Molekularkrafte 



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weiterer Steigerung des Drucks erhalt der 

 Tropfen sogar eine Einschniirung, d. h. 

 die Horizontalkriimmung wird nach unten 

 'hin von da ab wieder 'kluiuui, schlieBlich 

 wird die Spannung in der Einschniirung so 

 groB, daB ZerreiBung eintritt. So weit geht 

 die Darstellung der tatsachlichen Erschei- 

 nungen durch die Theorie, daB sich auch 

 ein von vornherein gar nicht zu vermutendes 

 Detail ergibt, namlich die Erscheinung, daB 



Fig. 6. 



sich nicht ein einziger Tropfen abschniirt, 

 sondern, zwischen dem groBen abfallenden 

 und dem hangenbleibenden Tropfen noch 

 ein aus der Einschniirungspartie gebildetes 

 Trbpfchen. 



In ahnlicher Weise lassen sich alle oben 

 erwahnten Erscheinungen bis in die Einzel- 

 heiten verstehen: der Meniskus kapillarer 

 Fliissigkeitssaulen, die Hbhe und Gestalt 

 hangender Tropfen, die GrbBe und Dicke 

 von Seifenblasen als Funktion des im Innern 

 hergestellten Druckes und ebenso die Be- 

 wegungsvorgange. 



Immerhin bleibt die Tatsache der Ober- 

 flachenspannung etwas sehr Merk- 

 wiirdiges, und man hat daher versucht, die 

 Vorstellung in die Theorie einzufiihren, daB 

 die Konstitution der Oberflachenschicht einer 

 Fliissigkeit eine andere ist wie die ihres In- 

 nern - - eine Vorstellung, die iibrigens auch 

 durch verschiedene Beobachtungen nahe- 

 gelegt wird. Die erste derartige Theorie 

 riihrt von G i b b s her, sie ist aber nicht 

 allgemein durchgefiihrt und, trotz mancher 

 Erfolge, doch nicht geeignet, das Problem 

 im ganzen zu Ibsen. Deshalb ist Van der 

 W a a 1 s einen Schritt weiter gegangen 

 durch die Annahme, daB sich die Oberflachen- 

 schicht der Fliissigkeit von innen nach auBen 

 derart verandert, und daB dasselbe bei dem 

 Nachbarmedium, z. B. der Luft, stattfindet, 

 daB iiberhaupt keine Diskontinuitat mehr 

 vorhanden ist, das eine Medium vielmehr 

 ganz allmahlich in das andere iibergeht. 



Diese Theorie ist dann von B a k k c r aus- 

 gefiihrt und modifiziert worden und fiihrt 

 zu einer Reihe sehr bemerkenswcrter Fort- 

 schritte in dem Yerstandnis der Kapillar- 

 erscheinungen. 



14. Oberflachenspannung, Randwinkel, 

 Grenzschicht und Wirkungsbereich der 

 Molekularkrafte. Aus der Beobachtung 

 der Erscheinungen und der Messung der 

 I bei ihnen auftretenden GroBen, also der 

 ; Steighb'he, des Kandwinkels, der Hb'he von 

 Tropfen, der Dicke von Blasen usw., kanu 

 man schlieBlich die Werte der theoretischen 

 GroBen ableiten. In erster Reihe steht hier 

 die Kapillarkonstante oder Oberflachenspan- 

 nung a, sodann die Dicke der heterogenen 

 Grenzschicht, schlieBlich der Radius der 

 Wirkungssphare der Molekularkrafte. 



Was zunachst die Kapillarkon- 

 stante betrifft, so folgen hier ihre Werte 

 fur einige Fliissigkeiten ; es sei aber be- 

 merkt, dafi die Genauigkeit, zu der die 

 physikalische Methodik auf diesem Gebiete 

 gelangt, recht beschrankt ist, und daB es 

 nur durch auBerste Sorgfalt in der Rein- 

 darstellung der Fliissigkeiten und der festen 

 Wande gelingt, einigermaBeu zuverlassige 

 Werte zu gewinnen. Die Zahlen beziehen 

 sich auf das absolute MaBsystem. 



Quecksilber gegen Luft .... 450 

 ,, Wasser . . . 420 



Alkohol 



400 

 76 



Wasser gegen Luft 76 



Alkohol gegen Luft 23 



Wasser gegen Olivenol ... " T 



Aether gegen Luft 



Alkohol gegen Olivenol . . . 



21 

 17 

 2% 



Hieraus ergibt sich fiir die S t e i g h 6 h e 

 des Wassers in einer Rbhre vom Radius r: 



r = 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 cm 

 h - 0,13 0,68 1,47 3,08 7,75 15,5 cm 



andererseits die Depression des Queck- 

 silbers in denselben Rbhren 



d= 0,31 0,51 0,97 2,40 4,81cm; 



obgleich also die Kapillarkonstante des Queck- 

 silbers sehr viel groBer ist als die des 

 Wassers, ist doch die Depression viel kleiner, 

 weil die Dichte so sehr viel groBer ist. 



Uebrigensnimmt die Oberflachenspannung 

 mit steigender Temperatur ab, wenn auch 

 nicht sehr kraftig. Fur wasserige Lbsungen 

 ist sie groBer als fiir Wasser und zwar um 

 einen der gelbsten Menge aquivalenten Be- 

 trag, fur viele Lbsungen um 2% pro Aequi- 

 valent auf 100 Aequivalente Wasser. 



Die zweite wichtige GrbBe ist der Rand- 

 w i n k e 1. Seine Bestimmung ist deshalb 

 so schwierig, weil er auBerordentlich emp- 

 findlich gegen Verunreinigungen der Fliissig- 

 keit und der festen Oberflache ist; um ihn 

 exakt zu bestimmeu, muB man daher den 



