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Lichtbeugung 



Blende so ausschneiden, daB der farblose 

 Mittelstreifen bindurchtreten kann, daB aber 

 beiderseits das erste, dritte, fiinfte Spektrum 

 abgeblendet wird und nur das zweite und 

 vierte bindurchtreten kann. A\s Bild ent- 

 steht dann ein System von Linien, die aber 

 doppelt so dicht aneinanderstehen als dem 

 geometrischen Abbild von entsprechen 

 wlirde. Das war auch nach dcr Theorie zu 

 erwarten, denn, legen wir an Stelle von 

 ein Praparat von doppelt so feinen Linien, 

 so erzengt dieses in S nur gerade an den 

 Stellen Spektren, die schon dnrch die Blende 

 freigelassen sind. Also dieses Praparat wird 

 ohne weiteres ahnlich abgebildet, wahrend 

 das vorige infolge der Blende ganz falsch 

 abgebildet wurde. Die entsprechenden Ver- j 

 suche sind auch mit verschiedenen gekreuzten 

 Liniensystemen und entsprechend geforraten 

 Blenden ausgefiihrt, und haben stets die 

 voile Bestatigung der Theorie ergeben. 



Aus diesen Versuchen ist zu schlieBen, 

 daB das Auflb'sungsvermogen eines Mikro- 

 skops dadurch bedingt ist, daB das Objektiv 

 noch die ganze durch das Praparat bedingte 

 Beugungserscheinung hindurchzulassen ver- 

 mag. Soil ein feines Liniensystem wenigstens 

 noch als ein System gleichmaBiger Streifen 

 erscheinen, so mussen mindestens noch zwei 

 Beugungsspektren, den Mittelstreifen mit- 

 gerechnet, gleichzeitig zustande kommen 

 konnen. Hieraus ergibt sich folgende Be- 

 rechnung des Auflosungsvermogens des Mi- 

 kroskops. Ein Liniensystem wirkt als Gitter, 

 und wir haben gesehen, daB bei einem solchen 

 bei senkrecht einfallendem Licht der Winkel a 

 zwischen dem gerade hindurchtretenden Licht 

 und dem ersten Beugungsstreifen bestimmt 



ist durch sin = -.woe der Linienabstand ist. 

 e 



Strahlen von dieser Winkelabweichung gegen 

 den mittleren Strahl mussen also durch das 

 Objektiv noch aufgenommen werden. 

 Nun kann das Objektiv, dessen Front 

 linse plan zu sein pflegt, hb'chstens einen 

 Winkel von a = 90 (in Wirklichkeit stets 

 etwas kleiner) zulassen. Fiir sin a = = 1 

 wird aber e == /; der durch das Objektiv noch 

 trennbare Linienabstand kann also jedenfalls 

 nicht kleiner als die Wellenliinge des be- 

 nutzten Lichtes sein. Als Wellenlange kommt 

 hier jene Wellenlange in Betracht, die 

 in dem Medium vor der vorderen Objektiv- 

 linse besteht; ist dies Luft, so hat man die 

 gewohnlichen GroBen der Lichtwellenlangen 

 zu rechnen. Man erhalt aber kleinere Werte, 

 wenn man zwischen Praparat und Objektiv 

 erne Fliissigkeit, Wasser oder Oel, bringt 

 (Immersionssysteme). Ist n der Brechungs- 

 index fiir die Immersionsfliissigkeit, so hat 



man die Wellenlange - zu rechnen. Bei 



Oelimmersion ist n = 1,5. Fiir sichtbares 

 Licht / = 0,00055 wird der kleinste im 

 Mikroskop bei gerader Beleuchtung noch 



0,00055 

 sichtbare Linienabstand daher e =- 5-^ 



1,0 



= 0,00037. Diese Grenze kann man dadurch 

 noch auf etwa die Halfte bringen, daB man 

 schiefe Beleuchtung anwendet, so daB der 

 farblose Strahl das Objektiv am einen Rande 

 durch setzt und das erste Spektrum am ent- 

 gegengesetzten. Dadurch kommt man etwa 

 bis zu e == 0,00018. Eine weitere Steigerung 

 des Auflosungsvermogens des Mikroskops 

 la'Bt sich nur noch durch noch starkere Im- 

 mersionsfliissigkeit (Monobromnaphtalin 

 n 1,66) oder durch kiirzere Lichtwellen 

 erreichen. Im letzten Falle muB man zur 

 Photographic greifen, dann aber kann man 

 mit uitraviolettem Licht auch noch etwa auf 



die Halfte der obigen Zahl, also auf TTT mm, 



Linienabstand herunterkommen. 



6. Talbotsche Streifen. Als T a 1 b o t - 

 sche Streifen wird ein System von Streifen 

 bezeichnet, die in einem Spektrum sichtbar 

 werden, wenn man die Halfte der Pupille 

 des beobachtenden Auges mit einem diinnen 

 Deckglaschen bedeckt. Das Spektrum kann 

 dabei objektiv auf einem Schirm entworfen 

 sein oder auch subjektiv in einem Spektroskop 

 gesehen werden. Die T a 1 b o t schen Streifen 

 konnen auch objektiv im Spektrum selbst, 

 hervorgerufen werden, wenn die Halfte der 

 Linse, die das Spektrum entwirft, mit einem 

 Deckglaschen bedeckt wird. Die Erklarimg 

 dieser Erscheinung erscheint zunachst sehr 

 einfach, indem man sie als einfache Inter- 

 ferenzerscheinung auffaBt. Ist namlich die 

 Halfte einer Linse, Fernrohr- oder Augenlinse, 

 mit einer Platte von der Dicke d und dem 

 Brechungsindex n bedeckt, so wird eine 

 Lichtlinie, leuchtender Spalt, durch einen 

 Lichtkegel abgebildet, dessen beide Halften 

 eine Phasendifferenz gegeneinander haben; 



diese Phasendifferenz betragt -y- in 



Wellenlangen gemessen. Ist dieser Wert 

 genau eine ganze Zahl, so sind beide Halften 

 gerade um eine ganze Zahl von Wellen gegen- 

 einander verschoben, werden sich also durch 

 Interferenz gerade verstiirken; ist die Diffe- 

 renz aber um eine halbe Wellenlange groBer, 

 so werden sie sich durch Interferenz gegen- 

 seitig aufheben. Ist das einfallende Licht 

 nun weiBes Licht, so mussen im Bilde alle 



ITT r 4-- i i d(n 1) 2k + 1 



Wellenlangen, fur welche ^ ^ 



(k = 0, 1, 2, 3 . . . ) ist, ausfallen und wenn 

 man das Bild spektral zerlegt, mussen im 

 Spektrum an diesen Stellen dunkle Linien 

 liegen. In der Tat gibt diese Berechnung 

 die Lage der dunklen Linien richtig wieder 



