riihren vom Appa- 

 rate her, andere von seiner Benutzung, 

 loch andere von der Umgebung und die 

 letzten vom Beobachter; diese kann man 

 als person lie he Fehler jenen als 



a c h 1 i c h e n gegeniiberstellen. Die per- 

 sonlichen Fehler werden von Person zu Per- 

 son wechseln, aber auch fiir einen und den- 



elben Beobachter je nach seiner Uebung, 

 Ermiidung, Stimmung usw. Ferner ist eine 

 wichtige llnterscheidung die zwischen z u - 

 f alii gen und systematischen 

 Fehlern; jene sind der reine Ausdruck 

 der Unvollkommenheit alles Menschlichen 

 und aller menschlichen Einrichtungen, sie 

 sind relativ harmlos, da sie bald nach der 

 einen, bald nach der anderen Seite gehen 

 werden und folglich dadurch ausgemerzt 

 werden konnen, daB man die betreffende 

 Beobachtung ofters wiederholt. Schlimmer 

 sind die systematischen Fehler, weil sie ein- 

 seitigen Charakters sind und deshalb auch 

 bei oft wiederholter Beobachtung ein falsches 

 Resultat liefern. Man muB daher zunachst 

 diese systematischen Fehler erforschen, d. h. 

 vor alien Dingen sich alle Ueberlegungen 

 vorfiihren, die die Existenz soldier Fehler 

 moglich erscheinen lassen und, wenn sie 

 wirklich erkannt sind, durch Verbesserung 

 des Verfahrens nach Moglichkeit beseitigen*; 

 geht das nicht, so muB man sie quanti- 

 tativ zu erfassen suchen und als Korrektion 

 in das Messungsergebnis einfiihren. Es 

 sei hier nur ein Beispiel angefuhrt: bei der 



Signalmethode zur Bestimmung der Schall- 

 geschwindigkeit muB man durch Driicken 

 auf einen Knopf die Ankunft des Signals 

 zeitlich festlegen, findet dabei aber immer 

 zu kleine Zahlen fiir die Schallgeschwindig- 

 keit, und zwar aus dem in diesem Falle 

 naheliegenden Grunde, weil man zu dem Ent- 



schlusse, den Knopf zu driicken, eine kleine, 



