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densten Erfolg verwandt wurde. Es 1st dies 

 die beruhmte Formel von van cler Waals 



(P + ~ (v - b) = BT. 



Um sie zu verstehen, muB man kurz 

 die sogeuannte kinetische Theorie der 

 Gase besprechen (vgl. den Artikel ,, Kine- 

 tische Theorie der Mateiie"; ferner 

 .,Kiitische Erscheinungen" im Artikel 

 ,,Aggregatzustande"). Es hat sich ge- 

 zeigt, daB man zu der Gleichung von Boyle 

 und Gay Lussac gelangt, wenn man an- 

 nimmt, daB ein Gas aus kleinsten, elastischen 

 Teilchen besteht , die in lebhafter, gerad- 

 liniger, regelloser Bewegung sich befinden 

 und sich nicht anziehen: der StoB dieser 

 Teilchen auf die Wande eines umgebenden 

 GefaBes erzeugt den Druck. Erfahrungen 

 bei der Elektrizitatsleitung in Gasen, bei 

 der Radioaktivitat u. a. in. haben dahin 

 gefiihrt, daB die Grundlagen dieser An- 

 nahmen nicht als bloBe Hypothesen, sondern 

 als iiberaus wahrscheinliche Theorie ange- 

 sehen werden miissen. 



Nicht zutreffend ist nun die Annahme, daB 

 die Gasteilchen keine Anziehung aufeinander 

 ausiiben; diese laBt sich vielmehr durch Ex- 

 perimente sehr wahrscheinlich machen. van 

 der Waals nennt die spezifische Anziehung 

 der Teilchen aufeinander a und nimmt an, 

 daB sie dem Quadrat der Dichte proportional, 

 oder dem des spezifischen Volums umgekehrt 

 proportional ist. Der wahre Druck ist dem- 



o 



gemaB um 2 grbBer als der manometrisch 



gemessene p. 



AuBerdem ist aber nun zu beriicksichtigen, 

 daB das Volum v nicht unbegrenzt verander- 

 lich ist. Die Gasteilchen selbst werden als in- 

 kompressibel angenommen; ist also das Volum 

 so klein, daB kein Zwischenraum zwischen 

 den Teilchen mehr besteht, sie sich beriihren, 

 so ist dies Volum nicht mehr variabel. Man 

 muB also das inkompres sible Volum b 

 von v abziehen. Auf Grund gewisser hypo- 

 thetischer Annahmen gelangt van der Waals 

 zu der Anschauung, daB dies inkompressible 

 Volum gleich dem Vierfachen des wahren 

 Volums der Molekiile ist. 



DaB diese Einfiihrungen dem Verhalten der 

 p-v-Kurve der Gase bei hoheren Drucken quali- 

 tativ gerecht werden, ist leicht einzusehen: 



o 



bei kleinem p und groBem v kann man - und 



v 



b neben p und v vernachlassigen, d. h. man 

 hat das Boyle-Gay Lussacsche Gesetz; 

 bei groBerem Druck und kleinerem v kommt 



n 



zunachst 2 neben p in Frage, d. h. durch die 



Anziehung wird das Volum starker ver- 

 kleinert. als es das eben genannte Gesetz er- 



warten laBt; bei noch groBerem Druck und 

 noch kleinerem v uberwictzl mehr und mehr 

 der EinfluB des b, d. h. d;is (i;is liiBt sich 

 wegen des inkompressiblen Volums nicht 

 so stark zusammendriicken als urspriinglich 

 angenommen wurde. 



Es lassen sich Werte fiir a und b finden, 

 die quantitativ das Verhalten der Gase bis 

 zu ho hen Drucken darstellen. 



Aus dem Wert von b laBt sich unter ge* 

 wissen Voraussetzungen die absolute GroBe 

 der Gasmolekiile ableiten, die mit der auf 

 auderem Wege gefundenen ubereinstimmt. 



Uebrigens ist es bei hoheren Drucken nicht 

 gleichgiilfig, ob man ein chemisch einheit- 

 Tiches Gas oder ein Gasgemisch vor sich hat, 

 da dieGroBenaundb spezifisch sind und dann 

 noch weiter die Anziehung der Gasteilchen 

 verschiedener chemischer Art zu beriicksich- 

 tigen ist. Viel ist liber das Verhalten clerartiger 

 Gasgemische nicht bekannt. 



Messungen dieser Art sind grundsiitzlich 

 nicht schwierig: man miBt das Volum des 

 Gases bei verschiedenen Drucken; Schwierig- 

 keiten bietet nur die Herstellung der ho hen 

 Drucke, die bald mit Hilfe von Quecksilber- 

 saulen, bald mittels Pumpen erzeugt wurden, 

 und die Bestimmung des Volums bei un- 

 durchsichtigem Wandmaterial. 



Flussigkeiten (vgl. auch den Artikel 

 ,,Fliissigkeiten") unterscheiden sich da- 

 durch wesentlich von Gasen, daB sie viel 

 weniger kompressibel sind. Es gehoren sehr 

 groBe Drucke dazu, um eine Volumanderung 

 bemerkbar zu machen. So ist z. B. der Kom- 

 pressibilitatskoeffizient des Wassers bei 25 

 etwa 48.10 6 , d. h. bei einer Druckerhohung 

 von einer Atmosphare verringert sich das 

 Volum eines Liters Wassers nur um 48 cinm. 



Die Bestimmung ist daher schwierig. 

 Man muB hohe Drucke anwenden und das 

 Volum meist bei undurchsichtigem Wand- 

 material feststellen. Richards hat neuer- 

 dings mitErfolg denKnnstgriff angewandt, daB 

 er das Volum der zu untersuchenden Fliissig- 

 keit mit einem Quecksilberfaden abschlieBen 

 lieB und dann durch Unterbrechen eines 

 elektrischen Kontakts die Grb'Be des Volums 

 erkennen konnte. Erst in der letzten Zeit 

 weiB man daher etwas mehr iiber die Zusam- 

 mendriickbarkeit von Flussigkeiten. 



Sie ist nicht konstant, sondern nimmt mit 

 steigendem Druck ab. Man muB also beim 

 Vergleich von Kompressibilitaten auch den 

 angewandten Druck mit angeben. Fehlt 

 eine besondere Angabe, so handelt es sich 

 meist um den Kompressibilitcatskoeffizienten 

 bei 1 oder Atmosphare Druck. 



Die Gleichung von van der Waals 

 stellt nun nicht bloB den Zusammenhang 

 von Druck und Volum bei Gasen dar, 

 sondern auch bei Flussigkeiten. Es hat 

 hiermit folgende Bewandtnis: erwarmt 



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