Meer 



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wobei in der Tiefe unter den Kiioten die i 

 horizontale Verschiebung, im Bereiche der 

 Bauche die vertikale eiu Maximum wird. 

 Je nachdem sich das Becken in zwei oder 

 mehr schwingende Teile zerlegt, unterscheidet 

 man einknotige und mehrknotige Wellen, 

 ihre Lange soil dabei stets einen aliquoten j 

 Teil der Lange des GefaBes bilden, wenn j 

 dieses eine regelmaBige Gestalt hat. Nach ! 

 Merian ist dann die ganze Schwingungs- 

 periode t abhangig von der Lange 1 und der 

 Tiefe p des Beckens nach der Formel 



P 2 



oder angenahert t = 



t 2 = - cot hvp - 

 1 

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g 



VgP 



-f- Y 4 



Wird p/1 ein kleiner Bruch, so fallt der Aus- 

 druck in der Klammer weg. Bei einer zwei- 

 knotigen Schwingung wird die Periode lialb 

 so groB, bei einer n-knotigen l / a t. Bei un- 

 regelmaBig gestalteten Becken wird die Lage 

 der Knotenlinien verschoben; so riickt sie 

 von den seichteren Enden nalier an die 

 tiefere Mitte bin. Nach den Untersuchungen 

 von Chrystal und E n d r o s wird die 

 Periode in Becken von parabolisch-konkavem 



Querschnitt t = 0,709 =, wo h diemaximale 



Tiefe, bei parabolisch-konvexem Querschnitt 

 t = 0,603 -==-, wo h' die kleinste Tiefe in der 



Mitte bedeutet. Audi einseitig offene Wasser- 

 becken konnen, analog den akustischen Luft- 

 schwingungen in offenen Rohren, stehende 

 Wellen bilden: ihre Periode ist dann die 



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doppelte wie vorher, also t = - = und ver- 



VgP 

 langert sich mit der Breite der Munching nach 



einem komplizierten Gesetz: ist das Ver- 

 haltnis der Miindungsbreite b zur Becken- 

 liinge 1 = 0.05, so wachst die Periode um 

 6%, fiir b/, =0,1 um V 9 , fur b /i = = 0,2 um V. 

 imdfiir b /i != 0,3 um y a , b /i -= 0,5 um 26,2% 

 usw. Wie bei den Schallwellen treten neben 

 der Hauptschwingung noch kiirzere Ober- 

 schwingungen auf, deren Perioden nur bei 

 ganz regelmaBig geformten Becken ganze 

 Bruchteile der Hauptperiode sind; dagegen 

 wird in einem parabolisch konkaven Becken 

 z. B. bei einer vierknotigen Schwingung die 

 Periode nicht a / 4 1, sondern 0,316 1. Stehende 

 Wellen sind in alien Binnenseen eine ganz 

 regelmaBige Erscheinung (als Seiches 

 am Genfer See am friihesten erforscht), aber 

 auch in alien abgeschlossenen Teilen von 

 Nebenmeeren in den letzten Jahren aufge- 

 funden, so daB man sagen kann, daB jede 

 Hafenbucht periodische Schwingungen aus- 

 fuhrt (so die Kieler Fohrde mit einer 

 Periode von 114 Minuten). Als Ursachen 

 kommen wesentlich meteorologische in Be- 



tracht, Gewitterboen und sonstige starke 

 WindstoBe. Unter Umstanden konnen diese 

 Schwingungen so heftig werden, daB sie die 

 in' der Nahe des Strandes verankerten See- 

 schiffe oder die auf den Strand gezogenen 

 Fischerboote gefahrden. An den Ostseekusten 

 gehort dazu der sogenannte S e e b a r (bar 

 = Bare, Welle), in Plymouth der Boar, 

 den nordspanischen Hafen die Re sac a, 

 in den westsizilischen das Marrubbio, 

 in den japanischen die Y o t a. So sind von 

 F. A. F o r e 1 zuerst auch die ratselhaften 

 Wechselstrome des Euripus als auf stehenden 

 Schwingungen der Buchten von Talanti und 

 Eretria zwischen Euboa und dem griechischen 

 Festland beruhend erklart worden, indem sie 

 zur Zeit der Nippfluten starker werden als 

 die Gezeitenwellen. 



5d) Interne Wellen. Wie zwischen 

 Lutt und Wasser durch eine Strombewegung 

 des einen Teiles eine Gleichgewichtstorung 

 der Grenzflache Wellen entstehen laBt, so 

 konnen auch innerhalb ausgepragt geschich- 

 teter Wassermassen unter ahnlichen Bedin- 

 gungen an den Schichtflachen selbst Wellen 

 auf treten, die man als interne Wellen (auch 

 als submarine) bezeichnet. Ihre Hohe und 

 Lange an den Grenzflachen pflegt sehr be- 

 deutend zu sein, wahrend an der Oberflache 

 kaum Storimgen wahrnehmbar sind; die 

 Geschwindigkeit, mit der interne Wellen 

 durch das Wasser schreiten, ist aber stets 

 sehr gering. Ist die Hohe der internen Welle 

 H, die der damit zusammenhangenden gleich 

 langen Oberflachenwelle h, die Dichtigkeit der 

 schwereren Wasser schicht o t , die der leich- 

 teren o, die Tiefe der leichteren Schicht == z, 

 die Wellenlange A, so besteht die Beziehung 



H 



e 



o 



Ist die obere Schicht wenig machtig, so daB 

 wie gewohnlich P// ein sehr kleiner Bruch 

 ist, kann der Exponentialausdruck = -- 1 ge- 

 setzt werden. Da im Meer die Differenz 

 Oi o kaum je mehr als 0.03 erreicht, mtissen 

 die Oberflachenwellen stets klein bleiben. 

 Auch die Geschwindigkeit c ist unter der 

 meist zutreffenden Bedingung, daB die obere 

 Schicht gegen die untere seicht ist, durch die 



einfache Formel auszudriicken c 2 = - -gp, 



o 



sie ist also nur ein kleiner Bruchteil der Wellen 

 in seichtem Wasser von der Tiefe p (wo 

 c 2 = gp). Interne Wellen sind in den aus- 

 gepragt geschichteten Meeren der hoheren 

 Breiten eine anscheinend haufige Erscheinung, 

 deren Eigenschaften aber erst in der neuesten 

 Zeit studiert worden sind. Ihre Perioden 

 erreichen viele Stun den, oft nahe 12 oder 

 24 Stunden, so daB sie sich mit den Gezeiten- 

 wellen verwechseln lassen, und eine Ge- 



