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Lichtbeugung 



QJ == a i setzen. Dann muB aber auch I == /' 

 sein, das heiBt aber die beiden Gitter m imd n 

 und ebenso alle anderen kleinen Plangitter, 

 aus denen wir AB gebildet dachten, senden 

 abgebeugte Strahlen von genau gleicher 

 Wellenlange nach P. An dieser Stelle ent- 

 steht also das Beugungsbild dieser Wellen- 

 lange /. Wir konnen also schlieBen, samt- 

 liche Beugungsspektren liegen auf der Peri- 

 pherie des durch C gelegten Kreises. Die 

 farblose Mitte des ganzen Beugungsbildes 

 liegt in dem Punkte M, der ebenso weit 

 auf der anderen Seite von C entfernt liegt, 

 wie S auf der einen. Audi im Punkte C 

 selbst wird ein bestimmter Teil des ganzen 

 Beugungsbildes liegen; welcher Teil dieses 

 1st, hangt von der Lage von S auf dem Kreise 

 ab. Fiir den in C liegenden Teil des Beugungs- 

 spektrums ist nun die Beobachtungsrichtung 

 senkrecht zur Gitterflache, an dieser Stelle 

 ist also die oben abgeleitete Bedingung dafiir 

 erfiillt, daB das Spektrum ein mb'glichst 

 genaues Normalspektrum ist, in dem die 

 Abstande benachbarter Spektrallinien genau 

 der Wellenlangendifferenz proportional sind. 

 Fiir die photographische Aufnahme des 

 Spektrums mit dem Konkavgitter wird man 

 daher vorzugsweise die Aufstellung so wahlen, 

 daB die photographische Platte im Abstande 

 des- Kriimmungsradius des Gitters in der 

 Gitternormalen aufgestellt wird. Um dann 

 die. notige Beweglichkeit zu erhalten, traf 

 Rowland die Anordinmg, daB er zwei 

 Balken AB und AC (Fig. 21) rechtwinkelig 



Fig. 21. 



zueinander festlegte. Auf diesen Balken lief 

 ein dritter Balken BC von der Lange des 

 Kriimmungsradius des Gitters mit an 

 seinen Enden befestigten Rollen. Auf diesem 

 Balken war in B das Gitter, dessen Normale 

 nach C gerichtet war, und in C die photo- 

 graphische Platte angebracht. In A wurde 

 der Lichtspalt aufgestellt. Durch Verschieben 

 des Balkens BC gelangen die verschiedenen 

 Teile der Spektren zur Abbildung in C. Bei 

 dieser Anordnung ist sina proportional der 

 Wellenlange und da in diesem Falle AC dem 

 sina entspricht, so kann auf dem Balken 



AC eine Teihmg angebracht werden, die 

 direkt abzulesen gestattet, welche Wellen- 

 lange in der Mitte der photographischen 

 Platte zur Abbildung gelangt. 



Eine andere Aufstellung hat K a y s e r 

 gewahlt. Er liiBt das Gitter und die photo- 

 graphische Platte in unverandert fester Stel- 

 lung einander gegeniibergestellt. Dann ist 

 aber ein groBer eiserner Halbring vorgesehen, 

 dessen Enden unter dem Gitter und der 

 Platte liegen und auf diesem wird die Spalt- 

 vorrichtung herumgefuhrt. 



Unter Auflosungsvermogen eines Gitters ver- 

 steht man die Fahigkeit zwei nahe beieinander- 

 liegende Linien im Spektrum noch als zwei 

 irotn'imte Linien abzubilden. Dasselbe ist einmal 

 bestimmt durch die GroBe der Dispersion, fiir 



die oben -pr = ~ gefunden wurde. Je kleiner 

 dx. e cosj 



die Gitterkonstante e, unter je schieferer Rich- 

 tung gegen das Gitter beobachtet wird und je 

 holier die Ordnung des benutzten Spektrums 

 ist, desto mehr Linien sind noch voneinander zu 

 trennen. Aber die Dispersion allein ist noch 

 merit maBgebend, sondern es kommt auch noch 

 auf die Scharfe der einzelnen Linien an. Diese ist 

 aus der oben abgeleiteten Forrnel 



sin 



npe\ 



= n 2 J' 



i n sin 



P e , 



zu entnehmen, denn aus dieser folgt, daB der 

 Klammerausdruck um so sclmeller von einem 

 sehr kleinen Wert bis zum Werte Bins wachst, 

 je groBer n ist. Das Auflosungsvermogen eines 

 Gitters ist also, bei sonst gleichen Werten von e, 

 m und , durch die Gesamtzahl n der vorhandenen 

 Striche bestimmt. Man findet daher bei zwei 

 Gittern von gleicher Gitterkonstanten e gleiches 

 Auflosungsvermogen, wenn die Produkte aus 

 Ordnungszahl m des Spektrums und Strichzahlen 

 bei beiden einander gleich gewahlt werden. 



Wahrend man die Leistungsfahigkeit der 

 Rowland schen Gitter dadurch auf das 

 Hochste zu bringen versucht hat, daB man 

 die gesamte Strichzahl moglichst groB machte, 

 hat M i c h e 1 s o n einen ganz anderen Weg 

 eingeschlagen, um Gitter von noch wesent- 

 hch groBerem Auflosungsvermogen zu erhalten. 

 Die Ordnungszahl m eines Gitterspektrums 

 hangt ab von der in Wellenlangen gemes- 

 senen Wegdifferenz der aus zwei benach- 

 barten Spalten austretenden Strahlen. Wenn 

 man nun einen Spalt frei laBt und den be- 

 nachbarten mit einer Glasplatte von der 

 Dicke d bedeckt, so erhalten die senkrecht 

 hindurchtretenden Strahlen bereits eine Weg- 

 differenz von - (wo n den Brechungs- 



A 



index des Glases bedeutet). Bedecken wir 

 die einzelnen Gitterspalte der Reihe nach mit 

 Glasdicken d, 2d, 3d, 4d, . . . so werden die 

 senkrecht hindurchtretenden Strahlen be- 



