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Lichtbeugimg 



Erregungszentrum bestimmt wird. Ira glei- 

 chen Augenblick sind daher die einzelnen 

 Elementarwellen schon verschieden weit ent- 

 wickelt, wie dies aus Fig. 2 ersichtlich ist, 



wo Z die beliebig 



herausgegriffene 

 Zone ist und die 

 Radien der ein- 

 zelnen von Pi,P 2 , 

 P 3 . . . usw. aus- 

 gehenden Wellen 

 in einem bestimm- 

 ten Augenblick um 

 so grofier sind, je 

 naher diese Punkte 

 an dein ersten Er- 

 regungszentrum A 

 liegen. 



F r e s n e 1 hat 



dein Huygensschen Prinzip dadurch eine 

 tiefere Bedeutung gegeben, daB er ge- 

 zeigt hat, wie man in der Tat auch 

 rechnerisch die Intensitat des Lichtes an 

 einem beliebigen Puukte bestimmen kann, 

 indem man sie als Summenwirkung eines 

 Systems koharenter Elementarwellen (vgl. den 

 Artikel ,,Lichtinterf erenz"), die sich 

 nach den Gesetzen der Interferenz von Wellen 

 vereinigen, ansieht. 



Der Grundgedanke der F r e s n e 1 schen 

 Rechnung ist der folgende. Ist eine Welle 

 von A aus bis zur Flache F (Fig. 3) vor- 



Fig. 2. 



Fig. 3. 



geschritten, so wird zur Berechnung der 

 Lichtintensitat in B eine Einteilung der 

 Mac-he F in ringformige Zonen vorgenommen, 

 so daB die innerste Zone begrenzt ist durch 



die Linie, auf welcher a -f- b == AB -f- " ? 



ist. Die hieran anschlieBende zweite Zone 

 hat als Grenze die Linie, wo a + b = AB 



+ 2. ist. Entsprechend hat die nte Zone 



als auBere Grenze die Linie, wo a -f b = AB 



1 

 + n-ist. Zur Berechnung der Lichtwirkimg 



u 



in B wird nun angenommen, daB jede Zone 

 dort einen Beitrag liefert, der 1. proportional 



ist der Flache der Zone, 2. umgekehrt pro- 

 portional ist dem Abstande b und 3. von 

 einem Faktor k abhangt, der durch den 

 Winkel zwischen a und b bestimmt ist, 

 der auf der Zentralen AB am groBten ist 

 und der gleich Null wird, wenn b auf a 

 senkrecht steht, Auf Grund dieser Annahme 

 und unter Beriicksichtigung der Forderung, 

 daB immer zwei Wellenziige, die die gleiche 

 Intensitat haben und um eine halbe Wellen- 

 lange gegeneinander verschoben sind, sich 

 gerade vernichten miissen, gelingt es dann 

 Fresnel zu zeigen, daB immer eine Zone mit 

 den anliegenden Halften der Nachbarzonen 

 sich gerade in ihrer Wirkung in B aufheben 

 miissen. Es bleiben daher fiir die Rechnung 

 nur noch die halbe Zentralzone und die halbe 

 auBerste Zone iibrig; von diesen beiden ist 

 der Beitrag, den die letztere nach B hin 

 liefert, sobald nur die Lichtubertragung 

 nicht durch irgendwelche Abblendung, die 

 nahe an die Zentralzone heraureicht, einge- 

 schrankt ist, wegen des rasch kleiner werden- 

 clen Faktors k unwesentlich und kaun vernach- 

 lassigt werden. Als Ergebnis der Fresnel- 

 schen Rechnung wird schlieBlich erhalten, 

 daB die Lichtwirkimg in B ganz wesentlich 

 durch die Uebertragung durch die halbe 

 Zentralzone allein zustande kommt; in Wirk- 

 lichkeit ist also nur eiu ganz schmales um 

 AB herumgelagertes Blindel fiir das Fort- 

 schreiten des Lichtes nach B hin maBgebend 

 und damit ist die Vorstellungsweise des 

 Huygensschen Prinzips mit der Existenz 

 gerader Lichtstrahlen in Einklang gebracht. 



Durch die Fresnelsche Berechnung ist aber 

 noch keineswegs eine wirkliche Erklarung des 

 Mechanismus der Wellenausbreitung gegeben, 

 denn Fresnel mufi noch einen Faktor k in die 

 Rechnung emfiihren, dessen Notwendigkeit zwar 

 auch vom mechanischen Standpunkt einleuchtend 

 ist, aber dessen besondere Form nicht aus dem 

 inneren Zusammenhang des die Wellen fort- 

 leitenden Mediums abgeleitet wird, sondern der 

 nur mathematisch so gewahlt wird, daB der ganze 

 Gedankengang zum richtigen Ziele f iihrt. AuBer- 

 dem steckt in der Fresnelschen Berechnung 

 noch eine Ungenauigkeit, denn es wird durch sie 

 die Lichtintensitat iiberall mit der Erfalmmg 

 in Uebereinstimmung gefunden, aber die Phase 

 der Lichtbewegung ergibt sich nicht so, wie olme 

 Benutzung des Huygensschen Prinzips zu er- 

 warten ware. 



Eiue vollstandige und strenge Theorie der 

 Fortpflanzung des Lichtes in Wellen kann nur 

 gegeben werden, wenn man von den Wechsel- 

 beziehungen zwischen den Kraften, durch die das 

 Licht seine Ausbreitung erfahrt, von Punkt zu 

 Punkt ausgeht. Eine solche Behandlung ist 

 heutzutage auf Grund der Vorstellung, daB das 

 Licht ein elektromagnetischer Vorgang ist, mog- 

 lich, aber iiuBerst schwierig und bisher nur fiir 

 wenige besonders einfache Falle durchgef iihrt; 

 in dieser Auffassung liegt dann zugleich mit ein- 

 geschlossen, daB eine Zur iickfiih rung der Licht- 

 bewegung auf rein mechanische Zusamrnenhange 



