Molekularkrafte 



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und schlieBlich lost sicli ein Teil der Fliissig- 

 keit los, bildet einen zunachst annahernd 

 kugeligen Tropfen und fallt herunter, walirend 

 die Restmasse wieder die Anfangsform an- 

 niinmt, worauf sich eventuell das gleiche 

 Spiel wiederholt. 



8. Fliissigkeitstropfen oder Gasblasen in 

 einer zylindrischen Rohre sind tiberall im 

 Gleichgewicht ; in einer konischen Rohre 

 dagegen treten Bewegungen nach einer 



Fig. 4. 



bestimmten Richtung und mit bestimmter 

 Intensitat ein, die von der Natur der beiden 

 Stoffe abhangt. 



9. Auf einer Fliissigkeitsoberflache bilden 

 sich unter Umstanden Wellen von geringer 

 Wellenlange, die nicht vom Charakter von 

 Schwerewellen, sondern K a p i 1 1 a r - 

 w e 1 1 e n sind und besondere Gesetze haben 

 (Krauselwellen) ; sie konnen auch mit den 

 groBen Schwerewellen zusammenwirken und 

 dann sehr verwickelte Erscheinungen hervor- 

 bringen. 



10. Eine relativ geringe Fliissigkeits- 

 menge breitet sich auf der Ober- 

 flache einer anderen sehr stark a u s , falls 

 die beiden Fliissigkeiten geeignet gewahlt 

 werden. Dabei erteilt die ausgebreitete 

 Fliissigkeit der Oberflache fast vollstandig 

 ihre eigenen Eigenschaften. Ein Beispiel 

 bietet die Beruhigung der Meereswellen 

 durch eine Oelschicht. 



12. Die Theorien von Laplace, Gaufi, 

 Van der Waals und Bakker. Das Grund- 

 gesetz und die Gestalt der Oberflache. 

 Una diese und zahlreiche weitere Phano- 

 mene zu begreifen, muB man sie vom Stand- 

 punkte einer einheitlichen T h e o r i e be- 

 trachten. Solcher Theorien sind mehrere 

 aufgestellt worden, die sich teils durch die 

 Ausgangspunkte, teils durch besondere Hypo- 

 thesen unterscheiden, im wesentlichen aber 

 zu gleichen, nur mehr oder weniger weit- 

 gehenden Resultaten fiihren. Da alle diese 

 Theorien sich nur in mathematiscbem Ge- 

 wande vorfiihrenlassen, muB es hier geniigen, 

 die wesentlichen Punkte anzudeuten. 



Die erste brauchbare Theorie lieferte, 

 nachdem Young mit den Grundideen 



vorangegangen war, Laplace. Er ging 

 von der Hypothese aus, daB zwischen irgend 

 zwei Teilchen einer und derselben oder auch 

 zweier verschiedener Substanzen auBer der 

 Gravitation noch eine andere Anziehungs- 

 kraft wirke, die aber mit wachsender Ent- 

 fernung weit schneller als jene abnehme 

 und deshalb schon in unmeBbar kleiner 

 Entfernung unmerklich werde. Diese K o - 

 hasionskraft muB nun ganz verschie- 

 dene Formen annehmen im Innern der 

 Fliissigkeit einerseits und in oder nahe ihrer 

 Oberflache andererseits. Den Wert des inneren 

 Drucks , den man gewohnlich mit K be- 

 zeichnet, kann man nur unter gewissen 

 hypothetischen Voraussetzungen berechnen 

 und findet dann enorme Werte, die zwischen 

 1000 und 30000 Atmospharen schwanken, 

 z. B. fur Wasser 10 00018 000, fur Kohlen- 

 saure 3000 Atmospharen ; iibrigens macht sich 

 dieser Druck bei den Kapillarerscheinungen 

 nicht in besonderer Weise geltend, weil 

 hier die Erscheinungen ihrem ganzen Wesen 

 nach durch den zweiten Teil der Kraft be- 

 stimmt werden. Dieser Teil der Kraft nun 

 ist ersichtlich abhangig von der Gestalt der 

 Oberflache, und zwar im wesentlichen von 

 ihrer Krummung, derart, daB er entgegen- 

 gesetzten Sinn erhalt, je nachdem die Ober- 

 flache konvex oder konkav ist; nur wenn 

 die Oberflache eben ist, fallt er fort, und dann 



I tritt nattirlich der erste Teil der Kraft in 

 deutliche Wirkung. Von welcher Natur 

 der zweite Teil der Kraft ist. das tritt erst 

 recht deutlich hervor durch die Theorie 

 von G a u B. Dieser ging von dem Begriffe 



1 der potentiellen Energie der Fliissigkeit aus, 

 ihrer nur in Spannung, nicht in Beweguug 

 zum Ausdruck kommenden Energie. Diese 



; potentielle Energie nun muB ein Minimum 

 sein, wenn ein System im Gleichgewicht 

 sein soil; nimmt man hierzu noch die fur 

 eine Fliissigkeit erfiillte Bedingung, daB das 



j Volumen unveranderlich sei, so findet man, 

 daB die potentielle Energie der Kohasions- 

 krafte direkt proportional mit der Ober- 

 flachengro'Be der Fliissigkeit ist. Hieraus 



i folgt aber, daB die Oberflache ebenfalls ein 

 Minimum sein muB, wenn Gleichgewicht 



i bestehen soil; und daraus ergibt sich weiter 

 die Anschauung, daB sich die Oberflache in 

 einem gespannten Zustande, ahnlich dem 

 einer elastisch-festen, gespannten Membran, 

 befinden muB. Dieser Tangentialdruck, im 

 Gegensatz zu dem Druck auf das Innere, 

 wird durch das zweite Glied der Kohasions- 

 kraft dargestellt; er wird wie jener durch 

 eine Konstante, auBerdem aber durch die 

 Kriimmung der Oberflache dargestellt, und 

 zwar in der Weise, daB man durch einen 

 bestimmten Punkt der Oberflache in alien 

 mb'glichen Richtungen innerhalb derselben 



i Kurven legt, die beiden heraussucht, deren 



