Lichtbeugung 



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und die T a 1 b o t schen Streifen werden 

 dadurch ein bequemes Mittel, von einer 

 bekannten Wellenlange im Spektrum aus- 

 gehend die Wellenlangen irgendwelcher an- 

 derer Teile des Spektrums zu bestimmen, 



denn es ist / ~; hat man aus 



_k -f- i 



einer bekannten Wellenlange den Wert von 

 d(n 1) bestimmt, fiir k 0, so erhalt man 

 durch Einsetzen der Werte 1, 2, 3, ... fiir 

 k die Wellenlangen an den Stellen, wo die ent- 

 sprechenden dunklen Linien im Spektrum 

 liegen. Auf diese Weise ist z. B. wiederholt 

 die Bestimmung der Dispersion von Prismen 

 bis weit insUltrarot hinein ausgefiihrtworden. 

 Diese einfache Erklanmg der T a 1 b o t - 

 schen Streifen ist aber doch noch unge- 

 niigend, obwohl sie die richtige Lage der 

 Linien ergibt, denn fiir die Entstehung der 

 Streifen muB noch die besondere Bedingimg 

 erfiillt sein, daB das Glaschen von der Seite 

 her vor das Auge oder die Linse geschoben 

 wird, auf der das violette Ende des 

 Spektrums liegt. Wird es von der anderen 

 Seite vorgeschoben, so entstehen gar keine 

 Streifen. Um dies zn erklaren, mufi auf die 

 Beugungserscheinung zuriickgegriff en werden, 

 die bei der Abbildung des Spaltes entsteht. 

 Wir nehmen der Einfachheit wegen an, daB 

 die Linse durch ein rechteckiges Fenster be- 

 grenzt sei, und denken uns dies Fenster paral- 

 lel dem Spalt in zwei gleiche Teile geteilt. 

 Das Beugungsbild, das dann durch das 

 ganze Fenster von dem Spalte entsteht, 

 konnen wir auffassen als die Beugungser- 

 scheinung zweier rechteckiger Oeffnungen 

 von der halben Fensterbreite, die aber an- 

 einanderstoBen. Nach dem Friiheren ist 

 dieses Beugungsbild aber gleich dem eines 

 halben Fensters, iiber das die Beugungs- 

 wirkung durch das Zusammenwirken der 

 benachbarten Fenster iibergelagert ist. In 

 Figur 24 ist oben das Beugungsbild a des 



Halfte herkommenden Strahlen in der Bild- 

 ebene schon mehr Wellen zuriickgelegt haben, 

 da im Deckglaschen die Wellenlange kiirzer 

 ist, infolgedessen muB das Streifensystem b 

 nach links verschoben sein. wiihrend a un- 

 verandert bleibt. Ist nun die Wellenlangen- 



2k+l 

 differenz gerade ~ /, so kommt die Ueber- 



einanclerlagerung der Figur 25 zustandc, ist 

 sie aber noch nicht ganz so viel, so erhalten 

 wir Figur 26. Wahrend bei Figur 25 gerade der 

 hellste Teil in der Mitte bedeckt ist, also iil 



Fig. 25. 



haupt nur noch sehr wenig sichtbar bleibt, 

 ist bei Figur 26 noch ein etwas hellerer 

 Streifen sichtbar, aber dieser erscheint etwas 

 nach links gedrangt. Umgekehrt wird ein 

 etwas nach rechts verschobener Streifen 

 sichtbar, wenn die Wellenlangendifferenz 

 2k+l 



etwas groBer als 



2 



ist. 



Denken wir uns nun das Spaltbild in ein 

 Spektrum auseinandergezogen, so daB das 

 rote Ende links, das bfaue Ende rechts liegt 

 und die rechte Fensterhalfte mit dem Glas- 



Fig. 24. 



halben Fensters, und darunter das Streifen- 

 system b, das aus dem Zusammenwirken 

 b'eider Halften resultiert und das sich dem 

 oberen iiberlagert, dargestellt. Wird jetzt 

 die rechte Halfte mit einem Deckglas be- 

 deckt, so werden dadurch die von dieser 



Fig. 26. 



chen bedeckt. Jetzt betrachten wir eine 

 Stelle im Rot, wo die Phasendifferenz aus 

 beiden Halften gleich k/ ist, wo also Hellig- 

 keit herrscht. Gehen wir von hier aus nach 

 der Seite kiirzerer Wellenlangen, so kommen 

 wir erst in das Gebiet der Figur 26 und dann 

 vonFigur25; das heiBtin dem Gebiet vor dem 

 zu erwartenden dunklen Streifen ist das Spalt- 

 bild etwas nach links verschoben und hinter 

 ' denselben nach rechts. Offenbar erscheint 



