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Lichtbeugung 



. npe . (n l)pe 



s" = 



sin g sin 



wo n die Zahl 



Sill 



der Gitterstriche ist, Also wird c //2 + s //2 



'sin 



npe 



L sm 



pe 



2 / 



und wenn 'man mit J' die 



von einer einzelnen Spalte herriihren.de Licht- 

 verteilung bezeichnet, so bewirkt das Gitter 



die Lichtverteilun J = n 2 J' 



sin 



npe 



Ist 



n sin 



nun n eine groBe Zahl, so ist der Klammeraus- 

 druck meist sehr klein, denn der Zahler ist hoch- 

 stens gleich Bins, wahrend im Nenner die groBe 

 Zahl n steht; es herrscht also an den meisten 

 Stellen nur sehr geringe Lichtintensitat, nur wenn 

 p e n (sin ! sin ) 

 -^- j - e = m TT, gleich einein 



ganzen vielfachen von it wird, dann wird der 

 Klammerausdruck sehr schnell gleich Bins. 

 In diesen Richtungen tritt also plotzlich eine 

 starke Lichtintensitat auf, die gleich dem n 2 

 fachen von der ist, die eine einfache Spalt- 

 offnung in dieser Richtung hervorrufen wiirde. 

 Fiir senkrecht einfallendes Licht sind die 

 Lagen der Lichtmaxima bestimmt durch die Be- 



ml 

 ziehung sin cc l = , wie oben bereits elemental' 



\r> 



abgeleitet wurde. Fiir eine einfache Spaltoffnung 

 von der Breite a hatten wir als Lage der Maxima 

 2n 1 I 



gefunden sin K = 



und fiir die Minima 

 u a 



sin a - , wo n jede ganze Zahl sein kann. Es 



folgt hieraus, wenn fiir denselben Winkel 



ml nil 

 sin a - - ist, daB dann das durch das 



(3 GJ 



Gitter geforderte Lichtmaximum gerade auf 

 ein Minimum der Lichtverteilung durch einen 

 einzelnen Spalt f allt; das heiBt es muB ein Gitter- 

 maxirnum ausf alien, wenn a : e = n : m ist, 

 Sobald also zwischen der Spaltbreite und dem 

 Abstande der einzelnen Spalten (der Gitter- 

 konstante) ein einf aches Zahlenverhaltnis be- 

 steht, so fallen gewisse Lichtmaxima fort. Sind 

 z. B. die Spaltbreite und der zwischen den 

 Spalten stehengebliebene Raum genau gleich 

 groB, also e = 2a, so muB jedes zweite Beugungs- 

 bild des Gitters ausf alien. Diese Bedingung muB 

 aber sehr genau erfiillt sein, denn sobald das 

 Gittermaximum nicht genau auf die Stelle fallt, 

 wp die Intensitat J' genau gleich Null ist, so 

 wird, weil J' mit dem Quadrat der meist sehr 

 groBen Anzahl der einzelnen Spalten zu multi- 

 plizieren ist, immer noch einegroBe Helligkeit ent- 

 stehen. Immerhin erklart sich aus diesen Ver- 

 hiiltnissen, daB bei nianchen Gittern die Beu- 

 gungsbilder der verschiedenen Ordnungen recht 

 verschieden hell ausfallen. 



Derartige Gitter wurden zuerst von 

 Fraunhofer hergestellt, indem er feine 

 Drahte iiber die Windungen zweier sehr fein- 



jgangiger parallel gelagerterSchraubenwickelte. 



| Spater fiihrte man sie aus Glas aus, in das 

 mit einem Diamanten sehr feine parallele 

 Linien eingeritzt wurden. Die unverletzt 

 stehengebliebenen Streifen des Glases stellen 

 die Spalten dar. Das gleiche Verfahren in noch 

 viel groBerer Vollkommenheit wandte dann 

 Rowland an, indem er polierte Flachen 

 aus Spiegelmetall mit einem feinen Linien- 

 sj^stem bedeckte. Er erhielt so Reflexions- 

 git t e r , an denen das Beugungsbild an 

 der Seite des reflektierten Lichtes beob- 

 achtet wird, wobei sonst die obigen Ab- 

 leitimgen unverandert gelten, nur daB der 

 veranderten Richtung durch sinngemaBes 

 Vorzeichen des Winkels a t Rechnung zu 

 tragen ist. Die feinsten derartigen Gitter 

 erhielten 1700 Lim'en auf der Breite eines 

 Millimeters und die Gesamtzahl der ausge- 

 fuhrten Linien geht bis zu 110 000. Neuer- 

 dings ist die Herstellung dieser Gitter durch 

 Ames mit dem noch weiter vervollkommneten 

 Apparat wieder aufgenommen. Ebenso hat 

 M i c h e 1 s o n die Herstellung derartiger 

 Gitter mit groBem Erfolg in die Hand ge- 

 nommen. Von den R o w 1 a n d schen Gittern 

 sind durch Thorp sehr gute Zelluloidab- 

 driicke, die auf Glas aufgezogen sind, her- 

 gestellt, die wieder in durchfallendem Lichte 

 zu benutzen sind. Leithauser hat dann 

 solche Thorp sche Gitter durch Kathoden- 

 zerstaubung platiniert und dadurch wieder 

 Reflexionsgitter erhalten, die nun den 

 Rowland schen Originalgittern nur wenig 

 nachstehen, aber erheblich billiger zu be- 

 schaffen sind. 



Bepbachtet man nun die Beugungs- 

 erscheinung an einem solchen Gitter zunachst 

 einmal mit einfarbigem roten Licht, so erhalt 

 man ein System sch.arfer roter Linien in 

 der Art der oberen Reihe der Figur 18. Bei 

 Verwendung von blauem Licht erhalt man 

 Streifen in den Abstanden der unteren 

 Reihe. Ist das einfallende Licht weiB, so 

 wird es in den einzelnen Beugungsbildern 



Fig. 18. 



in ein farbiges Band, ein Spektrum, 



zerlegt, uud zwar wird das erste Spektrum 



| von der ersten blauen Linie beiderseits 



j bis zur ersten roten Linie reichen. Wir sehen 



also die einzelnen Spektren kehren stets 



ihr blaues Ende der farblosen Mittellinie 



. des ganzen Bildes zu, aber sie greifen schon 



vom zweiten Spektrum an iibereinander, 



