Lichtbeugung 



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denLichtbtinde], das die ganze Flache des Prii- 

 parats durchsetzt. Es seien in Figur 23 H l und 

 H 2 die Hauptebenen (vgl. den Artikel ,,Li n- 

 sensysteme") des Objektivs, L ein Punkt 

 der lichtgebenden Flache, P ein Punkt des 

 mikrosko'pischen Objekts 0, und B das Bild 

 von 0, P' das Bild von P. Der Strahl LPP' 

 ist dann nicht der einzige Weg, auf dem Licht 



von L nach P' 

 gelangt, son- 

 dern das mikro- 

 skopische Ob- 

 jekt wirkt selbst 

 wie eine Blende 

 mit vielen Oeff- 

 nungen. Neh- 

 men wir an, 

 das Objekt sei 

 ein System fei- 

 ner, paralleler 

 Linien, dann 

 wird das von 

 L kommende 

 Licht an diesem 

 Liniensystem 

 Beugung er- 

 leiden und es 

 wird von P aus 

 in einer Menge 

 verschiedener 

 Richtungensich 

 ausbreiten und 

 das Objektiv 



durchsetzen. 

 Alsoauch, wenn 



wir nur einen leuchtenden Punkt L an- 

 nehmen, so geht doch von P ein Lichtfacher 

 von gewisser Breite aus und wird durch die 

 Strahlenbrechung in P' wieder vereinigt. 

 Ware dieser Strahlenfacher gleichmaBig von 

 Licht erfullt, so miiBte durch ihn in P' die 

 durch die Objektivfassung bedingte Fraun- 

 hofersche Beugungserscheinung wie beim 

 Fernrohr entstehen; das heiBt ein Punkt 

 mufite als Scheibchen mit Beugungsringen, 

 eine Linie als Streifen von gewisser Breite 

 mit daneben liegenden hellen und dunklen 

 Streifen erscheinen. In Wirklichkeit konnen 

 wir aber in diesem Falle feststellen, daB der 

 von P sich ausbreitende Lichtkegel nicht 

 homogen ist. In der Ebene S, die dem Bilde 

 der Leuchtflache L entspricht, muB die 

 Fraunhofersche Beugungserscheinung ent- 

 stehen, die an die Stelle des Bildes von L 

 infolge der dazwischen geschobenen Blende 

 tritt. Ist ein Liniensystem, so wissen 

 wir, daB in S bei einfarbigem Licht eine Reihe 

 heller, scharfer Linien auf dunklem Grunde 

 entsteht. Um die Lichtverteilung in der 

 Bildebene B zu ermitteln, diirfen wir also 

 nicht wie beim Fernrohr von der Helligkeits- 

 verteilung in der Flache des Objektivs aus- 

 gehen. sondern wir miissen von der uns 



Fig. 23. 



genau bekannten Helligkeitsverteilung in der 

 Flache S ausgehen. Auf diese Flache ist das 

 H u y g e n s sche Prinzip anzuwenden und 

 jeder Teil dieser Flache ist mit der Hellig- 

 keit in Rechnung zu setzen, die in ihm in- 

 folge der durch das Priiparat erzeugten 

 Beugungswirkung entsteht. Diese Rechnung 

 ist mathematisch ziemlich verwickelt, aber 

 sie ist von Abbe vollstanclig durchgefiihrt und 

 fiihrt zu folgendem einfachen und ganz all- 

 gemeinen Resultat: Kommt die Beugungs- 

 figur in S vollstandig zustande, ohne daB 

 ein Teil derselben von den Randern des 

 Objektivs abgeblendet wird, so ist die Licht- 

 verteilung in B so, daB hier ein geometrisch 

 ahnliches Bild von entsteht, das dort liegt, 

 wo es nach den Regeln der geometrischen 

 Optik zu erwarten ist; die Lage dieses Bildes 

 ist insbesondere von der Lage von L un- 

 abhungig, obwohl doch die Lage der Hellig- 

 keiten in S durch jede Verschiebung von L 

 geandert wird. Man kann daher den Punkt 

 L durch eine leuchtende Flache ersetzen, ohne 

 daB auBer der groBeren Helligkeit die Art 

 des Bildes in B geandert wird. Wird jedoch 

 ein Teil des Beugungsbildes in S abgeblendet, 

 so kann das Bild in B nicht mehr vollkommen 

 ahnlichmitO sein; es wird um so unahnlicher, 

 je weiter die Abblendung erfolgt; es entsteht 

 iiberhaupt kein Bild mehr, sondern an seine 

 Stelle tritt eine gleichmaBige Helligkeit, 

 wenn in S nur noch ein einziges der ge- 

 trennten Lichtbiindel, gleichgtiltig welches 

 ilbrig geblieben ist. 



Diese theoretisch abgeleiteten Satze findeu 

 ihre voile Bestatigung durch den Versuch. 

 Ist ein feines Streifensystem, so entsteht 

 in S eine Reihe von Spektren, sobald man 

 als Lichtquelle einen zu den Streifen parallelen 

 Spalt verwendet. Diese Spektren, die beider- 

 seits um einen farblosen mittleren Streifen 

 gelagert sind, kann man leicht sehen,, wenn 

 man nach Herausnahme des Okulars von 

 oben in den Mikroskoptubus blickt. Legt 

 man nun in die Ebene der Spektren eine 

 Blende, durch die nur ein einziges Spektrum 

 oder uur der farblose Mittelstreifen hindurch- 

 gelassen wird, so erblickt man nach Wieder- 

 aufsetzen des Okulars iiberhaupt kein Bild 

 der Lm'en mehr. Ist die Blende so groB, daB 

 zwei nebeneinanderliegende Spektren hin- 

 durchtreten konnen, so erscheint im Bilde 

 ein System heller und dunkler gleich breiter 

 Streifen, ahnlich aussehend wie Fresnelsche 

 Interferenzstreifen, auch wenn das Objekt 

 aus feinen hellen Linien besteht, die durch 

 breite dunkle Zwischenraume getrennt sind. 

 Das Bild ist also jetzt nur sehr angenahert 

 dem Objekt ahnlich, die Aehnlichkeit wird aber 

 sofort groBer, sobald wir die Blende groBer 

 wahlen und mehr Spektren gleichzeitig hin- 

 durchtreten lassen. Noch auffallender wird 

 die Bestatigung der Theorie, wenn wir eine 



