wichtsstiicke den abzuwagenden Korper in 

 der Regel nicht ganz ausgleichen kann. Be- 

 findet sich etwa der Korper auf der linken, 

 die Gewichte auf der rechten Wagschale, so 

 stellt ein Gewicht A, das als Summe mehrerer 

 Einzelgewichte zu denken ist, die Zunge 

 vielleicht noch nicht auf den Nullpunkt der 

 Skale, sondern ergibt die Skalenablesung 3,2, 

 wahrend die Zufiigung von 1 mg, also die Be- 

 lastung der rechten Seite mit A + 1 mg 

 bereits den Nullpunkt iiberschreiten laBt uncl 

 eine Ablesung - - 2,5 ergibt. Dann schlieBt 

 man hieraus, daB der Korper ein Gewicht habe, 

 daB groBer als A und kleiner als A + 1 mg 

 ist, also z w i s c h e n diesen beiden Ge- 

 wichten liegt. Welchen Wert das Gewicht 

 wirklich hat, laBt sich leicht berechnen, wenn 

 man sich auf Grund der mitgeteilten Zahlen 

 iiberlegt, daB eine Verschiebung der Zunge 

 urn 3,2 + 2,5 = 5,7 Skalenteile einer Be- 

 lastungsanderung auf der rechten Seite um 

 1 mg entspricht. Nun braucht aber zu A 

 nur soviel hinzugefiigt zu werden, wie einer 

 Verschiebung der Zunge um 3,2 Skalenteile 

 entspricht, das wiirde aber nach einfachen 



3 2 



Rechnungsmethoden ^ mg = 0,56 mg sein. 



o, < 



Das Gewicht des unbekannten Korpers ist 

 also A + 0,56 mg. Man nennt ein solches 

 Beobachtungs- und Rechnungsverfahren, 

 welches bei physikalischen Messungen haufig 

 angewendet ward, eine Interpolation. 



Das soeben geschilderte einfache Wa- 

 gungsverfahren der Abgleichung zwischen 

 links und rechts, die Tariermethode, setzt die 

 Gleicharmigkeit der Wage, d. h. gleichen 

 Abstand der Endscheiden von der Mittel- 

 scheide voraus , eine Bedingung, die bei 

 Handelswagen und den besseren chemischen 

 Wagen im Hinblick auf die angestrebte Ge- 

 nauigkeit in ausreichendem MaBe erfiillt ist. 



Fur physikalische Messungen darf man 

 wirkliche Gleicharmigkeit der Wage nicht 

 voraussetzen. Man darf die Annahme gleicher 

 Hebelarme selbst dann nicht machen, wenn 

 man sie einmal oder ofter gefunden hat, 

 denn eine ungleiche Temperierung der beiden 

 Hebelarme kann ihre sonst bestehende 

 Gleichheit voriibergehend storen. Bei- 

 spielsweise wiirde eine einseitige Erwarmung 

 eines messingenen Wagebalkens um 0,1 

 schon einen Langenunterschied beider Hebel- 

 arme von zwei Milliontel ihres Wertes (bei 

 20 cm Hebellange um 0,4 //,) herbeifiihren, 

 der zwar absolut genommen sehr klein ist, 

 aber doch bei Belastung der Wage mit 1 kg 

 auf jeder Seite eine einseitige Gewichts- 

 anderung von 2 mg vortauschen wiirde. 

 Um solche Fehlerquellen zu vermeiden, 

 sucht man sich bei physikalischen Messungen 

 von dem EinfluB der Ungleicharmigkeit einer 

 Wage iiberhaupt frei zu machen. Hierzu 

 bedient man sich zweier Methoden. 



4a) Substitutionsmethode nach 

 Borda. Der zu wagende Korper A und das 

 ihm entsprechende Gew T icht B, letzteres 

 notigenfalls aus einzelnen Gewichtsstiicken 

 zusammengebaut, werden nacheinander auf 

 die gleiche Wagschale gebracht, wahrend die 

 andere Seite der Wage mit einer passenden 

 Tarabelastung, deren GroBe nicht bekannt 

 zu sein braucht, belastet ist. In beiden Fallen 

 wird die Einstellung der Zunge auf der Wage 

 beobachtet und es wird aus verschiedenen 

 Zulagen zu B nach der Interpolationsmethotle 

 eine kleine GewichtsgroBe a bestimmt, w T elche 

 zu B hinzuzulegen ware, damit sich fiir B -f a 

 die gleiche Einstellung der Zunge ergabe, 

 wie fur A. Dann ist 



A=B + a. 



Die Bordasche Methode wird meist bei 

 hydrostatischen Wagungen angewendet (iiber 

 diese vgl. Naheres im Artikel ,,Dichte"). 



4b) Vertauschungsmethode nach 

 GauB. Nach der GauBschen Methode der 

 Wagung werden die beiden zu vergleichenden 

 Korper (Gew r ichtsstiicke) A und B zuerst 

 in der Stellung A links, B rechts auf der Wage 

 gewogen; dann werden A und B miteinander 

 vertauscht, so daB sich B links, A rechts be- 

 findet, und aufs neue eine W.agung ausge- 

 fiihrt. Man wendet wieder die Interpolations- 

 methode an und findet, daB bei 



A links und (B + /?) rechts 

 und bei 



B links und (A -f a) rechts 



beidemale die Zunge der Wage im Gleich- 

 gewichtszustand auf denselben Teilstrich der 

 Schale zeigen wiirde. Dann ist 



A=B+^G8 - a). 



Diese wichtige Beziehung laBt sich leicht aus 

 den Gesetzen des zweiarmigen Hebels ab- 

 leiten. Denn denkt man sich /5 und a so 

 bestimmt, daB die Zunge der Wage gerade 

 iiber dem Nullpunkt der Skale einsteht, d. h. 

 mit anderen Worten, daB der Wagearm genau 

 horizontal liegt, so daB die Gewichte senk- 

 recht an ihm angreifen, so gilt, wenn man 

 die Wagearme links und rechts mit b x und b, 

 bezeichnet, gemaB den Beobachtungen 



Ab x == (B + /3)b 2 

 und 



Bb x == (A + a)b 2 . 



Durch Division beider Gleichungen fallen 

 die unbekannten Hebelarme heraus; es folgt 



A B _A 



B A+a 



woraus bei kleinen erlaubten Vernachlas- 

 sigungen sich die Gleichung zwischeu A und 

 B ergibt. 



Aus den beiden Hebelgleichungen laBt 

 sich noch eine weitere wichtige Folgerung 



