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Lichtbeugung 



so lange noch als das Bild zweier getrennter 

 Punkte ansprechen, solange die Helligkeit 

 zwischen den beiden Beugung sscheibchennoch 

 merkbar dunkler 1st als in den Mitten der ein- 

 zelnen Beugimgsscheibchen. Nun konnen wir 

 Helligkeitsunterschiede noch deutlich erken- 

 nen, wenn sie 5 % betragen ; unter Benutzung 

 der obenstehenden Tabelle finden wir daher, 

 daB fiir einen Abstand der Mitten der beiden 

 Beugungsscheibchen, der einem Werte von 

 Z = 3,3 entspricht, die Scheibchen sich soweit 

 iiberdecken, daB in ihren beiden Zentren 

 eine Gesamthelligkeit von 1,018 herrscht. 

 In der Mitte zwischen ihnen herrscht aber 

 noch die doppelte Helligkeit, die in jedem 

 Scheibchen dem Werte Z = 1,65 entspricht. 

 Hier ist also die Helligkeit noch 0,97, also 

 gerade noch merklich geringer als in den 

 Einzelzentren. Diesem Werte Z entspricht 



" 



aber der Wert des Sehwinkels -r- = = o~~W .3,3 = 

 - Sollen durch das Objektiv also 



noch Winkelsekunden getrennt werden 



s 



konnen, so muB -^ = arcl" = - 0,00000485 



sein. Fiir die Wellenlange des fiir unser 

 Auge hellsten Lichtes / = 0,00055 berechnet 

 sich hieraus der Durchmesser des Objektives 

 2R == 120 mm. Wir sehen aus diesem Bei- 

 spiel, warum bei gesteigerten Anforderungen 

 andasAuflosimgsvermogenderastronomischen 

 Fernrohre notwendig die Durchmesser der 

 Objektivlinsen immer grb'Ber gewiihlt werden 

 miissen. Die Grenze der Leistungsfahigkeit 

 der Fernrohre ist daher dadurch bedingt, 

 daB die Schwierigkeit der Herstellung der 

 groBen Glasscheiben immer groBer wird und 

 daB schlieBlich diese groBen Scheiben durch 

 ihr eigenes Gewicht in den verschiedenen 

 Lagen sich verschieden durchbiegen. Man 

 hat daher schon den Versuch gemacht, das 

 Fernrohr selbst dauernd horizontal zu lagern, 

 und die verschiedenen Sehrichtungen da- 

 durch zu erhalten, daB vor dem Objektiv ein 

 drehbarer, massiver, ebener Metallspiegel 

 aufgestellt wurde, doch ist ein sicherer Erfolg 

 auf diesem Wege bisher noch nicht erzielt 

 worden. Ebenso beruht die Ruckkehr zur 

 Konstruktion groBer Spiegelteleskope, bei 

 denen die groBen Spiegel gegen Durch- 

 biegung gestiitzt werden konnen, zum Teil 

 auf solchen Ueberlegungen. 



Die gleiche Rechnung laBt sich auch auf 

 photographische Objektive anwenden. 

 Sollen bei diesen zwei Punkte im Bilde, die um 

 0,1 mm voneinander abstehen, noch getrennt 



erschemen, so muB o 0,1 = 



1,050 



. 



A sein. 



2R Obiektivoffnung 

 Mit dem Werte von 



A Brennweite 



1 pflegt man die Helligkeit des Objektivs zu 

 kennzeichnen und wir sehen, daB diese nicht 

 unter 10,5. /. also etwa 1:200 herabgesetzt 

 werden darf, ohne durch Lichtbeugung wieder 

 eine Verminderung der Scharfe zu bewirken. 

 Auch unser Auge ist als optisches In- 

 strument aufzufassen, auf das diese Rech- 

 nung Anwendung findet. Der Durchmesser 

 der Pupille ist bei mittlerer Helligkeit etwa 

 4 mm; also 2R == 4. Der Winkelabstand, 

 unter welchem wir hiernach aus Griinden 

 der Lichtbeugung noch feine Strukturen 



<5 1,05.0,00050 

 trennen konnen sollten, ware -r - r 



= 0,5 Minuten. Tatsachlich wird die Seh- 

 scharfe aber in der Regel nur zu etwa einer 

 Minute gefunden, aus Griinden, die wahr- 

 scheinlich in optischen Unvollkommenheiten 

 des Auges selbst liegen. Es ergibt sich dann 

 aber weiter, daB die Sehscharfe des Auges 

 noch nicht abnimmt, wenn wir die Pupille 

 bis auf 2 mm abblenden. Halten wir aber 

 eine Blende vor das Auge die kleiner als 

 2 mm im Durchmesser ist, so werden feine 

 Strukturen, die wir vorher noch gerade er- 

 kennen konnten, durch Vorhalten der Blende 

 undeutlich. Beobachten wir durch ein Fern- 

 rohr oder ein Mikroskop, so muB die ganze 

 zur Wirkung gelangende Lichtmenge durch 

 den vor dem Okular sichtbaren Okularkreis 

 (vgl. den Artikel ,,0ptische Instru- 

 mente") hindurchtreten; dieser Okularkreis 

 wirkt also wie eine Blende und sollte nach 

 dem Vorhergehenden nicht weniger als 2 mm 

 im Durchmesser betragen. Wenn in der 

 Praxis doch oftmals scharfere Okulare mit 



i kleinerem Okularkreis Verwendung finden, so 

 rechtfertigt sich dies dadurch, daB vielfach 

 die Lichtverteilung iufolge der nie ganz voll- 

 kommenen Korrektion der Linsen nicht der 

 unseren Rechnungen zugrunde liegenden 



I gleichmaBigen Verteilung in der Ebene des 

 Okularkreises entspricht, und daB deswegen 

 eine Verkleinerung des Okularkreises unter 

 Umstanden doch noch nutzbringend sein 

 kann. 



Anders h'egen die Verhaltnisse bei der 

 Bilderzeugung im Mikroskop, denn hier 

 gehen die Lichtstrahlen, der wir die Helhg- 

 keit im Bilde verdanken, nicht von dem 

 mikroskopischen Praparat aus, sondern wir 

 haben stets eine fremde Lichtquelle, die ihre 

 Strahlen durch das Praparat hindurchsendet. 

 Die Strahlen, die von derselben Stelle des Pra- 

 parates herkommenundin verschiedenen Rich- 

 tungen das Objektiv durchsetzen, stammen 

 von verschiedenen Stellen der lichtgebenden 

 Flache her und sind daher nicht koharent; 

 sie konnen daher auch nicht zu irgendeiner 

 Beugungswirkung sich vereinigen. Wohl 

 aber wird eine Beugungserscheinung zu er- 

 warten sein an jedem einzelnen von dem- 

 selben Punkte der Leuchtflache herstammen- 



