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Molekularkrafte 



narallelen Ebenen mit deren Abstande um- 

 gekehrt proportional, aber nur halb so groB 

 wie bei der Rb'hre mit gleich groBem Durch- 

 messer; zwischen zwei Flatten mit keil- 

 formigem Zwischenraum endlicli bildet die 

 Fliissigkeitsgrenze eine gleichseitige Hyperbel 

 (Fig. 2). 



Fig. 2. 



2. In eineni Kapillarrohre bildet eine 

 Flussigkeit keine horizontal Oberflache, 

 sondern, je nach der Natur der Flussigkeit 

 und des festen Materials, eine konkave 

 oder eine konvexe Oberflache; jene bei posi- 

 tiyer, diese bei negativer Steighohe (Fig. 1). 

 Die Flache ist, wenn der Rohrquerschnitt 

 kreisformig ist, eine Rotationsflache, aber 

 von komplizierter, durch eine transzendente 

 Gleiclmng betimmter Gestalt ; praktisch wird 

 man sie haufig, besonders in sehr engen 

 Rohren, naherungsweise fur ein Stuck einer 

 Kugelflache ansehen diirfen; und zwar fiir 

 eine Halbkugel, falls die Fliissigkeit die 

 Wand benetzt. In diesem Falle ist der Rand- 

 winkel, d. h. der Winkel zwischen der Tan- 

 gente an die Fliissigkeitsoberflache und der 

 Leitlinie des benetzten "Wandstiickes, gleich 

 null; in anderen Fallen hat er bestimmte 

 Werte, und zwar ist er bei konkaver Ober- 

 flache kleiner, bei konvexer groBer als ein 

 rechter. Infolge der geschilderten Ober- 

 flachenkrummung, des ,, M e n i s k u s " , 

 erleidet die Formel fiir die Steighohe eine 

 Modifikation und wird: 



h = - cos 99 - 



Q g r 3 ' 



wo r der Rohrradius, g die Schwerkraft 

 (981 cm/sec), Q die Dichte der Flussigkeit, 

 <p der Randwinkel und a eine ftir die 

 Flussigkeit charakteristische Konstante, die 

 Kapillarkonstante , ist. In einem weiten 

 GefaBe ist der grb'Bte Teil der Oberflache 

 eine horizontale Ebene, nur der auBerste 

 Ringstreifen weicht davon ab, indem er 

 sich nach bestimmtem Kriimmungsgesetz 

 entweder erhebt oder abfallt (Fig. 1). 



3. Ein auf einer Ebene r u h e n d e r 

 Fliissigkeitstropfen nimmt eine 

 bestimmte Gestalt an, und zwar fur sehr 



kleine Materialmenge die Kugelform, ats 

 ob die Schwerkraft gar nicht wirkte, fiir 

 groBere immer breitere Formen (Fig. 3), d. h. 

 die Hb'he des Tropfens wachst langsamer als 

 seine Querdirnension, und schlieBlich wachst 

 sie gar nicht mehr: Maximalhbhe des liegen- 

 den Tropfens; sie ist bestirnmt durch die 

 Formel: 



/ 2 a (1 + cos 9?) 



Genau so wie ein Fliissigkeitstropfen in 

 Luft iiber einer Ebene, verhalt sich eine 

 G a s b 1 a s e in Flussigkeit unter einer 

 Ebene. 



Fig. 3. 



4. Dunne Flussigkeitshaut- 

 chen (Seifenblasen) nehmen bei 

 gegebener Fliissigkeitsmenge und gegebenen 

 Druckverhaltnissen bestimmte Gestalten an, 

 z. B. bei vollkommen freier Oberflache die 

 Gestalt von Kugeln, die mit wachsendem 

 inneren Ueberdruck immer grb'Ber und da- 

 mit immer diinnwandiger werden; jenseits 

 ernes gewissen Maximaldrucks zerreiBt die 

 Blase. Lehnt sich die Lamelle an gegebene 

 Geriiste von festen Linien an, so erhalt man 

 die verschiedenartigsten Formen (Katenoide, 

 Nodoide, Unduloide usw.). 



5. Zum A b r e i B e n eines festen 

 K 6 r p e r s , z. B. einer Scheibe, von 

 einer Fliissigkeitsoberflache bedarf es einer 

 bestimmten, mit der Wage mefibaren Kraft, 

 die von der ScheibengroBe, von der Natur 

 der beiden Stoffe usw. abhangt. 



6. Eine der Schwerkraft entzogene Flus- 

 sigkeit, z. B. eine Oelmasse in einer alko- 

 holischen Flussigkeit von genau gleicher 

 Dichte, nimmt Kugelgestalt an, solange sie 

 ruht; liiBt man sie dagegen rotieren, so er- 

 halt man mit wachsender Geschwindigkeit 

 immer starker abgeplattete Rotationsellip- 

 soide, und es konnen sich unter Umstanden 

 auch Stiicke losreiBen, die dann entweder 

 wieder Kugelgestalt oder, voriibergehend, 

 Ringgestalt annehmen : Plateausche 

 F i g u r e n. 



7. An der unteren Oeffnung eines Flussig- 

 keit enthaltenden Rohres oder GefaBes 

 hangt ein Tropfen, dessen GroBe 

 und Gestalt von dem Drucke sowie von 

 der Natur der Stoffe abhangt; mit wachsen- 

 dem Drucke wird der Tropfen immer langer, 

 er bildet dann in der Mitte eine Einschnurung 



